7 класс Алгебраические дроби

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

7 класс

Цели: 

1.Обобщить и систематизировать материал по теме;обогащение знаний.

2.Провести диагностику системы знаний и умений и ееприменения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходомна более высокий уровень. Научить учащихся реализовывать в процессе применениязнаний такие требования, как готовность к передаче и приему информации от«руководителя» и «непосредственных партнеров»; выявить умение учащихсяанализировать работу, проделанную товарищами, и адекватно ее оценивать; выявитьумение выделять главное, критически относиться к
изученному.

3. Содействовать рациональной организации труда;воспитание сознательного отношения к учебе, выработать умение публичновыступать, отстаивать свою позицию.

Содержание темы. Данная тема программы 7класса по алгебре любого действующего учебника из Федерального комплекта.

Тип урока. Деловая игра «Заседание ученогосовета НИИ по проблемам математики».

Организационные формы общении. Индивидуальная, групповая,коллективная.

Имитационная модель:

1.Тема разрабатывается и изучается рядом лабораторий(лабораторией теоретиков, лабораторией исследований, лабораторией эксперимента,лабораторией информации).

2.В НИИ проходит отчет сотрудников лабораторий спосле-дующим выбором лучшей лаборатории.

3.Заранее известны требования к докладам:

1)наиболее полное представление темы с четкимвыделением главного;

2)оформление выступления плакатами, чертежами,схемами, рисунками.

4.Сопровождение доклада экспериментом.

Задача сотрудников:

1.Ознакомить присутствующих с теорией по данномувопросу, опираясь на материал 5 класса, и провести аналогии между темами«Обыкновенные дроби» и «Алгебраические дроби».

2.Ознакомить присутствующих с библиографической информациейпо теме с учетом учебной, справочной и дополнительной литературы.

3.Подготовить материал для проведения исследования,позволяющего выявить уровень подготовки сотрудников к работе по этой теме.

4.Подготовить материал, выходящий за рамки программы,и познакомить с ним сотрудников всех лабораторий.

Подготовка к заседанию:

1.Выбирается тема.

2.Класс разбивается на лаборатории с учетом уровняподготовки; каждая лаборатория получает задание:

Лаборатория теоретиков — изучить теорию по проблеме,составить таблицу, помогающую ориентироваться в материале, подготовитьвыступление.

Лаборатория информации — подобрать литературу попроблеме, которая бы показала многообразие подходов к трактовке этой темы,составить список литературы.

Лаборатория исследований — составить бланки дляпроведения исследований всех сотрудников на предмет компетентности.

Лаборатория эксперимента- показать применениетеоретического материала в нестандартной ситуации.

3.Подготовить дополнительные вопросы (творческоезадание) для сотрудников всех лабораторий.

4.Членам ученого совета заранее ознакомиться сдополнительной литературой и предложить историческую справку по теме илифрагмент материала из учебника для классов с углубленным изучением математики,бланки для оценивания работы каждой лаборатории в целом и каждого сотрудника напредмет выставления отметки.

Оформление:

1.Таблицы с обобщением материала по темам«Обыкновенные дроби» и «Алгебраические дроби».

2.Высказывания И. Г. Песталоцци, Д. Пойа, М. Лауэ:

Арифметикаявляется фундаментом, на котором строится

способностьправильно воспринимать действительность,

и создаетоснову для развития ума и

сообразительностив отношении практических вопросов.

И. Г. Песталоцци

…Владениематематикой — умение решать задачи,

причем нетолько стандартные, но и требующие…

оригинальности,изобретательности.

Д. Пойа

Образованиеесть то, что остается, когда

все выученноеуже забыто.

М. Лауэ

Выставка литературы.

1. «Арифметика-5», «Арифметика-6» под ред. С. М.Никольского.

2.«Математика-5», «Математика-6» под ред. Н.Я. Вилемкина.

3.«Математика-5», «Математика-б» под ред. Э. Р. Нурка.

4.«Математика-5» под ред. Г. В. Дорофеева.

5.«Алгебра-7» под ред. С. М. Никольского.

6.«Алгебра-7» под ред. Ю. А. Алимова.

7.«Алгебра-7» под ред. С. А. Теляковского.

8.«Алгебра-8» под ред. Н. Я. Виленкина.

9.Глейзер Г. И. История математики (7-9). М.:Просвещение, 1982.

10.Глейзер Г. И. История математики (10-11). М.:Просвещение, 1983.

11.Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебникаматематики. М: Просвещение, 1989.

12.Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. М.:Просвещение, 1990.

13.Фридман Л. М. Изучаем математику. М.: Просвещение,1995.

Структура урока:

1.Мотивационная беседа.

2.Актуализация опорных знаний.

3.Диагностика.

4.Домашнее задание.

5.Обогащение знаний.

6.Подведение итогов урока.

7.Рефлексия.

Ход урока

 I. Мотивационная беседа.

Учитель. 13 лет — время, когда уже поравсерьез задуматься над вопросом, который вы хорошо знаете еще по знаменитымстрочкам В. В. Маяковского: «У меня растут года, будет и 17. Где работать мнетогда, чем заниматься?». Конечно, поэт был прав, когда говорил: «Все работыхороши, выбирай на вкус!». А каков ваш вкус? Что вас более всего привлекает?История? Химия? Литература? Математика? Не торопитесь принимать окончательногорешения, но думать о нем уже пора. И не только думать. Важно попробовать себя вразных направлениях. Скажу прямо, как бы не были хороши советы, а решатьпридется вам самим. Но хорошее решение может быть принято только на основезнаний. А для этого надо допытать себя. И здесь математика имеет значительныепреимущества перед другими предметами. Усердное изучение математики,систематические занятия учат правильно рассуждать, принимать обоснованныерешения, защищать и отстаивать свое мнение, развивают внимание, память,воображение. Все это делает человека подлинно культурным и образованным. Всегдасчитала, что люди творческие — наиболее образованные, а мне хочется, чтобы выбыли именно такими, поэтому предлагаю вам сегодня представить себе, что высотрудники различных лабораторий НИИ по проблемам математики. Всех васпригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудитьс вами тему «Алгебраические дроби». В процессе игры вы должны показать уровеньусвоения темы, умение обобщать и анализировать материал, умение выделятьглавное, умение выступать перед аудиторией, критически оценивать выступления товарищей.В конце урока мы должны с вами будем оценить работу каждого сотрудника каждойлаборатории. Помогать мне в этом будут члены ученого совета; А сейчас открылитетради, записали тему урока. Я передаю полномочия председателю совета.

Председатель совета. Здравствуйте, коллеги!Сегодня мы собрались с вами, чтобы обсудить важную проблему нашего времени«Алгебраические дроби». Запишите в тетрадь тему урока. Как вы знаете, нашилаборатории проводили исследования по различным направлениям темы и сейчасхотелось бы услышать отчет о проделанной работе. Слово руководителю лабораториитеоретиков.

II. Актуализация опорных знаний.

Руководитель лабораториитеоретиков.Наша лаборатория изучила учебники 5-6 классов, с целью выяснить, есть ли связьсегодняшней нашей проблемы с материалом 5-6 классов. Мы пришли к выводу, что можнопровести аналогию между знаниями арифметики и алгебры, потому что ещешвейцарский ученый И. Г. Песталоцци сказал: «Арифметика — фундамент, на которомстроится способность правильно воспринимать действительность, и основа дляразвития ума и сообразительности в отношении практических вопросов». Материалсобран в таблицу и я с ней сейчас вас ознакомлю.

Председатель совета. У кого есть уточнения ,добавления? У кого есть вопросы? Принимаем за основу исходные данные,предложенные лабораторией теоретиков. Посмотрим, как смогут применить их нашиисследователи. Слово предоставляется руководителю лаборатории исследователей.

Руководитель лабораторииисследователей.Наша лаборатория работает по проблеме «Действия над алгебраическими дробями».Вы сегодня услышали теоретическую часть этого вопроса. Таблица, подготовленнаялабораторией теоретиков, у вас перед глазами.

Нельзя не признать ту истину, что «если человек хорошообучен считать, то он имеет важнейшие основы мастерства и умелости». Вот ихочется посмотреть, как практически вы подготовлены по рассматриваемой намипроблеме. Перед вами карточки. Карточка с номером 1 — это и есть задания дляпроверки вашей готовности работать по этой теме дальше. Задания вам знакомы,поэтому не будем тратить время на их пояснения. Приступайте к выполнениюзадания по первой карточке.

Обратная дробь
Дробь
Значение дроби при х = -1

Карточка 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Домашнее задание.

Руководитель лабораторииисследователей.Карточка с номером 2 — это домашнее задание для вас на следующий урок. Возьмитекарточки, предназначенные для домашнего задания. Вам предстоит провести домаисследовательскую работу по теме «Исследование изменения величины дроби».Результаты работы оформить как вывод.

Исследовательская работа поизменениям  величины дроби.

К числителю и знаменателю  дроби  прибавляетсяодно и то же положительное число x. Заполните таблицу.

 Карточка 2.

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

 

Учитель. Проведите аналогичное исследованиедля неправильной дроби  . Заполните таблицу.

 

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

 

Сформулируйте вывод об изменении значений правильной инеправильной дробей при увеличении числителя и знаменателя на одно и то жеположительное число.

V. Обогащение знаний.

Председатель совета. Пока сотрудникилаборатории исследований подводят итоги, мы послушаем выступление руководителялаборатории информации.

Руководитель лабораторииинформации. Нашалаборатория изучила литературу по этому вопросу и предлагает вам познакомитьсяс некоторыми интересными фактами. Существуют следующие виды дробей: обыкновенные,правильные, неправильные, цепные, десятичные конечные и периодические.Сотрудник нашей лаборатории познакомит вас с одним из видов дробей, незнакомыхвам, — цепными дробями.

Сообщение одного из учащихся о цепныхдробях.

Председатель совета. Надеюсь, все сотрудникизаинтересуются библиографическими данными и обязательно познакомятся сосправочной, дополнительной и учебной литературой. Слово руководителюлаборатории эксперимента.

Руководитель лаборатории эксперимента. «…Владение математикой- это умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие …оригинальности, изобретательности». Так сказал математик Д. Пойа. Сотрудникинашей лаборатории подготовили для вас несколько интересных заданий. Сообщенияучащихся.

Сообщения учащихся.

Председатель совета. Спасибо сотрудникам всехлабораторий. Ваш отчет показал, что работа проводится на хорошем уровне,остается только выяснить количество баллов, которые при-читаются каждому. Покаэтим занимаются члены совета, думаю, интересно было бы узнать следующий факт,связанный с алгебраическими дробями, — деление многочлена на многочлен«уголком» с проверкой.

VI. Подведение итогов урока.

Председатель совета. Слово для подведенияитогов работы каждой лаборатории по теме предоставляется членам совета, онисделали сводку результатов, и ее распечатку каждая лаборатория сейчас получит.

 

 

	Фамилия	Количество баллов
		устно	+	—	X	:	допол­нение
1	Зинченко
2	Дудин
3	Саитова
4	Кантемирова
5	Тамарова
6	Волков

 

Наибольшее количество балов 20 — «5»; 15 — «4»; 10 -«3».

Учитель. Каждый ученик вашегокласса сегодня принимал участие в необычном уроке. Результаты своей работы выможете видеть в таблицах. Поднимите, пожалуйста, руки те, кого члены советаоценили «5», кого — «4». Кому они поставили «3»? Как видите, не такие уж плохиерезультаты получены за урок, а ведь мы повторяли материал. Все, наверное,помнят поговорку: «Повторение — мать учения». Математика — не исключение, ичтобы хорошо усваивать ее, надо постоянно повторять изученное. Возвращаясь кначалу нашего урока, хочу заметить, что «Образование есть то, что остается,когда все выученное уже забыто». Помните это.

VII.Рефлексия.