Разговоры о важном

Алгебра,11 класс

Тема: “Логарифмы и их свойства”

 

Вычислить:

1. **,     ,     ,     ,      ,     .
2. ,      ,     ,      ,     ,     .
3. ,     ,      ,     ,     ,     ,     ,     .
4. ,     ,     ,     .
5. ,      ,     ,     .
6. ,     ,    ,     , .   
7. ,     ,     ,     ,  .
8. *.
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
25.  , Если .
26. .
27. .
28. .
29. .
30. .
31. .
32. .
33.  , Если , .
34.  , Если , .

 

Домашнеезадание по теме : “Логарифмы и их свойства”

 

1 уровень

1. Выпишите формулу логарифма произведения:

а)

 в) .

 

2.  Выпишите формулу логарифма чсатного :

а)

 в) .

 

3. Если , то значение а равно  … а)

4.  Если , то значение а равно  … а) 8;     б) 32;     в) 4;    г) .

5. Значение выражения  равно  … а) -6;    б) 2;     в) 0;    г) 5.

6.  Значение выражения  равно … а) 0;     б) -6;     в) 97;    г) 81.

7. Какие из равенств а)- в) неверны?

а)

8. Какие из равенств а)- в) неверны?

а)

9. Значение выражения   равно … а) 1;     б) 2;     в) 3;    г) 6.

10. Значение выражения   равно … а) 1;     б) 2;     в) 3;    г) 6.

11. Значение выражения   равно … а) -23;     б).

12. Значение выражения   равно … а) 11;     б)4;     в)

 

2 уровень

1.     Найдите значение выражения .

2.     Найдите значение выражения .

3.     Вычислите .

4.     Вычислите .

 

3 уровень

1. Сравните   і   .
2. Сравните   і   .
3. Вычислите .
4. Вычислите .
5. Найдите значение выражения .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения  и сравните его с  1.
8. Найдите значение выражения  и сравните его с 0.
9. Вычислите .
10. Вычислите .
11. Определите знак значения выражения   .
12. Определите знак значения выражения   .
13. Найдите произведение целых решений неравенства .
14. Найдите сумму целых решений неравенства  .
15. Для каких значений переменной равны значения выражений   и ?
16. Для каких значений переменной равны значения выражений   и ?
17. Решите неравенство , где .
18. Решите неравенство , где .

 

4 уровень

1.     Вычислите .

2.     Вычислите .

3.     Вычислите .

4.     Вычислите .

5.     Вычислите .

6.     Вычислите .

7.     Вычислите .

8.     Вычислите .

9.     Вычислите .

10. Вычислите .

11. Решите уравнение , где .

12. Решите уравнение , где .

 

 

5 уровень

Пример.  Вычислите , если , .

Решение . .

Сделаем замену: , . Значит, .

По условию: ,

                  .

Таким образом, задача сводится к решению следующей системы уравнений:   Решив эту стсему, находим : , .

Знпачит, .

                                                        Ответ: .

 

1. Вычислите , Если .
2. Вычислите , Если .
3. Вычислите , Если , .
4. Вычислите , Если , .
5. Вычислите , Если , .
6. Вычислите .
7. Определите, что больше    или   .
8. Решите неравенство.
9. Решите неравенство.
10. Найдите количество всех целых решений неравенства .
11. Найдите количество всех целых решений неравенства .

 

ЦТ (ЦЭ, ЕГЭ)

Часть А

1.     Сумма  равна

                    1) 2;      2) -1;      3) 4;      4) 0;      5) 1.

 

2.     Сумма  равна

         1) 0;      2)-1;      3) 6;      4) 1;      5) -6.

 

3.     Результат вычисления выражения   при условии, что  равен        1) 5;      2) 4,75;      3) 5,75;      4) 5,25;      5) 4.

 

4.     Если , то число  равно

                        1) а^-12+3^-1-3-1+3^-1.

 

5.     Результат вычисления выражения    равен

         1) 392.

6.     Результат вычисления выражения    равен

         1) 11.

 

7.     Результат вычисления выражения    равен

         1) 32

 

8.     Результат вычисления выражения    равен

         1) 25;      2)15;      3) 5;      4)

 

9.     Выражение     равно

         1) .

 

10.  Выражение     равно

         1) .

 

11.  Выражение     равно

         1) .

 

12.  Выражение     равно

         1) .

 

13.  В результате преобразования выражения    получили

         1) 1;    2) 0;     3)

 

 

14.  Выражение     равно

         1) .

 

15.  Вычислить     .

         1) 9;      2).

16.  Вычислить     .

         1) 0,5;      2)4;      3) 2;      4)

 

17.  Вычислить     .

         1) 782;      2)890;      3) 292;      4) 761;      5) 869.

 

 

18.  Вычислить   .

         1) 4;     2) 8;      3) 2;      4) 3;      5) -2.

 

19.  Вычислить   .

         1)

 

 

20.  Значение выражения      равно

         1) 100;      2)14;      3) .

 

21.  Значение выражения        равно

         1)

 

 

22.  Если    , то значение   равно

         1) .

 

23.  Если    , то значение   равно

         1) .

 

24.  Если     и , тозначение   равно

         1) .

 

25.  Если     и , тозначение   равно

         1) .

 

26.  Если     и , тозначение   равно

         1) .

 

27.  Найти     если  и

         1) .

 

 

 

Часть Б

1.     Укажите количество целых чисел, которыепринадлежат отрезку .

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Математика: Справочное пособие/ В.В. Веременюк, В.В. Кожушко.-Мн.: УП “Технопринт”, 2002.
2. Система тренировочных задач и упражнений по математике/ А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 1991.
3. Тесты: Математика: Материалы для подготовки к централизованному тестированию/ УО Респ. ин-т контроля знаний.-Мозырь: ООО ИД “Белый ветер”, 2003.
4. Централизованное тестирование: Математика: сб. тестов/ Респ. ин-т контроля знаний М-ва образования Республики Беларусь.- Мн.: ЧУП “Изд-во Юнипресс”, 2005.
5. 3000 конкурсных задач по математике. 3-е изд., испр.и доп. – М.: Рольф, 1999.