Урок математики на тему Умножение десятичных дробей (5 класс).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на нашем с вами уроке, где вы узнаете много нового и интересного. На уроке вы должны быть внимательными и усидчивыми. Кто готов приступить к работе? Сядьте красиво и удобно!

Сегодня у меня для вас радостная новость. В нашем кабинете будут делать ремонт. Для пола нам выделили линолеум. Наша задача посчитать сколько линолеума потребуется для нашего кабинета.

— Как вы думаете, каким способом мы можем посчитать?  (найти площадь кабинета)

-Что такое площадь?

-Как мы находим площадь?

Предлагаю поработать над задачей на карточке.

Вспоминаем, как находим площадь прямоугольника?

Практическая работа.

Сейчас я предлагаю вам измерить длину и ширину кабинета.

-Какие числа у нас получились?

(Длина 24 м 5 см.      Ширина 12 м 3 см)

-Как теперь мы можем найти площадь, что нам нужно сделать?

(длину умножить на ширину).

 -А на сколько результат соответствует жизненной ситуации?

-Где нам это может пригодиться?

-С какой проблемой столкнулись? (не умеем умножать десятичные дроби)

-Какую задачу мы поставим перед собой?

-Как можно рассчитать площадь, не прибегая к умножению десятичных дробей? 

Посчитали, а теперь попробуйте предположить дальнейшие наши действия, чтоб вернуться к десятичным дробям? Обратите внимание на ответ.

Попробуйте сформулировать алгоритм умножения десятичных дробей.

Находим площадь кабинета, не переводя единицы измерения. Сравниваем ответы.

Предлагаю решить задачу.

Каждый день велосипедист преодолевает 30,2 км. Мотоциклист, если бы затрачивал столько же времени, преодолевал бы расстояние в 2,5 раза большее, чем велосипедист. Какое расстояние может преодолеть мотоциклист за 4 дня?

— Что нам нужно сделать? (умножить км на раз)

Решение

1) 30,2 * 2,5 = 75,5 (км) — за 1 день преодолеет мотоциклист.

2) 75,5 * 4 = 302 (км) – может преодолеть мотоциклист.

Ответ: мотоциклист может преодолеть за 4 дня 302 км.

-Скажите, где мы можем проверить, правильно ли мы сформулировали алгоритм?

Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами самостоятельно.

-Какую задачу мы поставили перед собой на уроке?

-Вам удалось с ней справиться? (да)

-Каков наш следующий шаг?

Первичное закрепление: Выполните умножение чисел.

а). 59,2 ·2,5

-Можете ли вы теперь с уверенностью сказать, что научились умножать десятичные дроби?

Приступаем к выполнению заданий на тренажёре. 

Рефлексия:

-Какую цель ставили перед собой на уроке?

-Выполнили ли вы сегодня задачи урока?

-Смогли ли её достичь?

-Что более всего понравилось на уроке?

Отвечают на вопросы учителя:

-Все готовы приступить к работе.

-Надо найти площадь кабинета.

-Это произведение длин его сторон.

-Чтобы найти площадь, нужно длину умножить на ширину.

Решают задачу на нахождение площади.

S = 8 * 5 = 40 (см²)

Ответ: 40 см²- площадь прямоугольника.

Практическая работа.

Обучающиеся парами с помощью метра измеряют длину и ширину кабинета.

Дети дают ответы:

— Длина кабинета 24 м 5 см, а ширина кабинета 12 м 3 см.

— Длину кабинета умножаем на ширину кабинета.

— В жизни людям приходится сталкиваться при ремонте дома.

-Решать задачи на уроке математике, на уроках технологии при изготовлении поделок.

-Мы не умеем умножать десятичные дроби.

-Научиться умножать десятичные дроби.

Предлагают сформулировать правило умножения десятичных дробей.

— Миша предлагает, что единицы измерения можно перевести и посчитать. Для умножения одной десятичной дроби на другую, нужно перевести метры в сантиметры: 24 м 5 см = 245 см, 12 м 3 см =123см

Ученики переводят единицы измерения, умножают, делаю вывод.

Оля предполагает, что если мы ответ переведем в метры, то получится десятичная дробь.

Костя предполагает, а что если умножение происходило просто так как мы умеем умножать натуральные числа.

Алена говорит, что числа мы умножили как умножали натуральные числа. Миша предполагает заново записать столбиком десятичные дроби, чтоб запятая была не под запятой и решить.  Максим делает вывод о том, что после запятой в ответе было два знака. Оля добавляет, что в множителях по одному знаку после запятой.  Алена предлагает, а что если умножение десятичных дробей можно умножить, не обращая внимания на запятую, а в ответе посмотреть сколько в множителях после запятой знаков столько и отделить в ответе. Оля предлагает придумать две десятичные дроби и умножить их так как предложила Алена. Совместно все выходят на алгоритм умножения десятичных дробей.

Формулируют алгоритм. Миша объясняет записываем столбиком не обращая внимания на запятую. Ребята «плюсиком» сигналят, что согласны с ним. Костя добавляет, что в ответе будем отделять два знака, так как в первой дроби после знака один знак после запятой, и во второй дроби один знак после запятой. Ребята согласились с Костей.

Полученную цифру отсчитать справа налево и поставить запятую.

Обучающиеся решают задачу в парах.

1) 30,2 * 2,5 = 75,5 (км) — за 1 день преодолеет мотоциклист.

2) 75,5 * 4 = 302 (км) – может преодолеть мотоциклист.

Ответ: мотоциклист может преодолеть за 4 дня 302 км.

Предполагаемые ответы детей:

— можно проверить в учебнике.

В парах, читают в учебнике алгоритм, сравнивают и делают вывод, что им самостоятельно удалось сформулировать правило умножения десятичных дробей.

— Сформулировать правило (алгоритм) умножения десятичных дробей.

— Нам удалось справиться с этой задачей.

Вывести алгоритм умножения десятичных дробей.

Проговаривают еще раз алгоритм, который сформулировали сами.

Чтобы перемножить десятичные дроби нужно сделать три шага:

1.Записать десятичные дроби в столбик и умножить друг на друга, как обыкновенные числа.

2.Посчитать количество знаков после запятой у каждой дроби. 3.Сложить их количество.

-Научиться применять данный алгоритм.

Работа в парах:

В парах с проговариванием алгоритма выполняют действия умножения десятичных дробей.

-Нет, нам надо выполнить самостоятельную работу и проверить себя.

Ученики выполняют самостоятельную работу с помощью тренажёра.

По ходу работы с тренажёром ученики выбирают ответы, предусмотрен вывод о правильности (не правильности) сделанного выбора и возможность повторного выбора ответа.

Предполагаемые ответы детей на вопросы.

—Научиться формулировать правило умножения десятичных дробей.

-С задачей на уроке справились.

-У нас все получилось.

-Самостоятельно вывести алгоритм вычисления.