Урок алгебры на тему Уравнение cos x=b

30.01.2023г.                                     Тема:Уравнение cos x=b(10 класс)

 

Цели урока:

1.     Образовательные -повторение, обобщение, систематизация и углубление материала темы.

2.     Развивающие –формированиеумений применять приемы  сравнения, обобщения, выделения главного, логическиизлагать мысли, делать выводы, развивать речь, внимание и память.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: доска, ноутбук, телевизор.

План урока.

I.                  Организационный момент.

II.               Проверка домашней работы.Устная работа.

III.             Работа в группах.

IV.            Систематизациятеоретического материала.

V.                Физкультминутка.Релаксация.

VI.            Проверочный тест.

VII.         Домашнее задание. Итогурока.

VIII.      Рефлексия.

 

Ход урока:

I.                  Организационныймомент

Сегодня заключительный урок по теме «Уравнение cosx=b». Повторяем,обобщаем, приводим в систему свои знания. Задания по решению тригонометрическихуравнений встречаются в вариантах ЕГЭ.  Перед вами стоит задача — показать своизнания и умения по решению тригонометрических уравнений.

 

II.              Проверкадомашней работы

III.           Устно (повторениеизученного материала)

А) Ответьте на вопросы:

1) каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ?  [Нетрешения]

2) чему равен sin П/6; cosП/2; arсcos ½

2) при каком значении а уравнения sin x =a , cosx=a  имеют решения?  [Если|a | ≤ 1]

 

Б) В каждом из приведенных примеров сделаны ошибки. Назовите верныйответ и подумайте о причине ошибки.

1)  arсcos (-1/2) = -π/3  (2π/3 )
2)   cos x=1/2 , х =  ± π/6 + 2πк, к Z Представленная информация была полезной? ДА 60.87% НЕТ 39.13% Проголосовало: 1536 Верно :  cos x=1/2 , х =  ± π/3 + 2πк, к Z	Ошибка в вычислении значений тригонометрической функции
3)   cos x/3 =√ 2/2 , x/3 = ± π/4 + 2 πкx = ± 3π/4 + 2 πк/3, к Z Верно : cos x/3 =√ 2/2 , x/3 = ± π/4 + 2 πкx = ± 3π/4 + 6 πк, к Z	Ошибка в выполнении деления
4) cos x = -1/2,   x = ±(-π/3) + 2πm, m Z Верно : cos x = -1/2,   x = ±2π/3  + 2πm, m  Z	По определению                   arcсos(-π/3)
5) cos x =√10/3, x = arcсos√10/3 + 2πn, n Z	x— не существует, так как √10/3 не удовлетворяет условию             | cos x | ≤ 1

 

IV.               Работа в группах

Задание №12 (ЕГЭ математика профиль 2022г.)

 

V.               Домашняя работа

№

 

VI.           Итог работы

            Подведем итоги урока. Сегодня на уроке мы вспомнили общие подходырешения тригонометрических уравнений, закрепили навыки и проверили умениярешать тригонометрические уравнения.

Я думаю, что у вас сложилось более полное представление отригонометрических уравнениях и разнообразии способов их решения. И у меняпоявилась уверенность, что с решением тригонометрических уравнений большинствоиз вас справится.

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятсяитоги урока:

— Что нового узнали на уроке?

— Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

— Какие из способов решения тригонометрических уравнений  израссмотренных оказались наиболее трудными?

— Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?

 Спасибо вам за работу на уроке. Я благодарю всех, ктопринял активное участие в работе. Благодарю вас за помощь в проведении урока.Надеюсь на дальнейшее сотрудничество. Урок окончен.