Определение. Декартовой системой координат в пространстве называется совокупность трех взаимно перпендикулярных числовых осей с общим началом.
Точка 
— начало выбранной системы координат в пространстве. Оси 
(ось абсцисс), 
(ось ординат) и 
(ось аппликат) — координатные оси . 
— орт оси 
, 
— орт оси 
, 
— орт оси 
. Впредь будем предполагать, что координатные оси ориентированы так, что тройка векторов 
является правой.
Определение. Координатной плоскостью называется плоскость, проходящая через две координатные оси.
Всего в пространстве, в котором введена декартова система координат, три координатные плоскости. Их обозначают 
, 
, 
. Координатные плоскости делят пространство на восемь частей, называемых октантами.
Пусть 
— произвольная точка пространства.
Определение. Радиусом-вектором точки 
в выбранной декартовой системе координат называется вектор, началом которого является точка 
, а концом — точка 
Из определения, очевидно, что радиус-вектор точки 
— закрепленный вектор.
Определение. Абсциссой точки 
в выбранной декартовой системе координат называется проекция радиуса-вектора этой точки на ось абсцисс.
|
|
|
Абсциссу точки 
обозначим буквой 
. По определению
.
Определение. Ординатой точки 
, в выбранной декартовой системе координат называется проекция радиус-вектора этой точки на ось ординат.
Ординату точки 
обозначим буквой 
. По определению
.
Определение. Аппликатой точки 
в выбранной декартовой системе координат называется проекция радиуса-вектора этой точки на ось аппликат.
Аппликату точки 
обозначим буквой 
. По определению
.
Определение. Тройка чисел называется упорядоченной, если указано, какое из этих чисел — первое, какое — второе и какое — третье. Можно доказать, что между множеством точек в пространстве и множеством упорядоченных троек вещественных чисел 
существует взаимно-однозначное соответствие.
Определение. Декартовыми координатами точки 
в пространстве в выбранной декартовой системе координат называется упорядоченная тройка чисел 
, т.е. абсцисса, ордината и аппликата точки 
.
При этом употребляется следующая запись: 
