Конспект уроков 41, 42 по теме Разложение многочлена множители. Метод группировки

Урок41, 42

Темаурока: Разложение многочлена на множители. Метод группировки.

Цель урока: закрепить знания о разложениимногочлена на множители методом группировки.

Тип урока: урок-практика

Ходурока

I.                  Сообщении темы и цели урока

II.               Закрепление изученного материала.

1.     Ответына вопросы по домашнему заданию.

III.            Работа по теме урока.

Рассмотрим примерыиз учебника.

№482

1.     3,74²+3,74*2,26-3,34*1,24-2,26*1,24=3,74*(3,74+2,26)-1,24*(3,74+2,26)=3,74*6-1,24*6=6*(3,74-1,24)=6*2,5=15

2.     58,7*1,2+36*3,52-34,7*1,2-2,32*36=58,7*1,2-34,7*1,2+36*3,52-2,32*36=1,2*(58,7-34,7)+36*(3,52-2,32)=1,2*24+36*1,2=1,2*(24+36)=1,2*60=72

3.  

№484

1.   ax²+ay-bx²-by+cx²+cy=a(x²+y)-b(x²+y)+c(x²+y)=(a-b+c)(x²+y)

2.   a²b+a+ab²+b+3ab+3=a(ab+1)+b(ab+1)+3(ab+1)=(a+b+3)(ab+1)

3.   x³-x²+x²y+x-xy+y=x(x²-x+1)+y(x²-x+1)=(x²-x+1)(x+y)

4.   m²n+mn-5-5m+n-5m²=m²n+mn+n-5-5m-5m²=n(m²+m+1)-5(m²+m+1)=(m²+m+1)(n-5)

5.   x⁶-2x⁵+4x³-8x²+5x-10=x⁵(x-2)+4x²(x+2)+5(x+2)=(x+2)(x⁵+4x²+5)

6.   a³b+ab²-abc³-a²c-bc+c⁴=ab(a²+b-c³)-c(a²+b-c³)=(a²+b-c³)(ab-c)

 

Гдеможно применять методы разложения многочлена на множители?

1.     Прирешении уравнений.

2.     Прирешении неравенств

3.     Прирешении сложных задач

IV.           Контроль усвоения знаний.

Тест

1 вариант

1.     Разложитена множители многочлен и выберите правильный ответ:

2x+xa+ay+2y

a.      (2+a)(x+y)               б.(a²+b-c³)                    в.(2+в)(x+y)

2.     Разложитемногочлен на множители и выберите правильный ответ.

6x+xy+6+y

a.      (6+x)(x+y)          б.(6+y)(x+1)                          в.(2+в)(x+y)

3.     Разложитемногочлен на множители и выберите правильный ответ.

b³+b²+b+1

a.      (b²+1)(b+1)              б.(b⁴-4)(b²-4)       в.(b⁴—1)(b²—1)

4.     Разложитемногочлен на множители и выберите правильный ответ

a⁶-4a⁴-2a²+8

a.(a⁴-2)(a²-4)                 б.(a⁴-4)(a²-4)       в.(a⁴-2)(a²-2)

5.Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители и выберитеправильный ответ:

2a³-3a²-2a²b+3b       при a=2      b=3

а.25               б.15            в.36

6.Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители и выберитеправильный ответ:

 ab+b²-8a+b             приa=3      b=10

а.95               б.25            в.26

7.Найдите значение выражения 216²-216*132

а.95115          б.18144               в.26553

8.Найдите значение выражения 86²+86*4

а.7740           б.8144                 в.2653

 

2       вариант

1.     Разложитена множители многочлен и выберите правильный ответ:

4x+xb+by+4y

b.     (4+b)(x+y)               б.(a²+b-c³)                    в.(2+в)(x+y)

2.     Разложитемногочлен на множители и выберите правильный ответ.

3x+xy+3+y

b.     (3+x)(x+y)          б.(3+y)(x+1)                          в.(2+в)(x+y)

3.     Разложитемногочлен на множители и выберите правильный ответ.

b⁶+b⁵+b+1

3       (b²+1)(b+1)          б.(b⁴-4)(b²-4)       в.(b⁵+1)(b+1)

4.     Разложитемногочлен на множители и выберите правильный ответ

b+3b⁴-4b+12

a.(b⁴-2)(b²-4)                б.(b⁴-4)(b²-4)       в.(b⁴-2)(b²-2)

5.Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители и выберитеправильный ответ:

6a³-12a²-6ab-12b     при a=1      b=2

а.2                 б.15            в.6

6.Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители и выберитеправильный ответ:

 3x³+4x²-3x²y+4y              приx=2      y=4

а.-16              б.-15           в.-2

7.Найдите значение выражения 123²-123*63

а.5115           б.7380                 в.2553

8.Найдите значение выражения 64²+64*6

а.4480           б.8144                 в.2653

V.Подведение итогов урока

VI.Домашнеезадание №483, 485, 488