Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Цилиндр
Площадь поверхности цилиндра
-
2 слайд
Цилиндры вокруг нас
-
3 слайд
Понятие цилиндра
-
4 слайд
Определение
-
5 слайд
Получение цилиндра
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны CD, а основания – вращением сторон ВС и АD. -
6 слайд
Сечения цилиндра
1) Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.
2) Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом.
-
7 слайд
-
8 слайд
Сложные цилиндры
На практике нередко встречаются
предметы, которые имеют форму более
сложных цилиндров. На первом рисунке
изображён цилиндр, каждое основание
которого представляет собой фигуру,
ограниченную частью параболы и
отрезком.
На втором рисунке изображен цилиндр,
основаниями которого являются круги,
но образующие цилиндра не
перпендикулярны к плоскости оснований
(наклонный цилиндр). -
9 слайд
Развертка цилиндра
На рисунке изображен цилиндр. Представим себе, что его боковую
поверхность разрезали по образующей АВ и развернули таким образом, что
все образующие оказались расположенными в некоторой плоскости α. В
результате в пл.α получится прямоугольник ABBA. Стороны АВ и AB
прямоугольника представляют собой два края разреза боковой поверхности
цилиндра по образующей АВ. Этот прямоугольник называется разверткой
боковой поверхности цилиндра. Основание AA прямоугольника является
разверткой окружности основания цилиндра, высота АВ – образующей, поэтому
AA = 2πr, АВ=h, где r – радиус цилиндра, h – его высота. -
10 слайд
Площадь боковой
поверхности цилиндра
-
11 слайд
Площадь полной
поверхности цилиндра
-
12 слайд
Объём цилиндра
Объём цилиндра равен произведению площади основания и высоту.
V=S*h -
13 слайд
Цилиндры в практике
Предметы, имеющие более или менее точную форму цилиндра, а также и такие, у которых есть детали цилиндрической формы, встречаются повсеместно: в быту, в строительстве, в технике – и
играют важную роль. Оси автомобилей и вагонов, цилиндры и поршни двигателей и так далее – все они имеют главные части в виде круговых цилиндров. Стальные трубы представляют собой прямые цилиндры с тонким круговым кольцом в основании.
Под цилиндрами понимают обычно круглые предметы, но если в виду цилиндры в нашем общем смысле, то можно привести множество других примеров. Рельсы, различные виды проката, бетонные желоба и другие изделия имеют разнообразные формы цилиндров (хотя и не круглых). В практике их характеризуют формой перпендикулярного сечения. Колонны, если они не сужаются кверху, столбы балки в строительных конструкциях имеют форму цилиндров, в частности, призм, прямых и наклонных. Например, мостовые фермы составляются сплошь из частей, имеющих форму призм.
