Задачи по теме: Угол между плоскостями 10 класс

Угол между плоскостями.

1.     Восновании треугольной пирамиды DABC лежит правильный треугольник.Боковое ребро DA перпендикулярно плоскости основанияи равно стороне основания. Найдите угол между следующими плоскостями:

1)     (ADC) и (ADB)

2)     (DCB) и(ABC)

3)     (DEB) и(DAC), где точка E середина ребра AC;

4)     (DEB) и(ABC).

2.      В основании пирамиды SABCDлежит прямоугольник с отношением сторон AB_BC=1:2 и все боковые ребра равнымежду собой, BC=AS. Найдите угол между плоскостями

1)     (SDC) и (ABC)

2)     (SDC) и (ASD)

3)     (ADC) и (SBC).

3.     Восновании пирамиды лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Вершинапирамиды S проектируется в центр описанной окружности вокруг треугольника ABC.Высота пирамиды равна гипотенузе AB. Найдите углы между плоскостями:

1)     (SBC) и (ABC)

2)     (SBC) и (ASC).

4.     Вправильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ все ребра равны. Найдите углы междуплоскостями:

1)     (A₁ BC) и (ABC)

2)     (AA₁ C) и (AA₁ B).

5.     Восновании пирамиды MABCD лежит прямоугольник с отношением сторон AB_BC=1:2, аее боковое ребро MB перпендикулярно плоскости основания и равно BC. Найдитеугол между плоскостями:

1)     (MAD) и(ABC)

2)     (MAD) и (MAB);

3)     (MEB) и (MBA), где точка E середина ребра AD

4)     (MBE) и (MAD).

6.     В кубеABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостями:

1)     (BDC₂) (ABC), где C₂ — середина CC₁;

2)     (A₁BD) и(BDC₂)

3)     (A₁BD) и (AA₁

4)     (B₁D₁C₂) и (BDC₂)

5)     (B₁BC) и (ADC₂)

6)     (B₁D₁D) и (BDC₂)

7)     (BEC₂) и (BDC), где E — середина D

8)     (BEC₂) и (BEC₁).