Формирование критического мышления обучающихся при обучении математики в основной школе

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

«ФОРМИРОВАНИЕ  КРИТИЧЕСКОГО   МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ»

 

 

                                                           

 

 

 

                                             Работу выполнила:

                                             учитель математики    МОУ «Средняя школа № 28»  

                                             г. Ярославль

                                            Зыкова  Ольга Викторовна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2022 год

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в Россииидет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение вмировое образовательное пространство. В основе всего образовательного процессалежит принцип личностно-ориентированного обучения. В связи с этим втрадиционном образовании стала декларироваться цель всестороннего игармоничного развития каждого ученика. Важнейшей составляющей всегопедагогического процесса становится личностное взаимодействие учителя иученика. Особая роль отводится воспитанию личности, то есть наиболее полноеразвитие заложенных в ней возможностей, ее интеллектуально-нравственнойсвободы. Национальная доктрина образования в Российской федерации говорит онеобходимости разностороннего и своевременного развития у детей и молодежитворческих способностей, о формировании навыков самообразования, самореализацииличности, а также о формировании трудовой мотивации, активной жизненной ипрофессиональной позиции, обучение основным принципам построенияпрофессиональной карьеры и навыкам поведения на рынке. В связи с этим передшколой стоит задача подготовки выпускников, способных гибко адаптироваться в меняющихсяжизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умеющихкритически мыслить, уметь видеть возникающие в реальной действительностипроблемы, искать пути их решения, используя современные технологии и грамотноработать с информацией (анализировать, выдвигать гипотезы решения проблемы, обобщать,проводить аналогии, устанавливать закономерности, делать аргументированныевыводы и применять их для решения новых проблем). При этом важно бытькоммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работатьсообща в различных областях, самостоятельно работать над развитием собственногоинтеллекта, нравственности и культурного уровня.

Формирование критическогомышления учащихся в процессе обучения связано не только с новыми задачами,которые поставлены перед школой в современных условиях, но и с тем, чтокритическое мышление тем или иным образом занимает существенное место в новых,нетрадиционных формах обучения.

Правильный подбор методов обучения позволяет развиватьмышление учащихся комплексно, в том числе, развивать их критическое мышление.Известный философ Т. Эдисон писал: «Важнейшая задача цивилизации – научитьчеловека мыслить». Трудно научить ребенка анализировать факты, выдвигать гипотезыпо поводу тех или иных событий, давать правильную оценку личным поступкам,делать аргументированные выводы, высказывать критические суждения, если он невладеет «правилами» мышления. Необходимо учить находить более рациональные иальтернативные способы решения той или иной задачи, правильно оцениватьсобытия, аргументировать полученные выводы, способствовать выдвижению рядановых идей, быть ответственными за свою точку зрения и быть терпимыми к другим,работать над развитием собственно интеллекта – вот цель обучения критическомумышлению. Естественно, что развитие критического мышления должно происходитьодновременно с приобретением учащимися математических знаний, умений и навыков,установленных государственным стандартом образования.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

            1.Выявить структуру и уточнить содержание понятия «критическое мышление» учащихсяпри обучении математике в основной школе на основе психолого-педагогическойлитературы и опыта учителей.

2.                Определитькритерии и разработать методы измерения уровня сформированности критическогомышления учащегося при изучении математики в основной школе.

3.                Построитьдидактическую модель формирования критического мышления учащихся при обученииматематике в основной школе.

4.                Создатьучебно-методический комплекс, который охватывает основные содержательные линиишкольного курса математики и позволяет целенаправленно и систематическиформировать критическое мышление учащихся в процессе их изучения.

5.                Осуществитьэкспериментальную проверку эффективности воздействия разработанной методическойсистемы на формирование критического мышления учащихся в процессе обученияматематике в основной школе.

 

 

 

 

 

 

 

 

План реферата.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГОМЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

1.1. Современные представления о понятии критического мышления

1.2. Теоретическое обоснование возможности формированиякритического мышления учащихся на уроках математики с применениемпедагогической технологии развития критического мышления посредством чтения иписьма

            1.3.Некоторые приемы развития критического мышления учащихся на уроках математики

            Выводы по первой главе

ГЛАВА II. КОНСТРУИРОВАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ФОРМИРОВАНИЯКРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

            2.1. Содержание школьногоматематического образования и еговозможности в формировании критического мышления

            2.2. Метод составления бифункциональных учебных материалов по математике

            2.3. Учебно-методический комплексформирования критического мышления учащихся средней школы

            Выводы по второй главе

ГЛАВАIII. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯСПЕЦИАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИМАТЕМАТИКЕ

            3.1.Определение фактического уровня критического мышления школьников

3.2. Поисковый эксперимент

3.3. Формирующий эксперимент

            Выводыпо третьей главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

 

 

ГЛАВА I.

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯУЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

В данной главе устанавливаетсяпонятийный аппарат адекватный целям исследования. Выявлена и теоретическиобоснована применимость педагогической технологии развития критическогомышления посредством чтения и письма или ее элементов на уроках математики.

 

1.1. Современные представления о понятии критического мышления

В данном параграфе конструируется«рабочее» определение критического мышления адекватное проблеме исследования.Конструирование происходит на основе сравнительного анализа существующихвзглядов на изучаемое понятие.

Рассмотрение различных аспектов природы критического мышления необходимоначать с определения двух основных составляющих «критика» и «мышление». Вбольшой советской энциклопедии «критика» рассматривается, как искусстворазбирать, судить. Критика: 1) разбор (анализ) чего-нибудь с целью дать оценку2) отрицательное суждение о чем-нибудь, указание недостатков. Критика имеетширокое применение в науке, искусстве и общественной жизни [22]. Аналогичнымобразом критика характеризуется и в словарях русского языка под редакцией Н.Д.Ушакова, В.В. Розанова, С.И. Ожегова и других. В философском словарекритика рассматривается, как искусство суждения, оценка, а так же способность коценке, проверке, одна из важнейших способностей человека, предохраняющая егоот последствий, заблуждений и ошибок, в частности, по отношению к собственнойперсоне (самокритика) [181]. Суммируя эти определения, мы заключаем, чтокритика включает в себя проверку, сформулированных гипотез, которой предшествуетэтап исследования, анализа и постановки, а завершает этап оценки и проверки гипотез,признание недостатков и достоинств содержания, подвергнутого критике.

Специалистами различных областей предложено несколько определений терминакритическое мышление, но все они близки по смыслу. Когда мы мыслим критически,мы впоследствии стараемся оценить результаты своих мыслительных процессов –насколько четко и правильно мы справились с поставленной перед собой задачей. Впроцессе решения задачи нам важен не только конечный результат, но и ход мыслительныхопераций, вследствие которых был получен ответ.

Слово «критическое», используемое в определении, предполагает оценочныйкомпонент. Когда мы мыслим критически, происходит оценка результатов своих мыслительныхпроцессов – насколько правильно было принято решение или насколько удачно мысправились с поставленной задачей. Критическое мышление также включает в себя иоценку самого мыслительного процесса – хода рассуждения, которые привели ктаким выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решения [186, с.22].

Критическое мышление – это целенаправленная самостоятельная деятельностьиндивида, в процессе которой происходит постановка вопросов и уяснение проблем,формулировка гипотез, их проверка, убедительная аргументация недостатков идостоинств содержания, подвергнутого критике, поиск компромиссных решений.

1.2. Теоретическое обоснование возможностиформирования критического мышления учащихся на уроках математики с применениемпедагогической технологии развития критического мышления посредством чтения иписьма

Педагогическая технология развития критического мышленияучащихся посредством чтения и письма описана таким образом, что возможность ееприменения на уроках математики не является очевидной. В данном параграфе теоретическиобосновывается возможность применения на уроках математики этой технологии,которая способствует формированию критического мышления школьника и повышениюучебной мотивации.

Конструктивную основу технологии составляет базовая модель трех стадий: «вызов-осмысление-рефлексия».

Остановимся подробнее на каждой стадии в отдельности, дадимим более полную характеристику и сопоставим с уроками математики.

СТАДИЯ ВЫЗОВА. Она определяется как фаза урока, на которойучащиеся получают возможность продиагностировать собственные знания по заданнойтеме, сделать информационный прогноз по заданной тематике в паре или группе.

СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ. Она определяетсякак фаза урока, во время которой учащиеся вступают в контакт с новойинформацией, систематизируют ее, получают возможность задуматься о природеизучаемого объекта, учатся формулировать вопросы по мере соотнесения новой истарой информации. В процессе всего этого происходит формирование собственнойпозиции, самостоятельно отслеживается процесс понимания информации.

СТАДИЯ РЕФЛЕКСИИ. Она определяется как «фаза урока, вовремя которой учащиеся вновь обращаются к только что пройденному на урокематериалу, к смыслу узнанного, подвергают его проверке, пытаются толковать его,применять, оспаривать, а также пробуют привлекать новые знания в другие сферыдеятельности» [148, с. 14].

 

1.3. Некоторые приемы развитиякритического мышления учащихся на уроках математики

В данном параграфе покажем, что методическиеприемы развития критического мышления учащихся и педагогическая технология развитиякритического мышления посредством чтения и письма могут быть с успехомприменимы на уроках математики. Речь пока идет лишь об иллюстрации этого. Темнеменее такая иллюстрация важна, так как показывает, что математика не являетсяособым, изолированным предметом, а включена в единый процесс формированияличности. С этой целью рассмотрим несколько конкретных методических приемов –кластер, инсерт, синквейн, модифицированных к математике.

Проиллюстрируем каждый из приемов и приведемпример урока по теме «Геометрическая прогрессия», ориентируясь при этом на учебникГ.В. Дорофеева [122]. Цель урока состоит в том, чтобы повторить известныйматериал по данной теме и изучить характеристическое свойство геометрическойпрогрессии.

Для повторения целесообразноиспользовать специфический прием, называемый кластером. Подкластером понимается способ графической организации материала (схема, таблица ит.д.), который позволяет сделать наглядными те мыслительные процессы, которыепроисходят при погружении в изучаемую тему. Целесообразно использовать данныйприем именно на этапе повторения, так как именно он является одним из способовмотивации мыслительной деятельности до изучения темы. На уроке по теме«Геометрическая прогрессия» учащимся на этапе повторения была предложена длязаполнения таблица (см. таблицу 2). В первом столбце таблицы приведены вопросы,на которые следует ответить каждому учащемуся. Во втором столбце приведеныответы одного из учеников, а в третьем – ответы, полученные в ходеколлективного обсуждения учителя и класса. После сравнения второго и третьегостолбца таблицы каждый учащийся выявляет свой уровень знаний, а учитель получаетвозможность оценить готовность класса к уроку.

Оформление кластера осуществлялось различнымцветом. Информация, которую ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастойсинего цвета, дополненная или исправленная информация – зеленой пастой. Впроцессе такой работы ученику и учителю было легко отследить пробелы в знанияхи сделать соответствующие выводы.

 

Вопросы	Личные ответы	Коллективные ответы
1. Что  называется геометрической прогрессией? Приведите пример.	Числовая последователь- ность 2, 4, 8 …	Числовая последовательность b1, b2, …bn , где b1 ≠0  и  bn+1=bn ∙ q.
2. Что называется знаменателем прогрессии? Каково его традиционное обозначение?	q q=.	q-знаменатель (отношение любого ее члена к предшествующе- му)
3. Какие элементы прогрессии достаточно знать, чтобы задать ее целиком?	Первый член прогрессии и ее знаменатель	Достаточно знать b1 и q.
4. По какой формуле вычисляется n-ый член геометрической прогрессии?	bn=b1 ∙ qn.	bn=b1 ∙ qn-1, где n  N
5. Как найти сумму первых n членов геометрической прогрессии?	Sn=.	Sn=, q≠1. Sn=, q≠1.

Таблица 2. Кластер по теме«Геометрическая прогрессия»

Добавим, что кластер может бытьиспользован и нетрадиционным образом, а именно в качестве формы систематизацииинформации по итогам прохождения материала. В этом качестве кластер позволяет охватитьбольший объем информации, который в обычной текстовой форме трудно усваиваетсяучащимися. В зависимости от цели учитель организует индивидуальнуюсамостоятельную работу учащихся, или коллективную деятельность в виде общегосовместного обсуждения. Поскольку предметная область не ограничена, тоиспользование кластеров возможно при изучении самых разнообразных тем. Возможно,кластер можно отнести к категории структурно-логических схем структурированияматериала. Мы не акцентируем эту связь по двум причинам. Во-первых, не всеприемы развития критического мышления таковы. Во-вторых, «личный кластер»учащегося меняется во времени, т.е. в процессе обсуждения.

На этапе изучения нового материалаиспользуется методический прием инсерт. Инсерт – это один изспособов работы с любым текстом, который способствует развитию аналитическогомышления и является средством отслеживания и понимания материала.

Во время работы с текстом (учебника,дополнительной литературы и т.д.) учащимся предлагается самостоятельно ответитьна ряд вопросов:

1)     Какаяинформация вам уже знакома?

2)     Какие новыезнания вы получили?

3)    Какаяинформация не соответствует вашим представлениям и трудна для усвоения?

Для того чтобы качественно ответитьна эти вопросы, учащимся при работе с текстом можно предложить использоватьопределенную маркировку: знаком (+) помечается то, что уже известно; знаком (Δ)помечается то новое, что учащийся узнал из текста; знаком (?) — то, что вызвалозатруднения. При этом маркирующие знаки используются как кавычки, т.е. ставятсясправа и слева от отмечаемой информации.

Приведем пример работ учащегося стекстом, предложенным учителем по теме «Характеристическое свойствогеометрической прогрессии». Весь нижеследующий текст, написанный шрифтом Arial, представляет собой текст учебногопособия, размеченный учащимися.

⁽⁺⁾Последовательность⁽⁺⁾(b_n)является ⁽⁺⁾геометрической прогрессией⁽⁺⁾ тогда и толькотогда, когда каждый ее член, начиная со второго, есть среднее геометрическоесоседних с ним членов, т.е. ^(∆), где n  N.^(∆)

Рассмотримзадачу на применение этого свойства. Последовательность    (y_n)    задана   формулой  ее  n-ого члена ⁽⁺⁾ y_n=3·2 ⁿ.⁽⁺⁾Доказать, что (y_n)  — геометрическая прогрессия.

Решение.Воспользуемся характеристическим свойством геометрической прогрессии , где n  N.Для этого выразим y_n+1,y_n,y_n+2:

^(?) y_n+1=3·2 ⁿ⁺¹,^(?)                                                                        (1)

^(?)y_n=3 ·2 ⁿ,^(?)                                                                            (2) ^(?) y_n+2=3·2 ⁿ⁺².^(?)                                                                       (3)

Возведя в квадрат обе части равенства (1),получим, что . Перемножив равенства (2) и(3), получим,

что ^(?).^(?)Поскольку вычисленные выражения совпали, получаем, что равенство выполняется для изучаемой последовательности,поэтому она является геометрической прогрессией.

После самостоятельной работы стекстом учащимся можно предложить обсудить результат своей деятельности в пареили группе (или то и другое). В ходе этого обсуждения разметка текста можетпоменяться, если партнер может внести ясность в тот или иной вопрос.

Далее идет коллективное обсуждениеинформации с учителем, который комментирует каждый этап работы и фиксирует егов таблице 3 на доске.

+	∆	?
1. Последовательность.	1., где n  N.	1. yn+1=3 ·2 n+1.
2. Геометрическая прогрессия.		2. yn=3 ·2 n.
3. yn=3 ·2 n.		3. yn+2=3 ·2 n+2.
		4. .

Таблица 3. Этапы работы сучебным текстом по теме  «Геометрическая прогрессия»

Важное достоинство приема «инсерт»состоит в том, что «неработающих» учеников на уроке не бывает, а этонемаловажно.

Итог урока подводится с помощьюметодического приема, называемого синквейн (от французского слова «cing», что в переводе означает  «пять»).Это способ краткого описания урока с помощью ключевых слов, осуществляемого поопределенным правилам, описанным ниже.

Первая строка – выражение сущноститемы одним словом, обычно именем существительным. Вторая строка –описание темы в целом в двух  словах, как правило, именамиприлагательными. Третья строка – это описание действий в рамкахтемы тремя словами, обычно глаголами. Четвертая строка – этофраза из четырех слов, выражающее личное отношение к данной теме.Пятая строка – состоит из одного слова, являющегося синонимом кпервому на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне,повторяющая суть темы.     Синквейны очень полезны и с той точки зрения, чторазвивают способность излагать мысли в нескольких значимых словах, емких икратких выражениях, а так же служит способом оценки воспринятого учащимся заурок. В синквейнах математического характера целесообразно делатьнекоторые отклонения от основных правил написания. Так, например, на уроке потеме «Геометрическая прогрессия» учащимся нелегко было описать тему в двухсловах, т.к. известно, что прогрессия, прежде всего геометрическая может бытьвозрастающей, убывающей и постоянной. Поэтому синквейн, который составилибольшинство учащихся, получился следующим:

1.     Прогрессия.

2.     Геометрическая,постоянная, возрастающая, убывающая.

3.     Выражаем,подставляем, вычисляем.

4.     Этов жизни пригодится.

5.     Последовательность.

Синквейн служит средством развитиятворческой выразительности и активности учащихся. Творческая деятельностьначинается там, где есть самостоятельный поиск решения той или иной задачи, гдеесть более рациональные и оригинальные направления этого поиска.   

Уроки, проведенные с помощью этихприемов, носят нетрадиционный характер. На таких уроках учитель дает не толькодетям знания, но и воспитывает в них умение корректно отстаивать свое мнение, видетьситуацию целиком, а не отдельные ее части, оценивать и не выпускать проблему извиду в процессе поиска решения, самостоятельно добывать информацию ианализировать ее.

 

 

Выводы по первой главе

            Вданной главе рассмотрен понятийный аппарат адекватный целям исследования. Наоснове сравнительного анализа существующих взглядов на понятие критическогомышления сконструировано его «рабочее» определение. Выявлена и теоретическиобоснована применимость педагогической технологии развития критическогомышления посредством чтения и письма или ее элементов на уроках математики.

Критическое мышление – это целенаправленная самостоятельная деятельностьиндивида, в процессе которой происходит постановка вопросов и уяснение проблем,формулировка гипотез, их проверка, убедительная аргументация недостатков идостоинств содержания, подвергнутого критике, поиск компромиссных решений.

Человеку, пользующемуся критическим мышлением, свойственны следующиекачества [186]: готовность к планированию, гибкость, настойчивость, готовностьисправлять свои ошибки, осознание, поиск компромиссных решений.

Американскими педагогами Дж. Стил, К. Мередитом и Ч. Темплом в середине90-х годов XX века была разработанапедагогическая технология развития критического мышления посредством чтения иписьма (РКМЧП). Одна из основных целей данной технологии – научить ученикасамостоятельно мыслить, осмысливать, структурировать и передавать информацию,чтобы другие узнали о том, что новое он открыл для себя. Конструктивную основуданной технологии составляет базовая модель трех стадий:вызов-осмысление-рефлексия. Возможно применение данной технологии или ееэлементов на уроках математики, с применением новых и модифицированныхметодических приемов развития критического мышления. Целенаправленноеиспользование технологии развития критического мышления на уроках математики позволяетвоспитывать не только критически думающего человека, но и творчески мыслящего.Таким образом, математика выполняет важную роль в формировании характераличности.

Полномасштабное доказательство тогоутверждения, что учебный предмет «математика» может активно использоваться дляформирования критического мышления учащихся, с одновременным формированиемматематических знаний, умений и навыков будет предпринято во второй главеработы.

 

 

 

 

Глава II

КОНСТРУИРОВАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ФОРМИРОВАНИЯКРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

В данной главе анализируются возможностисодержания школьного математического образования и формирования критическогомышления учащихся средней школы. На основе проведенного анализа проектируется учебно-методическийкомплекс формирования критического мышления учащихся, описывается методсоставления бифункциональных учебных материалов по математике и демонстрируетсяего применение при изучении числовой и функциональной линии школьного курсаосновной школы.

 

2.1.Содержаниешкольного математического образования и его возможности в формированиикритического мышления

В данном параграфе раскрывается содержание школьногоматематического образования и его возможности в формировании критическогомышления учащихся.

Особенностью современного этапа развития образованияявляется ведущая роль умственной деятельности. Роль школы усиливается в том,чтобы научить школьников получать удовольствие от учебы, развиватьлюбознательность, творческую активность, умение критически мыслить.

Особенно важно отметить следующее, что любой грамотный икультурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, умеясформулировать главное, отсечь несущественное. Он должен учиться этому в школе,прежде всего на уроках математики. Во-первых, это способствует болеекачественному усвоению математического материала, во-вторых, ученик приобретаетнавык грамотной математической речи. Из вышеизложенного выделим еще одну особуюцель математического образования – развитие речи учащихся на уроках математики.

Анализируя цели математического образования с понятиемкритического мышления, процессом его развития (первая глава работы) мы приходимк следующему выводу: развитие критического мышления учащихся на урокахматематики способствует не только приобретению определенных личностных качествиндивида, но и реализации целей математического образования. Критическоемышление должно стать стратегической основой для постоянного образования людей,а учитель становиться важным звеном в этом процессе. В связи с этим возможно предположить,что формирование критического мышления учащихся с одновременным формированиемматематических ЗУН возможно. Доказательство этого утверждения будетпредставлено в третьей главе работы.

 

2.2. Метод составления бифункциональныхучебных материалов по математике

В данном параграфе продемонстрирован методсоставления бифункциональных учебных материалов по математике, входящих в учебно-методическийкомплекс.

Схема. 2. Метод составления бифункциональныхучебных материалов по математике в основной школе

 

2.3. Учебно-методическийкомплекс формирования

критического мышленияучащихся средней школы

В данном параграфе работы рассматривается учебно-методический комплексформирования критического мышления учащихся, который обладает следующимисвойствами:

·       комплекс реализуется в рамках обычных уроковматематики;

·       комплекс охватывает период обучения с 5 по 9 класс;

·        комплекс бифункционален, то есть, ориентирован какна формирование математических знаний, умений и навыков, так и на формированиекритического мышления учащихся.

Мы рассматриваем учебно-методический комплекс, как совокупностьвсех учебно-методических документов, в которых дается системное описаниебудущего учебно-воспитательного процесса. Учебно-методический комплекс – этопроект будущего учебного процесса и, чем лучше выполнен этот проект, тем большевероятность, что при его реализации на практике цели будут успешно достигнуты.В разработанный нами бифункциональный учебно-методический комплекс входит:рабочая программа (приложение 1), комплекты раздаточных материалов, разработкибифункциональных учебных материалов, описание методических приемов развитиякритического мышления учащихся и демонстрация их практического применения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Целеполагаемые компоненты

 

Функции

Задачи

Принципы

 

▫ образовательная; ▫ развивающая; ▫ воспитывающая;

▫ формирования умения планирования,  гибкости, настойчивости, осознания,  готовности исправлять свои ошибки,  поиск компромиссных решений; ▫ развитие интереса к математике; ▫ развитие мыслительных навыков учащихся необходимых для дальней- шего образования.

▫ доступности; ▫ наглядности; ▫ системности; ▫ активности; ▫ вариативности; ▫ личностно-ориентированный подход.

▼

Готовность к взаимодействию

 

Функции: ▫развитие учебной мотива-ции; ▫совершенствование навы-ков самоконтроля; ▫развитие умения планиро-вать свою деятельность, на-ходить новые пути решения той или иной задачи, перес-матривать очевидное и не отступаться от задачи пока она не будет решена; ▫формирование гибкости; ▫умения находить решения, которые бы удовлетворили большинство.

Познава- тельные действия: ▫анализ/ синтез; ▫индукция/дедукция; ▫обобще-ние/конк-ретизация; ▫сравнение ▫классифи-кация; ▫рефлек-сия.

Уровни становле- ния: ▫изменение общего нормативного спо-соба деятельности; ▫постановка вопро-сов и уяснение  проблем, формули-ровка гипотез, про-верка, убедитель-ная аргументация  недостатков и дос-тоинств содержа-ния как основа  критического мы-шления.

Педагогические условия: ▫ создание благо-приятного психоло-гического климата в ученическом колле-ктиве; ▫ информационно-технологическая поддержка; ▫ наличие предметно-информационной обогащенности.

Учебно-методический комплекс

 

 

 

 

 

 

 

новая тема

этап вызова

этап осмысления

этап рефлексии

-диагностика собственных знаний по заданной теме; -пробуждение интереса к получению новой информации; -постановка персональных целей обучения.		-вступление в контакт с новой информацией и ее систематизация; -корректировка поста-вленных целей обуче-ния.		—размышления, перестройка первичных представлений и формирование «собственно-го» нового знания; -постановка новых целей обучения.

 

Уровень сформированности критического мышления учащихся

Коррекция процесса учебной деятельности с применением БУМК

Схема 3. Модель формирования критическогомышления учащихся при обучении математике в основной школе

Дидактическая цель учебных занятий, на которых реализуетсяданный учебно-методический комплекс, формулируется следующим образом:формирование критического мышления учащихся на уроках математики с одновременнымформированием математических знаний, умений и навыков. В учебно-методическийкомплекс формирования критического мышления учащихся входят учебные материалыпо числовой и функциональной линиям школьного курса математики (5-9 класс).Ценность данного учебно-методического комплекса состоит в апробации исистематизации.

Выводыпо второй главе

В данной главе раскрывается содержание школьногоматематического образования и его возможности в формировании критическогомышления учащихся. На основе проведенного анализа спроектированучебно-методический комплекс, способствующий формированию критического мышленияучащихся и математических ЗУН, описан метод составления бифункциональныхучебных материалов по математике и продемонстрировано его применение приизучении числовой и функциональной линии школьного курса основной школы.

Учебно-методический комплекс обладает следующимисвойствами:

• комплекс реализуется в рамках обычных уроков математики;
• комплекс охватывает период обучения с 5 по 9 класс;
• комплекс бифункционален, то есть, ориентирован как на формирование математических знаний, умений и навыков, так и на формирование критического мышления учащихся.

В учебно-методический комплекс входит рабочая программа,комплекты раздаточных материалов, разработки бифункциональных учебныхматериалов, на основе разработанного метода составления, описание методическихприемов развития критического мышления учащихся и демонстрация их практическогоприменения при изучении числовой и функциональной линий школьного курсаматематики.

Уроки с применением разработанныхбифункциональных учебных материалов носят нетрадиционный характер. На такихуроках:

1. Учащиеся общими усилиями изучают тему урока, в процессетакой работы они получают навыки межличностного общения, что способствуетлучшему усвоению информации, более глубокой проработке материала, собственноматематический материал усваивается хорошо и качественно.

2. Достигается внутренний психологический комфорт, так каквопрос прорабатывается несколько раз.

3. Формируется более высокий уровень самооценки, умений и навыковсамостоятельной и групповой работы, взаимоконтроля.

4. Учащиеся приобретают обобщенный навык умственной деятельности:умение работать с текстом, анализировать, сравнивать, обобщать, публичновоспроизводить.

5. Применение разнохарактерных форм работы на урокевызывает познавательный интерес учащихся к объекту изучения.

6. Составление различных схем и таблиц способствует формированиюумения выделять главное из достаточно большого объема материала и помогает придальнейшей подготовке к уроку, экзамену.

7. Умение учителя выслушать точку зрения ученика, проанализироватьпредложенные идеи способствует тому, что ребенок чувствует себя полноправнымучастникам учебного процесса, а это необходимый элемент успешной учебнойдеятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА  III.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИПРИМЕНЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

Данная глава содержит описаниерезультатов эксперимента, направленного на проверку выдвинутой гипотезыисследования и состоящего из трех взаимосвязанных этапов (констатирующего,поискового и формирующего).

Выводы по третьей главе

Экспериментальная проверка эффективности применения разработанногобифункционального УМК, позволяющего формировать критическое мышление школьниковпоказала следующее:

1. Намеченные формы обученияматематики являются доступными для учащихся средней школы как с точки зренияосвоения изучаемого математического материала, так и с точки зренияформирования критического мышления учащихся.

2. Уроки с применением нетрадиционных форм работы,позволяющих развивать критическое мышление учащихся, вызывают у учащихсяинтерес. На таких уроках в процесс обучения включаетсякаждый школьник, а не часть ученического коллектива.

3. Реализация данногобифункционального УМК на уроках математики способствуют повышению уровня критическогомышления школьника, с одновременным формированием математических знаний, уменийи навыков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Процесс обучения математике в основной школе необходимо и возможноорганизовать таким образом, чтобы наряду с формированием математических знаний,умений и навыков происходило формирование критического мышления учащихся. Этоспособствует приобретению значимо важных личностных качеств, болеекачественному усвоению математического материала.

2. Разработанная и реализованнаядидактическая модель, способствующая  формированию критического мышленияучащихся при обучении математике в основной школе, позволяет улучшить качествоматематических знаний и повысить уровень учебной мотивации.

3. Разработанныйучебно-методический комплекс, рассматриваемый как компонент дидактическоймодели, способствует формированию критического мышления учащихся основнойшколы, более качественному формированию математических знаний, умений инавыков.

4. Разработанный метод составления бифункциональных учебныхматериалов лежит в основе продемонстрированных учебных занятий, которыеспособствуют повышению мотивации, познавательной активности, формированию болеевысокого уровня самооценки, умений и навыков самостоятельной и групповойработы, взаимоконтроля. В процессе работы учащиеся приобретают те качествакритически мыслящего человека, которые определяет Д. Халперн: готовность кпланированию, гибкость, настойчивость, осознание, готовность исправлять своиошибки, поиск компромиссных решений.

Полученные результаты теоретического и экспериментальногоисследования дают основания считать, что поставленные в исследовании задачирешены и его цели достигнуты. Дальнейшие направления работы могут состоять всовершенствовании и выявлении новых компонентов формирования критическогомышления учащихся при обучении математике в основной школе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

1. Агапов, И.Г. Учимся продуктивно мыслить (из опыта работы директора школы) [Текст] Библиотечка журнала «Вестник образования». (Управление образованием. Проблемы, поиски, решения.) №2/2001 издательство «Про-Пресс», 2001

2.      Асланов, Р.М. Компетентностный подход в подготовке будущего учителя информатики и математики/ Р. М. Асланов, А. В. Синчуков. 2004 г. — С .11-16.

3.     Ананьев, Б.Г. Избранные психологические труды[Текст]. В 2-х т. – М., 1980. – Т1.

4.      Андронова, О.В. Некоторые приемы развития критического мышленияучащихся на уроках математики [Текст] /О.В. Андронова// Совершенствованиеструктуры и содержания физико-математического образования: материалыконференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. – Ярославль:Изд-во ЯГПУ. – 2005, с. 166-171.

5. Андронова, О.В. Некоторые приемы развития критического мышления учащихся при изучении числовой линии школьного курса математики [Текст] /О.В. Андронова // Математика, физика, экономика и физико-математическое образование. Часть 1: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ. – 2006, с. 121-130.
6. Андронова, О.В. Некоторые приемы развития критического мышления учащихся при изучении функциональной линии школьного курса математики [Текст] /О.В. Андронова // Математика, информатика и методика преподавания: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ. – 2007, с. 153-163.
7. Андронова, О.В Результаты педагогического эксперимента при формировании критического мышления учащихся на уроках математики [Текст] /О.В. Андронова // Совершенствование процесса обучения математике, физике и технологии в школе и вузе: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008, с. 42-52.
8. Андронова, О.В. Многофункциональность упражнений  и многофакторность умений при изучении школьного курса математики [Текст] / О.В. Андронова, А.В.Ястребов // Совершенствование структуры и содержания физико-математического образования: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ. – 2004, с. 149-153 (0,25 п.л.; личный вклад автора – 75 %).  

9. Андронова,  О.В. Экспериментальнаяпроверка эффективности технологии формирования критического мышления учащихсяна уроках математики [Текст] / Ярославский педагогический вестник. Научныйжурнал. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009.-№ 3 – с. 7-11. (Журнал входит вперечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ).

10. Андронова, О.В. Экспериментальнаяпроверка эффективности технологии формирования критического мышления учащихсяна уроках математики (окончание) [Текст] / О.В. Андронова // Ярославскийпедагогический вестник. Научный журнал. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. — № 4 –с. 46-50. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых журналов иизданий, рекомендованных ВАК РФ).

0.  Афанасьев, В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач [Текст]: Монография. Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1996. -168 с.
1.  Афанасьев, В. В., Поваренков Ю. П., Смирнов Е. И., Шадриков В.Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе [Текст]. Ярославль, 2000.
2.  Атахов, Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления [Текст]. Вопросы психологии, № 5, 1995.
3.  Бахарева, С. Развитие критического мышления через чтение и письмо [Текст].. Учеб.-метод. пособие. Новосибирск: Новосиб. ин-т пов. квалификации и переподгот. работников образования. 2005. Вып.2. 94 c.
4.  Башмаков, М.И. Теория и практика продуктивного обучения [Текст]. — М.: «Народное образование», 2000.
5.  Белич, В.В. Программа и методические указания по курсу «Исследовательская и опытно-экспериментальная работа в педагогическом коллективе» [Текст]. М., ЦИУУ, 1989.
6.  Бершадский, М.Е. Понимание как педагогическая категория [Текст]. (Мониторинг когнитивной сферы: понимает ли ученик то, что изучает?) – М.: Центр « Педагогический поиск», 2004. – 176 с.
7.  Богатенкова, Н. В., Муштавинская И.В. Технология развития критического мышления на уроках истории и краеведения [Текст]. СПб: СПб. гос. ун-т пед. мастерства, 2001. 79 с.
8.  Бондаревская, Е.В. Смыслы и стратегии личностно-ориентированного воспитания [Текст]/Е.В. Бондаревская // Педагогика. – 2001. — № 1. – с. 17-24.