Конспект урока геометрии по теме: «Первыйпризнак подобия треугольников» (1 час).
8 класс.
Тип урока: урок ознакомления с новымматериалом.
Учебники:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,Кадомцев С.Б. Геометрия 8 класс / Л.С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2014. –259с
Цели:
1. Ознакомить с первым признакомподобия треугольников.
2. Прививать интерес к математике,воспитывать ответственное отношение к учебе.
3. Развивать познавательный интерес,творческие способности учащихся, содействовать развитию умений обобщать исистематизировать полученные знания.
Оборудование: проектор спрезентацией Power Point, доска.
Структураурока
|
Этапы урока |
Продолжительность |
Методы и средства обучения |
|
1. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности. |
2 мин
|
—
|
|
2.Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний. |
5 мин
|
Фронтальный опрос
|
|
3.Ознакомление с новым материалом.
|
15 мин |
Проблемный |
|
4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.
|
15 мин
|
Задачи по готовым чертежам; частично-поисковый
|
|
5.Постановка задания на дом.
|
1 мин
|
—
|
|
6.Подведение итогов урока.
|
2 мин |
— |
Ход урока
|
Основное содержание учебного материала |
Деятельность |
|
|
учителя |
учащихся |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
1. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности
—Ознакомиться с первым признаком подобия треугольников, научиться применять данный признак при решении задач
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний. Ответьте на вопросы: 1.Какие треугольники называют подобными?
2.Какие стороны треугольников называют сходственными?
3. Что такое коэффициент подобия?
4.Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?
5.Какие два треугольника называются равными?
3. Ознакомление с новым материалом Докажем теорему, отражающую первый признак подобия треугольников:
Что нам дано? Дано: ∆АВС и ∆А1В1С1 ∠А = ∠А1 ∠В = ∠В1 Доказать: ∆АВС ~ ∆А1В1С1 Доказательство: Докажем, что углы По условию теоремы ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1. Остается доказать, что ∠С = ∠С1. Для доказательства применим теорему о сумме углов треугольника. ∠С = 180° – (∠А + ∠ В) ∠С1 = 180° – (∠А1 + ∠В1) Значит, ∠С = ∠С1. Далее докажем, что стороны Так как ∠А = ∠А1 и ∠С = ∠С1, то применим теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, а именно:
Из этих равенств следует, что Аналогично используя равенства ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1, получаем Итак: У треугольников ∆АВС и ∆А1В1С1 сходственные стороны пропорциональны. А значит, ∆АВС ~ ∆А1В1С1 по определению. Теорема доказана
4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения Посмотрите на следующие треугольники и найдите среди них подобные На доске:
1.По данным рисунка определить, чему равен х.
2.По данным рисунка определить, чему равен у.
5. Постановка домашнего задания на дом Первый признак подобия на оценку №551(а) 6. Подведение итогов урока — На этом уроке мы доказали первый признак подобия треугольников. Убедились, что прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному. На следующем уроке будем изучать второй признак подобия.
|
Формулирует цели урока
Предлагает ответить на вопросы.
Предлагает доказать первый признак треугольника. Задает вопросы.
Вместе с учащимися решают устно задачи по готовым чертежам.
Представленная информация была полезной? ДА 60.88% НЕТ 39.12% Проголосовало: 1544
Дает пояснение по домашнему заданию. Сообщает, что на следующем уроке будет самостоятельная работа
Подводит итоги урока. |
Слушают
Отвечают на вопросы учителя.
1.Если их углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. 2.Пропорциональные стороны подобных треугольников 3.Отношение длин пропорциональных сторон треугольников 4.Квадрату коэффициента их подобия. 5. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника
Отвечают на вопрос. Записывают доказательство в тетрадь.
Находят и объясняют почему подобны данные треугольники.
Обсуждают, предлагают варианты решения.
Записывают в дневник.
Слушают.
|
Приложение 1
Фото классной доски
|
|
__.__.2023 Классная работа Тема: Первый признак подобия треугольников Дано: ∆АВС и ∆А1В1С1 ∠А = ∠А1 ∠В = ∠В1 Доказать:
Доказательство: Докажем, что углы По условию теоремы ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1. Остается доказать, что ∠С = ∠С1. Для доказательства применим теорему о сумме углов треугольника. ∠С = 180° – (∠А + ∠ В) ∠С1 = 180° – (∠А1 + ∠В1) Значит, ∠С = ∠С1. Далее докажем, что стороны Так как ∠А = ∠А1 и ∠С = ∠С1, то применим теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, а именно:
Из этих равенств следует, что Аналогично используя равенства ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1, получаем Итак: У треугольников ∆АВС и ∆А1В1С1 сходственные стороны пропорциональны. А значит, ∆АВС ~ ∆А1В1С1 по определению. Теорема доказана
|
Аннотация к методической разработке урока геометрии в8 классе
Чеченевой Екатерины Сергеевны,
учителя математики МОАУ «СОШ № 49 г. Орска»
Методическая разработка представлена в видеплан-конспекта урока. Урок является 3-м по счёту в разделе «Подобные треугольники».
Тема урока: «Первый признак подобия треугольников»
Цели:
1. Ознакомить с первым признакомподобия треугольников.
2. Прививать интерес к математике,воспитывать ответственное отношение к учебе.
3. Развивать познавательный интерес, творческиеспособности учащихся, содействовать развитию умений обобщать исистематизировать полученные знания.
Тип урока: урокознакомления с новым материалом.
При выборе методов и приемов обучения длярешения поставленных задач учитывались возрастные особенности обучающихся, уровень ихподготовленности, сформированность у обучающихся учебных навыков, количество истепень сложности учебного материала, тип и структуру урока, количествовремени, отведенного на изучение материала.
Выбранная структура урока является рациональной для решения поставленных задач, все части урокавзаимосвязаны и логически вытекают одна из другой.
Для повторения ранееизученного материала и актуализации знанийиспользовались фронтальный опрос.
В соответствии с требованиями к современномууроку тема, цель и задачи урока были сформулированы обучающимисясамостоятельно. Цель и задачи урока соответствуют актуальным проблемамметодической науки, рабочей программе и учебному плану.
На уроке вводился первый признакподобия треугольников. Необходимость его изучения мотивировалась, через задачу,которая долго решается без знания теорем. Добывание теоремы происходило наоснове наблюдения моделей подобных треугольников. Доказательство суждения проводилосьаналитико-синтетическим методом. Поиск доказательства осуществлялся в процессебеседы с учащимися, затем составлялся план доказательства. Доказательствопервого признака подобия треугольников проводилось мной. Закрепление введенногосуждения происходило через решение задач по готовым чертежам. Внимание учащихсяна возможностях применения теорем акцентировалось. На этапе ознакомленияс новым материалом использовался объяснительно-иллюстративный ичастично-поисковый метод, чтопозволило обучающимся находиться в активном рабочем, но не напряженномсостоянии.
На этапе первичного осмысления изакрепления связей и отношений в объектах изучения применялись задачипо готовым чертежам, частично-поисковый метод при устном и письменномвыполнении упражнений. Подобранные задания имеют достаточнуюстепень сложности, и рассчитаны на обучающихся, имеющий средний уровеньразвития.
На уроке применялся такой прием работы сучебником, как поиск ответов на поставленные вопросы.
На уроке использовалась компьютернаяпрезентация, благодаря которой удавалось сэкономить значительноеколичество времени на уроке, обеспечить наглядность изучаемых явлений изаинтересовать учащихся в их изучении.
Домашнее задание направлено на закрепление изученного на уроке.
В конце урока совместно подведен итогработы над темой, что способствовало целостности и завершенностизанятия в целом. Выводы формулировались детьми и являлись результатом ихдеятельности.
Время, отведенное на каждый этап урока, распределенорационально, оно было просчитано заранее и позволило выполнить запланированныезадания.
Проанализировав занятие можно сделать вывод:заявленные цели находили отражение в каждом этапе урока. Прослеживалисьвзаимосвязь всех этапов (наличие выводов после каждого этапа и итог в концеурока), что способствовало обеспечению целостности и завершенности занятия.
Считаю, что мне удалось справиться сопределением содержания и форм подачи учебного материала на уроке. При подбореформ подачи материала я учитывала то, что материал должен быть доступным дляучащихся и как можно более наглядным.
Урок подготовлен в соответствии с требованиямиосновных нормативных документов, соблюдена предметная компетентность,прослеживаются метапредметные связи, уделено внимание рефлексии педагогическойдеятельности, наглядно продемонстрирована совместная учительская и ученическаядеятельность. Руководствуясь вышеизложенной информацией, считаю цели и задачиурока достигнутыми. Считаю, что урок проведёнметодически верно, соответствует современным требованиям.
