Практическая работа по теме: Преобразование и вычисление выражений, содержащих корни

Практическаяработа 19

 Преобразованиеи вычисление выражений, содержащих корни

Цель выполнения работы: Закрепить навыки выполнения действий с корнями, применяя свойствакорней  n -й степени

Теоретическиесведения

1.     Корнем n-нойстепени из числа a называется такое число, n-наястепень которого равна a.

2.    Арифметическим корнем n-ной степени из числа а называют неотрицательноечисло, n-ная степенькоторого равна a.

        (n-я степень b равнаподкоренному выражению a)

Основноетождество

·        Число n называетсяпоказателем корня, а само число а — подкоренным выражением.

·        При четном n существуют двакорня n-й степени из любого положительного числа а; корень n-й степени из числа0 =0 ; корней четной степени из отрицательных чисел не cyществует. При отрицательномnимеем один корень (отрицательный).

·    Для корней нечетной степенисправедливо равенство

Пример1:

1)  

2)  

3)   неарифметический корень, а

3.    Основные свойства арифметических корней n-ной степени.

Для любогонатурального n, целого k и любых Неотрицательных чисел a иb выполнены равенства:

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

6)     

Пример 2:

Найдите значение: а)

а)

б)

Пример 3. Преобразуем выражения:

а)