Потенциальная энергия: 
.
По закону сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна.
Вычислим гравитационную энергию шарообразного тела. Имеем шар радиуса R и массой M. Энергия гравитационного поля численно равна работе, которую необходимо затратить, чтобы частицы шара развести на бесконечное расстояние друг от друга.
Для упрощения примем, что шар однородный, его плотность 
.
Сначала рассмотрим энергию твердого шарового ядра с радиусом r и окружающего его шарового слоя, толщина которого dr.
Масса центрального шара 
, масса слоя 
. Работа удаления шарового слоя толщиной dr равна потенциальной энергии шарового слоя в гравитационном поле, созданном всеми внутренними слоями (т.е. шаровым ядром радиуса r):
(2)
Гравитационная энергия шара радиуса R выразится
.
Так как 
, то
(3).
Эта энергия, которая связана с гравитационным взаимодействием частиц шара. Собственная энергия Солнца:
Вставка
Вычислим напряженность гравитационного поля внутри и вне шара радиуса R, заполненного веществом с постоянной объемной плотностью.
- Определим напряженность (g) гравитационного поля вне шара.
Если 
, то 
.
— с увеличением расстояния от центра шара напряженность убывает, и создается массой всего шара радиуса R.
Напряженность внутри шара.
— напряженность внутри шара возрастает и создается только веществом шара, заключенным в сфере радиуса r1. То есть, на гравитационное поле не влияет вещество, расположенное вне вспомогательной сферы.
