Буклет Красивые задачи в математике

 

 

              

 

 

 

 

 

 

 

 

Человекнемыслим без такого качества, как восприятие мира в его красоте и гармонии.Поэтому сегодня одним из основных направлений развития школы является поворотобучения к человеку, его ценностному потенциалу.

Многиеиз учащихся считают математику строгой наукой, при изучении которой нет местаэмоциям, хотя очень многие заинтересованы этим предметом.

¨ Например,Г. Биркгоф дал интересную характеристику эстетической привлекательностиматематического объекта: 

¨ где М –мера красоты,

¨ О –мера порядка,

¨ С –мера усилий, затрачиваемых для понимания сущности объекта.

¨ Из этойформулы следует, что для ученика красивыми математическими объектами будут те,восприятие которых сопряжено с наименьшими усилиями с его стороны. Эстетическаямера объекта будет увеличиваться с упорядочиванием структуры.

 

 

 

1.              «Красивые» задачи по содержанию

МаленькийПетя подпилил все ножки у квадратного табурета и четыре отпиленных кусочкапотерял.  Оказалось, что длины всех кусочков различны и что табурет после этогостоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему касаясь, пола всеми четырьмяконцами ножек. Дедушка решил починить табурет, однако нашел только три кусочкас длинами 8, 9 и 10 см. Какой длины может быть четвертый кусочек?

Ответ: 7,11.

2.         «Красивые» задачи по чертежу

Зигзаг разделил правильный девятиугольник на треугольники, какпоказано на рисунке. Какая часть площади больше: закрашенная или незакрашенная?

Ответ: закрашенная

3.       «Красивые» задачи по решению

Дан острый угол А, вершина которогонедоступна (находится за пределами чертежа). Постройте биссектрису данногоугла.

Этузадачу можно решить, как минимум, тремя способами, каждый из которых по-своемукрасив.

 

Способ 1 

Способ 2  

 

4.    «Красивые» олимпиадные задачи

Дана  белая доскаразмером 100*100 клеток. Двое по очереди красят ее клетки в черный цвет, причемпервый всегда закрашивает квадрат 2*2, а второй—три клетки, образующие«уголок». Уже покрашенную клетку второй раз красить нельзя.  Проигрывает тот,кто не может сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре: первыйили второй?

 

 

 

 

 

 

 

Ответ : второй.

5            «Красивые» экономическиезадачи

Узнав о повышении цен на кожу, руководство ком­пании,владеющей сетью обувных магазинов, распоряди­лось уволить часть продавцов.Почему?

 

 

 

 

Предстоящее уменьшение объема продажи обувии   является основанием для принятия решения об увольне­нии части продавцов.

Длясоздания сборника

Приглашаемк сотрудничеству !!!!