Рабочая программа по математике для 10 класса

Раздел I.Пояснительная записка

 

Рабочаяпрограмма по «Математике» для 10 класса разработана в соответствии с п.1 ч.1ст.48 федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ,приказомМинистерства образования и науки РФ от 29 июня 2017 г. № 613 «О внесенииизменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднегообщего образования, утвержденный приказом Министерства образования и наукиРоссийской Федерации от 12 мая 2012 г. № 413», Федеральным государственнымобразовательным стандартом среднего общего образования, утвержденным приказомМинобрнауки России от 17.05.2012 № 413, с учётом примерной образовательнойпрограммы СОО, примерных программ по учебному курсу «Математика» 10-11классы, составитель Бурмистрова Т.А. (Алгебра и начала математического анализа.Сборник рабочих программ. 10-11 классы базовый и углубленный уровни; пособиедля учителей общеобразовательных учреждений — М.: Просвещение, 2018; Геометрия.Сборник рабочих программ 10-11 классы; пособие для учителей общеобразовательныхучреждений -М.: Просвещение, 2018)

Для реализации рабочей программы используются учебники:Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва. «Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы», базовый и углубленный уровни. — М.: Просвещение, 2019 г.  и   Л.С. Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, Л.С.Киселёва. «Геометрия. 10-11 классы»,базовый и углубленный уровни. — М.: Просвещение, 2020г.

Программа по предмету «Математика» разработана с учётомвозрастных и психологических особенностей учащихся 10 класса, Концепциидуховно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России,планируемых результатов основного общего образования.

 

 

Цели обучения и воспитания

 

·развитие логического и критического мышления, культурыречи, способности к умственному эксперименту;

·формирование у учащихся интеллектуальной честностии объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающихиз обыденного опыта;

·воспитание качеств личности, обеспечивающих социальнуюмобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·формирование качеств мышления, необходимых дляадаптации в современном интеллектуальном обществе;

·развитие интереса к математическому творчеству иматематических способностей;

·формирование представлений о математике как частиобщечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации исовременного общества;

·развитие представлений о математике как о формеописания и методе познания действительности, создание условий для приобретенияпервоначального опыта математического моделирования;

·формирование общих способов интеллектуальнойдеятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательнойкультуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

·создание фундамента для математического развития,формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

·усвоение знаний основных норм, которые обществовыработало на основе ценностей семьи, труда, отечества (то есть, в усвоении имисоциально значимых знаний);

·развитие их позитивных отношений к общественнымценностям (то есть в развитии их социально значимых отношений);

·приобретение соответствующего общественнымценностям опыта поведения, опыта применения сформированных знаний и отношенийна практике (то есть в приобретении ими опыта осуществления социально значимыхдел).

Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа»:

·сформировать практические навыки устных,письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·овладеть символическим языком алгебры, выработатьформально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решенияматематических и нематематических задач;

·изучить свойства и графики элементарных функций,научиться использовать функционально-графические представления для описания ианализа реальных зависимостей;

·развить логическое мышление и речь – умениялогически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводитьпримеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации идоказательства;

·сформировать представления об изучаемых понятиях иметодах как важнейших средствах математического моделирования реальныхпроцессов и явлений.

Учебный курс «Геометрия»:

·научить учащихся выполнять действия над векторамикак направленными отрезками;

·познакомить с использованием векторов и методакоординат при решении геометрических задач;

·развить умение учащихся применятьтригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

·расширить знания учащихся о многоугольниках;

·рассмотреть понятия длины окружности и площадикруга для их вычисления;

·познакомить учащихся с понятием движения и егосвойствами;

·дать начальное представление о телах и поверхностяхв пространстве;

·формирование понимания, что геометрические формыявляются       идеализированными образами реальных объектов;

·овладение языком геометрии в устной и письменнойформе, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьныхестественно- научных дисциплин;

·овладение практическими навыками использованиягеометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

·развить представление о числе и роли вычислений вчеловеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· развить пространственные представления и изобразительные умения,освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться со свойствамипространственных тел.

 

Роль учебного курса

 

 Согласно ФГОС СОО ипримерному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводиться 6 ч вучебную неделю, т.е. 210 ч за учебный год, включая часы на промежуточный иитоговый контроль. В программе предусмотрены 10 тематических контрольных работи 3 административных контрольных среза.

 

 

Раздел II. Планируемые результаты освоения курса

Рабочаяпрограмма направлена на формирование личностных, метапредметных ипредметных результатов освоение курса математики за 10 класс.

         Личностнымирезультатами изучения курса математики является сформированность следующих умений икачеств:

·умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли вустной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраиватьаргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·критичность мышления, умение распознавать логическинекорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·представление о математической науке как сферечеловеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развитияцивилизации;

·креативность мышления, инициатива, находчивость,активность при решении математических задач;

·умение контролировать процесс и результат учебнойматематической деятельности;

·способность к эмоциональному восприятиюматематических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения курса математикиявляется формирование следующих умений. Умение самостоятельно:

·овладевать первоначальными представлениями об идеяхи о методах математики как универсальном языке науки и техники, средствемоделирования явлений и процессов;

·видеть математическую задачу в контексте проблемнойситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·находить в различных источниках информацию,необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятнойформе, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной ивероятностной информации;

·понимать и использовать математические средстванаглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,интерпретации, аргументации;

·выдвигать гипотезы при решении учебных задач,понимать необходимость их проверки;

·применять индуктивные и дедуктивные способырассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

·понимать сущности алгоритмических предписаний иумение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·самостоятельно ставить цели, выбирать и создаватьалгоритмы для решения учебных математических проблем;

·планировать и осуществлять деятельность,направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметными результатами изучения курса математики являетсясформированность следующих умений. Умение: 

·овладевать базовым понятийным аппаратом по основнымразделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число,геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейшихматематических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы иявления;

·работать с математическим текстом (анализировать,извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическуютерминологию и символику, использовать различные языки математики;

·проводить классификации, логические обоснования,доказательства математических утверждений;

·распознавать виды математических утверждений(аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·развивать представления о числе и числовых системахот натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных,инструментальных вычислений;

·овладевать символическим языком алгебры, приемамивыполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решенияуравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умениеиспользовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений,неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппаратуравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·овладевать системой функциональных понятий,функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графическихпредставлений описывать и анализировать реальные зависимости;

·овладевать основными способами представления ианализа статистических данных; наличие представлений о статистическихзакономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, овероятностных моделях;

·овладевать геометрическим языком, умениеиспользовать его для описания предметов окружающего мира, развитиепространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыковгеометрических построений;

·усваивать знания о плоских фигурах и их свойствах,а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применятьсистематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·измерять длины отрезков, величины углов,использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемовгеометрических фигур;

·применять изученные понятия, результаты, методы длярешения задач практического характера и задач из смежных дисциплин сиспользованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,компьютера.

Предметным результатом изучения учебного курса «Алгебра и началаматематического анализа» являетсясформированность следующих умений. Умение: 

·строить и исследовать математические модели дляописания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·выполнять и самостоятельно составлятьалгоритмические предписания и инструкции на математическом материале и выполнениярасчётов практического характера;

·использовать математические формулы исамостоятельного составлять формулы на основе обобщения частных случаев иэксперимента;

·проводить доказательные рассуждения, логическогообоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·овладеть способностью самостоятельной иколлективной деятельности, включения своих результатов в результаты работыгруппы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебногоколлектива и мнением авторитетных источников;

·решать разнообразные классы задач из различныхразделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·овладеть способностью излагать свои мысли ясно,точно, грамотно в устной и письменной речи, использования различных языковматематики (словесного, символического, графического);

· организовывать работу по поиску, систематизации,анализу и классификации информации, использования разнообразных информационныхисточников, включая учебную и справочную литературу, современные информационныетехнологии;

·получать практически значимые представления оматематической науке для решения задач, возникающих в теории и практике; широтуи ограниченность применения математических методов к анализу и исследованиюпроцессов и явлений в природе и обществе;

·описывать создание математического анализа;

· демонстрировать использование законов логикиматематических рассуждений, их применимость во всех областях человеческойдеятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Обучающийся научится: 

·видеть связь между основнымичисловыми множествами;

·использовать приближённыезначения действительных чисел в решении практических задач;

·использовать степень срациональным и действительным показателем и ее свойства для вычислений ипреобразований выражений;

·использовать свойства степенныхфункций в зависимости от значений оснований и показателей степени;

· решать простейшиеиррациональные уравнения;

·строить схематично графикпоказательной функции;

·решать показательные уравненияи неравенства, системы, содержащие показательные уравнения;

· вычислять значения логарифмов;преобразовывать логарифмические выражения;

·использовать свойства, строитьсхематично график логарифмической функции;

·решать логарифмическиеуравнения и неравенства, а также их системы;

·использовать понятия синуса,косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах,так и в радианах) для решения разнообразных задач;

·использовать основныетригонометрические формулы и соотношения для преобразования тригонометрическихвыражений, вычисления их значений;

·использовать определенияарккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейшихтригонометрических уравнений;

·использовать методы решениятригонометрических уравнений;

·аргументировано отвечать напоставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искатьи отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Обучающийся получит возможность:

·научиться выполнятьарифметические преобразования выражений, применять их для решения учебныхматематических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·научиться применять изученныепонятия, результаты и методы при решении уравнений различных разделов курса, втом числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известныхалгоритмов.

Предметными результатами освоения учебного курса «Геометрия» является сформированность следующих умений. Умение: 

·использовать язык геометрии для описания предметов окружающегомира;

·распознавать геометрические фигуры,различать их взаимное расположение;

·изображать геометрические фигуры;

·выполнять чертежи по условию задач;

·преобразовывать фигуры

·вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников,длины ломаных, дуг окружности, площадей и объёмов геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·решать геометрические задачи,опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,алгебраический аппарат, идеи симметрии;

·доказывать рассуждения при решении задач,используя известные теоремы.

Обучающийся научится:

· распознавать на чертежах и моделях пространственныеформы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостейв пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимноерасположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники; выполнятьчертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшиестереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,площадей);

· использовать при решении стереометрических задачпланиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решениязадач; использовать приобретенные знания и умения впрактической деятельности и повседневной жизни для:

· исследовать(моделирования) несложных практическихситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычислять площадей поверхностей пространственныхтел при решении практических задач, используя при необходимости справочники ивычислительные устройства.

· работать в группах, аргументировать и отстаиватьсвою точку зрения;

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и вокружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

· распознавать развёртки куба, прямоугольногопараллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

· определять по линейным размерам развёртки фигурылинейные размеры самой фигуры и наоборот;

· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

·использовать координатный метод для изучениясвойств прямых и окружностей.

·приобрести опыт применения алгебраического итригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычислениеплощадей многоугольников.

·овладеть координатным методом решения задач навычисление и доказательство;

·решать мате­матические задачи и задачи из смежныхпредметов, выполнять практические расчёты;

·вычислять объёмы пространственных геометрическихфигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·углубить и развить представления о пространственныхгеометрических фигурах;

применятьпонятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Система оценки результатов (формы и виды контроля):

Видыконтроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ,рассчитанных на 40 минут, тестов, зачётов и самостоятельных работ на 15 – 20минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с цельюпроверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержаниеопределяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а такжеособенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся послеизучения наиболее значимых тем программы.

Формы контроля:

– тестовая работа;

– индивидуальные карточки;

– самостоятельные работы;

– фронтальный устный опрос;

– контрольные работы по разделам;

– административные срезы.

Прилагаются примерные оценочные материалы. (Приложение №1).

 

 

Раздел III. Содержание курсаматематики

 

№ п/п	Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий	Общее количество часов на освоение раздела, в том числе на письменные работы	Перечень контрольных работ	Темы проектов	Формы организации учебных занятий	Основные  виды учебной деятельности
Учебный курс  «Алгебра»
1	Повторение курса 7 -9 класса. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства.	3		1.Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано. 2.Графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств. 3.Графики элементарных функций в рисунках 4.Диофантовы уравнения. 5.Загадочные графики тригонометрических функций. 6.Замечательные неравенства, их обоснование и применение. 7.Замечательные математические кривые: розы и спирали. 8.Иррациональные алгебраические задачи. 9.Использование графиков функций для решения задач. 10.Исследование графика тригонометрической функции 11.Математика и философия 12.Методы построения графиков тригонометрических функций. 13.Методы решения тригонометрических уравнений 14.Метод математической индукции как эффективный метод доказательства гипотез. 15.Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений 16.Периодичность тригонометрических функций. (Работа над проектами проводится в течение учебного года в рамках подготовки к школьной научно – практической конференции.)	Урок от­крытия нового знания. Урок закреп­- ления знаний. Урок ознаком­ления с новым материа­лом. Урок форми­рования и при­менения знаний, умений, навыков. Урок изучения нового. Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний. Урок с использованием компью­терных технологий. Комби­нирован­ный урок Урок провер­ки, оцен­ки и кор­рекции знаний. Урок- практикум. Беседа. Лекция. Практическое занятие. Контрольное занятие. Виртуальная экскурсия. Игровой урок. Интеллектуальные игры. Урок-дискуссия. Исследовательские проекты	Фронтальная беседа, работа у доски и в те­традях. Фронтальная работа с классом, групповая работа. Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-задания). Работа с текстом учеб­ника. Самостоятель­ная работа. Компьютерная презен­тация. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой. Написание контроль­ной работы. Текущий тестовый контроль. Работа в парах. Устная работа. Математический дик­тант с последующей взаимопроверкой.
2	Глава 1. Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Ариф­метический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.	15, из них к/р – 1, к/с — 1	Административный контрольный срез остаточных знаний Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
3	Глава 2. Степенная функция.  Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обрат­ные функции.  Равносильные уравнения и неравенства. Ирра­циональные уравнения. Иррациональные неравенства.	15, из них к/р – 1	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»
4	Глава 3. Показательная функция.  Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.	15, из них к/р – 1	Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»
5	Глава 4. Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.	20, из них к/р – 1,  к/с – 1	Административный контрольный срез знаний за I полугодие Контрольная работа №6  по теме «Логарифмическая функция»
6	Глава 5. Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между си­нусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Триго­нометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойно­го угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Форму­лы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и раз­ность косинусов.	25, из них к/р – 1	Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»
7	Глава 6. Тригонометрические уравнения. Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение триго­нометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.	24, из них к/р – 1	Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические уравнения»
8	Повторение	20, из них к/с – 1	Административный итоговый контрольный срез знаний
	Резерв	3
	Итого	140	к/р – 6, к/с – 3
Учебный курс «Геометрия»
1	Некоторые сведения из планиметрии Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Чевы и Менелая. Эллипс, гипербола и парабола.	13		1.Геометрические модели в естествознании 2.Геометрия Евклида как первая научная система. 3.Геометрия Лобачевского. 4.Геометрия многогранн-в. 5.Загадки пирамиды. 6.Великие математики и их великие теоремы. 7.Лобачевский Н.И. «Коперник геометрии» 8.Нахождение значения тригонометрических единиц, нахождение площади треугольника, движения. 9.Объемы и площади поверхностей правильных многогранн-в и тел вращения 10.Поверхности многогранн-в (Работа над проектами проводится в течение учебного года в рамках подготовки к школьной научно – практической    конференции.)	Урок от­крытия нового знания. Урок закреп­ления знаний. Урок ознаком­ления с новым материа­лом. Урок форми­рования и при­менения знаний, умений, навыков. Урок изучения нового. Урок обобще­ния и си­стема­тизации знаний. Урок с использованием компью­терных технологий. Комби­нирован­ный урок Урок провер­ки, оцен­ки и кор­рекции знаний.   Урок- практикум. Виртуальная экскурсия. Игровой урок. Интеллектуальные игры. Урок-дискуссия. Исследовательские проекты	Фронтальная беседа, работа у доски и в те­традях. Фронтальная работа с классом, групповая работа. Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-задания). Работа с текстом учеб­ника. Самостоятель­ная работа. Компьютерная презен­тация. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой. Написание контроль­ной работы. Текущий тестовый контроль. Работа в парах. Устная работа. Математический дик­тант с последующей взаимопроверкой.
2	Введение Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	3
3	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.	16, из них к/р – 2	Контрольная работа №4 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве», Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
4	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости.  Перпендикуляр и   наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.	17, из них  к/р – 1	Контрольная работа №8  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
5	Глава III. Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	14, из них к/р – 1	Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»
6	Повторение. Решение задач	5
	Резерв	2
	Итого	70	к/р — 4
	ИТОГО	210	10 + 3 к/среза

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел IV.  Календарно-тематическоепланирование

№ урока	Дата проведения		Тема урока		Примечание
	план	факт
			Учебный курс  «Алгебра»	Учебный курс «Геометрия»
			Повторение курса 7 -9 класса (3 ч.)	Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии (13ч.)
1			Уравнения
2			Системы уравнений
3			Неравенства
			Глава I. Действительные числа (15 ч.)  к/р – 1, к/с — 1
4			Целые и рациональные числа
5				Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.
6				Углы вершинами внутри и вне круга
7			Действительные числа
8			Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
9			Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
10			Арифметический корень натуральной степени
11				Вписанный четырехугольник
12				Вписанный четырехугольник
13			Арифметический корень натуральной степени
14			Арифметический корень натуральной степени.
15			Степень с рациональным и действительным  показателем
16			Административный контрольный срез остаточных знаний
17				Описанный четырехугольник
18				Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника
19			Степень с рациональным и действительным  показателем
20			Степень с рациональным и действительным  показателем
21			Степень с рациональным и действительным  показателем
22			Урок обобщения и систематизации знаний.  Интеллектуальная игра
23				Формулы площади треугольника.
24				Формула Герона.
25			Урок – практикум. Зачет  по главе «Действительные числа»
26			Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
			Глава II Степенная функция  (15 ч.)  к/р – 1
27			Анализ контрольной работы. Степенная функция, её свойства и график
28			Степенная функции, её свойства и график
29				Задача Эйлера
30				Теорема Менелая
31			Взаимно обратные функции
32			Равносильные уравнения и неравенства
33			Равносильные уравнения и неравенства
34			Иррациональные уравнения
35				Теорема Чевы.  Исследовательский проект.
36				Эллипс. Гипербола.
37			Иррациональные уравнения
38			Иррациональные уравнения
39			Иррациональные уравнения
40			Иррациональные неравенства
41				Парабола.
				Введение. Аксиомы стереометрии (3ч.)
42				Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
43			Иррациональные неравенства
44			Иррациональные неравенства
45			Урок обобщения и систематизации знаний
46			Урок- практикум. Зачет  по главе «Степенная функция»
47			Контрольная работа по теме №2 «Степенная функция»
48				Некоторые следствия их аксиом.
49				Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
			Глава III. Показательная функция (15 ч.)  к/р – 1
50			Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график
51			Показательная функция, её свойства и график
52			Показательная функция, её свойства и график
				Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)  к/р – 2
53				Параллельные   прямые в пространстве. Параллельность трех  прямых
54				Параллельность прямой и  плоскости
55			Показательные уравнения
56			Показательные уравнения
57			Показательные уравнения
58			Показательные неравенства
59				Решение задач на параллельность прямой и плоскости
60				Решение задач на параллельность прямой и плоскости
61			Показательные неравенства
62			Показательные неравенства
63			Системы показательных уравнений и неравенств
64			Системы показательных уравнений и неравенств
65				Скрещивающиеся прямые
66				Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
67			Системы показательных уравнений и неравенств
68			Урок обобщения и систематизации знаний
69			Зачет  по главе «Показательная функция»
70			Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»
71				Решение задач на нахождение угла между прямыми
72			Представленная информация была полезной? ДА 61.18% НЕТ 38.82% Проголосовало: 1512	Контрольная работа №4 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
			Глава IV. Логарифмическая функция (20 ч.)  к/р – 1, к/с — 1
73			Анализ контрольной работы. Логарифмы
74			Логарифмы
75			Свойства логарифмов
76			Свойства логарифмов
77				Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости
78				Свойства параллельных плоскостей. Решение задач
79			Десятичные и натуральные логарифмы
80			Десятичные и натуральные логарифмы
81			Десятичные и натуральные логарифмы.  Урок – дискуссия.
82			Административный контрольный срез знаний за 1 полугодие
83				Тетраэдр и параллелепипед
84				Тетраэдр и параллелепипед
85			Логарифмическая функция, её свойства и график
86			Логарифмическая функция, её свойства и график
87			Логарифмическая функция, её свойства и график
88			Логарифмические уравнения
89				Исследовательский проект. Тетраэдр и параллелепипед
90				Решение задач по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».
91			Логарифмические уравнения
92			Логарифмические уравнения
93			Логарифмические неравенства
94			Логарифмические неравенства
95				Решение задач по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».
96				Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
97			Логарифмические неравенства
98			Урок обобщения и систематизации знаний
99			Урок-практикум. Зачет по главе «Логарифмическая функция»
100			Контрольная работа №6 по  теме «Логарифмическая функция»
				Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч.)  к/р – 1
101				Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости
102				Признак  перпендикулярности прямой и плоскости
			Глава V. Тригонометрические формулы (25 ч.)  к/р – 1
103			Анализ контрольной работы. Радианная мера угла
104			Поворот точки вокруг начала координат
105			Поворот точки вокруг начала координат
106			Определение синуса, косинуса и тангенса угла
107				Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости
108				Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
109			Определение синуса, косинуса и тангенса угла
110			Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
111			Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
112			Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа.
113				Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и  плоскости»
114				Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех  перпендикулярах
115			Тригонометрические тождества.
116			Тригонометрические тождества.
117			Тригонометрические тождества.  Интеллектуальная игра
118			Синус, косинус и тангенс углов  и .
119				Угол  между прямой и плоскостью
120				Угол  между прямой и плоскостью
121			Формулы сложения
122			Формулы сложения
123			Формулы сложения
124			Синус, косинус и тангенс двойного угла
125				Угол  между прямой и плоскостью
126				Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью
127			Синус, косинус и тангенс двойного угла
128			Синус, косинус и тангенс половинного угла
129			Формулы привидения
130			Формулы привидения
131				Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»
132				Двугранный угол. Признак  перпендикулярности плоскостей
133			Формулы привидения
134			Сумма и разность синусов .Сумма и разность косинусов
135			Сумма и разность синусов .Сумма и разность косинусов
136			Зачет  по главе «Тригонометрические формулы»
137				Теорема перпендикулярности двух плоскостей
138				Прямоугольный параллелепипед. Куб
139			Контрольная работа №7  на тему «Основные тригонометрические формулы»
			Глава VI. Тригонометрические уравнения (24ч.)  к/р – 1
140			Анализ контрольной работы. Уравнение  х = а
141			Уравнение  х = а
142			Уравнение  х = а
143				Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей»
144				Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей»
145			Уравнение  х = а
146			Уравнение  х = а
147			Уравнение  х = а
148			Уравнение  х = а
149				Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
				Глава III. Многогранники (14ч.)  к/р – 1
150				Анализ контрольной работы. Понятие многогранника
151			Уравнение  х = а
152			Уравнение  х = а
153			Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
154			Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным
155				Призма.  Виртуальная  экскурсия
156				Решение задач на нахождение площади полной и боковой  поверхности
157			Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным
158			Решение тригонометрических уравнений.  Уравнение   asinx + bcosx = c
159			Решение тригонометрических уравнений.  Уравнение   asinx + bcosx = c
160			Решение тригонометрических уравнений.  Уравнение   asinx + bcosx = c
161				Пирамида
162				Правильная пирамида.  Виртуальная  экскурсия
163			Решение тригонометрических уравнений.  Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.
164			Решение тригонометрических уравнений.  Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.
165			Решение тригонометрических уравнений.  Уравнения, решаемые разложением левой части на множители
166			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
167				Усеченная пирамида
168				Решение задач на нахождение площади боковой поверхности  пирамиды
169			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
170			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
171			Урок обобщения и систематизации знаний.  Интеллектуальная игра
172			Зачет  по главе «Тригонометрические уравнения»
173				Понятие правильного многогранника
174				Симметрия в пространстве
175			Контрольная работа №9  по теме «Тригонометрические уравнения»
			Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (20ч.)  к/с — 1
176			Анализ контрольной работы. Повторение. Степенная функция
177			Повторение. Показательная функция
178			Повторение. Логарифмическая функция
179				Элементы симметрии правильных многогранников
180				Элементы симметрии правильных многогранников
181			Повторение.  Решение показательных уравнений
182			Повторение. Решение показательных уравнений
183			Повторение. Решение степенных уравнений
184			Повторение. Решение степенных уравнений
185				Решение задач по теме: «Многогранники»
186				Решение задач по теме: «Многогранники»
187			Повторение. Решение логарифмических уравнений
188			Повторение. Решение логарифмических уравнений
189			Повторение. Решение показательных неравенств
190			Повторение. Решение степенных неравенств
191				Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»
				Повторение (5ч.)
192				Анализ контрольной работы. Повторение. Взаимное расположение прямых в пространстве
193			Повторение. Решение логарифмических неравенств
194			Административный итоговый контрольный срез за год
195			Повторение. Решение тригонометрических уравнений
196			Повторение. Решение тригонометрических уравнений
197				Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей в Пространстве.
198				Повторение. «Многогранники»
199			Повторение. Решение тригонометрических уравнений
200			Повторение. Решение тригонометрических уравнений
201			Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества
202			Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества
203				Повторение. Многогранники
204				Повторение. Решение задач
205			Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества
206			Резерв
207			Резерв
208			Резерв
209				Резерв
210				Резерв

 

 

 

Раздел V.  Учебно-методическоеи материально-техническое обеспечение образовательного процесса

 

Методическиепособия учебного курса «Алгебра»:

1.                 Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва. «Алгебра иначала математического анализа. 10-11 классы», базовый и углубленный уровни. -М.: Просвещение, 2019 г. 

2.                 Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала анализа  10-11классы. Программы общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2018.

3.                 Шабунин М.И. и др. Дидактические материалы поалгебре и началам анализа для 10-11  класса -М.: Просвещение. 2010 г.

Методические пособия учебного курса«Геометрия»:

1.                 Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кадомцев,Э.Г.Позняк, Л.С.Киселёва. «Геометрия. 10-11 классы», базовый и углубленныйуровни. — М.: Просвещение, 2020г.

2.                 Б.Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 10класс: -М.: Просвещение,      2012 г.

3.                 Г.Ю.Ковтун. Геометрия. 10 класс: технологическиекарты уроков по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова,  С.Б.Кадомцева,Э.Г.Позняка, Л.С.Киселёвой. Базовый уровень.  – Волгоград: Учитель, 2019г.

Техническиесредства обучения

1.      Компьютер.

2.     Медиапроектор.

3.     Экран.

Приложение № 1

 

Примерные оценочные материалы.

 

Контрольная работа №1 по теме «Действительныечисла»

 

1.Вычислить: (2^-1 + 3^-1)(2^-1 — 3^-1) + (2^-12⁰)^-4: 2³                                     

2.Найдитезначение выражения

3.Упроститьвыражение        ⁴  — (²  

4.Вычислите+

5.Упростить выражение   

6.Вычислить        

 

Контрольнаяработа №2  по теме «Степенная функция»

1. Найдите областьопределения функции  .

2. Сравните числа:  .

3. График какойфункции изображен на рисунке?

4. Решите уравнение:а)

                                       б) .

5. Является лифункция   четной?

 

6. Решитенеравенство: .

7. Решите уравнение .

 

 

Контрольная работа №3  по теме «Показательная функция»

 

1)                     Сравнить числа:

а)  и ﴾ и .

2)                     Решить уравнение:

а) ﴾  =16;             б)

3)             Решить неравенство .

 

 

4)                     Решить неравенство

а)

5)                     Найти точку пересеченияграфиков у = иу = х+ 4

6)                     Решить уравнение      .

 

Контрольнаяработа №4 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

 

1.Прямая а,параллельная прямой b, пересекает плоскость α.Прямая с параллельна прямой b, тогда:

а) прямые а и с пересекаются;                         б) прямая с лежит в плоскости α

в) прямые а и с скрещиваются;                        г) прямые а и с параллельны.

2. Каким может быть взаимное расположениепрямых а и b, если через прямую  а можнопровести плоскость, параллельную прямой b?

а) скрещиваются или пересекаются;                

б) скрещиваются или параллельны;                     

в) только скрещиваются;

г) только параллельны.

3. Прямые а и  в лежатв параллельных плоскостях, следовательно эти прямые                                                                                                                          

 а) скрещиваются илипересекаются;          б)скрещиваются или параллельны;                   

 в) толькоскрещиваются;                            г) только параллельны.

4. Каким может быть взаимное расположение двухпрямых, если обе они параллельны одной плоскости?

а) только параллельны;                        б) все случаи взаимного расположения;

в) толькоскрещиваются;                        г) только пересекаются.

5. Прямая а параллельнаплоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

 а) Прямая а параллельналюбой прямой, лежащей в плоскости α;

 б) прямая а непересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α

 в) прямая а скрещиваетсясо всеми прямыми плоскости 

          г)прямая а имеет общую точку с плоскостью α.

6.Плоскость  проходитчерез середины боковых сторон АВ и CD трапеции  ABCD – точки  М и N.

а) Докажите, что AD || плоскости.

б) Найдите ВС, если AD = 10 см, MN = 8 см.

7.Прямая MA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.

8.Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD ||  BC).

а) Докажите, что треугольники МАD и МВС имеютпараллельные средние линии.

б) Найдите длины этих средних линий, если AD :BC = 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

 

Контрольнаяработа №5  по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

 

1) Основание АD трапеции АВСD лежит вплоскости . Черезточки В и С

проведеныпараллельные прямые, пересекающие плоскость  в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

2) Дан пространственный четырёхугольник АВСD, в котором диагонали АСи ВD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательноотрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырёхугольник – ромб.

 

 

 

 

 

Контрольная работа №6  по теме «Логарифмическая функция»

 

1) Вычислить:         

2)Сравнить:               и

                                    и

3) Решить уравнение:

а)

б)

4)Решить неравенство:

5)Решить систему уравнений: 

6* а) Решите уравнение  

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащиеотрезку 

 

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»

 

1.                     Вычислите:   3cos 60 + 2sin 30

2.                     Найдите значение выражения:   tg   –  sin

3.                     Из предложенных формул выберите верную:

              1)    sin² x – cos² x = 1                                   2)     tg x =                                                                                                                              

                        3)     ctg x ∙ tg x= 1                                          4)     1 + ctg² x=                                                                                                                

4.                     Упростите выражение:   1 – sin x cos xtg x   и найдите его значение при  х =

5.                     Найдите sin , если  cos  =   и  270 360

6.                     Упростите выражение:   sin⁴ x + cos⁴ x + 2sin² x cos² x   и найдите его значение при  х = 

7.                     Вычислите:   sin ( – 1110) + 2tg

8.                     Найдите значение выражения:   1 – ctg , если  sin  =     и    

 

Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

 

1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 8 см.
2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30°. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α.

 

Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические уравнения»

 

Решите уравнения:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Решите уравнение: 

6. Найдите корни уравнения  принадлежащие отрезку 

 

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

 

 

1.                     Основание прямой призмы –прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковойповерхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

2.                     Боковое ребро правильнойчетырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью угол 45°.

а) найдите высоту пирамиды.

б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3.                     Основание прямогопараллелепипеда — ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональпараллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдитеплощадь полной поверхности параллелепипеда.