|
|
Районная практическая конференция школьников «Старт в науку»
|
|
Полное название темы работы |
«Секреты математических фокусов»
|
|
Название секции |
Физико — математическая |
|
Тип работы |
Исследовательский реферат |
|
Возрастная номинация |
6-8 класс |
|
Фамилия, имя, отчество (полностью) автора, дата рождения (ДД.ММ. ГГГГ) |
Едреев Владимир Владимирович Дата рождения: 02.07.2002 г. |
|
Территория проживания |
Бирилюсский район, п. Рассвет, ул. Рабочая 25 -1 |
|
Место учёбы |
МБОУ «Рассветовская СОШ»
|
|
Класс |
6 «а» |
|
Место выполнения работы |
МБОУ «Рассветовская СОШ»
|
|
Руководитель |
Сметанкина Нина Ивановна, учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «Рассветовская СОШ
|
|
Научный руководитель |
|
|
Е-mail (обязательно) Контактный телефон |
Е-mail: Smetankina55@mail.ru, rsoshbir@mail.ru телефон 89607639250 |
Аннотация
Едреев Владимир
п. Рассвет Бирилюсский район, МБОУ «Рассветовская СОШ»,
«Секреты математических фокусов»
Руководитель Сметанкина Нина Ивановна,
учитель математики
высшейквалификационной категории
МБОУ «Рассветовская СОШ
Мы все знаем, что в нашей жизни математикаповсюду и очень много знаний получаем из школьных учебников. Но в учебникахнедостаточно информации о развитии математики, её открытиях, о применении математикив различных играх, о том, как её используют для тайнописи, как применяют длябыстрого счёта и других удивительных расчётов. Поэтому я решил заглянуть вэтот удивительный мир за страницамиучебника математики. В нём действительно интересно. И я решил изучить секретыбыстрого счёта и поделиться этим со своими одноклассниками и всеми, кого этапроблема заинтересует.
Гипотеза: Если человек быстро считает устно, то у него простохорошая память
Цель научной работы: раскрыть практическую значимость знанийпонятия быстрый счёт и показать широту применения данного понятия в реальнойжизни.
Методы проведенных исследований: анкетирование, практические занятия с одноклассниками по теме.
Задачи:
-провести анализисторических сведений и литературы;
—научиться аудиторию решатьосновные задачи на быстрый счёт
-выполнить подбор некоторых видов задачна применения быстрого счёта.
Основные результатынаучно-исследовательской работы:
-проведено пилотное исследование поправдоподобности гипотезы;
—подобраны серии задач наприменение быстрого счёта в жизненных ситуациях.
.
Основная часть работы.
1. Введение.
В моей работе пойдёт речь онекоторых приёмах быстрого счёта и числовых фокусах, которыми успешнопользуются и математики, и цирковые артисты – фокусники, и студенты, и учащиеся. Числа очень важны в жизни человека, но когда-то они служили толькодля решения практических задач. А по мере изучения, с их помощью сталивыражать даже такие понятия, как справедливость, совершенство, дружба.
Есть, безусловно, люди – гении, невероятно быстро умеющие считать в уме огромные числа. Но и обычный человекможет овладеть некоторыми приёмами быстрого счёта. Я провёл исследования содноклассниками, чтобы убедиться в этом.
Я выдвинул гипотезу: если человек быстро считает устно, то значиту него очень хорошая память.
2. Основное содержание:
Цель исследования: раскрыть практическую значимость знанийпонятия быстрый счёт и показать широту применения данного понятия в реальнойжизни.
Задачи исследования:
-провести анализисторических сведений из литературных источников;
—научиться аудиторию решатьосновные задачи на быстрый счёт
-выполнить подбор некоторых видов задачна применения быстрого счёта.
Основные результатынаучно-исследовательской работы:
-проведено пилотное исследование поправдоподобности гипотезы;
—подобраны серии задач наприменение быстрого счёта в жизненных ситуациях.
Объект исследования: учащиеся, педагоги, членысемьи.
Предмет исследования: приёмы быстрого счёта
Методы проведенных исследований: анкетирование, практические занятия с одноклассниками по данной теме.
3. Литературный обзор.
«Предмет математикинастолько серьёзен,
что нужно неупускать случая делать
его немного занимательным».
Паскаль
Математика — важнейший предмет дляформирования общечеловеческой культуры каждого из нас. Мне очень нравитсяафоризм великого учёного Галилео Галилея: «Математика – это тот алфавит,которым Господь Бог начертал Вселенную». В нашей жизни математика повсюду. Мыочень много узнаём из школьных учебников. Но в учебниках не достаточно информации о развитии математики, её открытиях, нет информации о том, какприменяют математику в различных играх, как её используют для тайнописи, какприменяют для быстрого счёта и других удивительных расчётов. Существуетудивительный мир за страницами учебника математики. В нёмдействительно интересно.
I. Некоторые приёмы быстрого счёта.
Есть люди – гении, невероятно быстроумеющие считать в уме огромные числа. Но и обычный человек может овладетьнекоторыми приёмами быстрого счёта. Несколько минут тренировки – и вы ужехорошо будете считать.
1. Приём первый: умножение двузначныхчисел на 11.
Называйте мне по очереди любые двузначныечисла, я их буду умножать на 11. Секрет в том, что при умножении на 11,например числа 27 нужно сложить цифры данного числа 2+7 =9 и поставить 9между 2 и 7. Получится 297.
А при умножении числа например. 85 на 11 нужно 8+5 =13, цифру 3 ставим между 8 и 5, но к 8 прибавляем 1. Получим 935.
Следующее равенство (запись на слайде)объясняет на чём математически основан этот способ:
(10а+в)*11=110а+11в=100а+10(а+в)+в.
2. Приём второй: возведение в квадратдвузначных чисел, оканчивающихся, к примеру, цифрой 5.
Называйте, пожалуйста, мне эти числа.
25 в квадрате= 626; 85 вквадрате=7225, 49 в квадрате=2025
Секрет быстрого счёта в следующем: например, 25 в квадрате= 626 (2*3 – следующая цифра за 2, и приписываем 25=625)
49 в квадрате=2025 (4*5=20 Иприписываем 25, получаем число 2025)!
Можно применить приём быстрого счёта и к возведениюв квадрат двузначных чисел, оканчивающихся другой цифрой и трёхзначные числа.
3. Приём третий: приём, которыйиспользуют в цирке фокусники, нам кажется это непостижимым, а оказывается,это числовой фокус, основанный на математических расчётах.
Итак, Пусть кто-нибудь напишет на бумажке,тайно от меня, любое трёхзначное число (любое, без всяких ограничений).Припишите к нему это же число. Передайте бумажку соседу, что сидит подальше отменя. Он пусть разделит это шестизначное число на 7. Результат вручите своемусоседу. Не сообщая мне. Он разделит его на 11. Передайте результат дальше.Разделите его на 13. Дайте мне бумажку с результатом, только сложите, чтобы яне видел числа. Не разворачивая листка «фокусник» вручает его первому, ктонаписал число. Вы получили задуманное вами число.
-Правильно?.
-Да, верно, именно это число я и задумал.
А секрет в следующем. Оказывается, если мырядом с трёхзначным числом ещё раз это же число, то первоначальное числоумножится на 1001. Например, 289289=289*1001. А при последовательном делении на 7, 11 и 13 полученное число разделится на 1001, и мы снова получаем исходноечисло! Значит фокуснику нужно знать математику.
4. Приём четвёртый: отгадать число, ничегоне спрашивая.
Задумайте 3 число, чтобы оно не заканчивалось0, и сумма первой и последней цифр была больше 2-х. Переставьте в числе 1 и 3цифры и от большего числа отнимите меньшее. К полученному числу прибавьте этоже число, но с переставленными 1-ой и 3 цифрой. У вас получилось число1089!
Секрет:386 -683; 683 -386=297; 297 -792; 792+ 297=1089
Так будет с любыми числами, удовлетворяющими заданному условию.
5. Приём пятый: сложение пятизначныхчисел.
На доске я написал 5-тизначноечисло. Произвольно. Прошу выйти любого участника. Запишите своё 5-тизначноечисло. А сейчас я напишу своё число. Ещё напишите своё 5-тизначное число. Асейчас я. Ещё попрошу раз написать любое 5-тизначное число.
У нас получилось 7 чисел. Сейчас янайду их сумму. Проверьте, пожалуйста, на калькуляторе. Интересно, как ябыстро и легко это сделал? Секрет опять в математическом приёме!
Каждый раз, когда записывал5-значное число, то я писал число, цифры которого служат дополнением до 9. Тоесть сумма двух этих чисел всегда равна 99 999. Поэтому после 3-х разбудет (кроме самого первого числа) шесть чисел, сумма которых равна
3*99 999 — 300 000 – 3.Значит, к первому числу, которое я произвольно написал изначально, нужно приписать цифру 3, а из полученного числа отнять 3. А что бы вы сразу неразгадали мой фокус, я умышленно вместо … написал…., и в ответе тоже отнялэто число.
II. Практическая значимость знанийпонятия быстрый счёт.
Проведенное мною пилотное исследование показало, что гипотеза не всегда верна. Есть, конечно, люди,которые действительно выполняют различные арифметические действия в уме, нобольшая часть таких решений основана на приёмах быстрого счёта и знанияхарифметических законов и правил. Практическая часть.
1. Анкетированиешкольников и учителей. им
1) Я провёл анкетирование среди учащихся 6 «а»класса (20 человек), 5 учителей и выяснил:
— что 88 % респондентов не знали приёмов быстрого счёта и считали, что фокусники – это великие математики;
-100% респондентов проявили интерес карифметическим фокусам и приёмам быстрого счёта;
-100% выполняли предложенные задания;
-100% высказали мнение, что приёмы быстрого счёта – полезны и они будут применять их на практике.
2) Я провёл анкетирование своих родственников(4 чел.) и получил результаты:
-75 % знали о приёмах быстрого счёта;
-100% выполняли предложенные задания;
-100% высказали мнение, что приёмы быстрого счёта – полезны и они будут применять их на практике.
Заключение:
Моя гипотеза: если человек быстро считаетустно, то у него просто хорошая память, не подтвердилась. На основанииполученных данных можно сделать вывод, что приёмы быстрого счёта – полезны имногие будут применять их на практике. Я буду и дальше изучать приёмы быстрогосчёта и рекомендовать их своим друзьям и знакомым.
Вот какаячудесная наука — математика! Этими приёмами можно воспользоваться как науроках, так и на занятиях кружка, при проведении математических недель, вечерови просто поразить своей эрудицией родных, друзей, одноклассников и знакомыхна семейных и классных праздниках.
Конечно,эти задачки очень интересные, но труднее тех, которые в учебниках. Поэтомунужно проявить смекалку, эрудицию настойчивость и целеустремлённость. Ведь безэтих качеств трудно заниматься любым делом, а не только математикой!
Если кого-тозаинтересовали изученные мною методы, предлагаю список
литературы, где можно прочитатьо секретах математических фокусов.
Можем общаться поэлектронной почте:
Е-mail: rsoshbir@mail.ru
Ещё многое можно изучить и постичь!
