Урок 95
ПОНЯТИЕ ЦЕЛОГО ВЫРАЖЕНИЯ
Цели: ввести понятие целоговыражения; формировать умение преобразовывать целые выражения.
Ход урока
I. Устная работа.
Преобразуйте в многочлен.
II. Объяснениенового материала.
Объяснениепроводить согласно пункту 37 учебника в несколько этапов.
1. Введение понятия целоговыражения.
Сначаланеобходимо напомнить учащимся о том, что такое математическое выражение, азатем дать определение целого выражения. Сделать вывод: математическое выражение можетбыть целым или нецелым.
Послеэтого привести примеры и выполнить № 918.
2. Целое выражение и многочлен.
Наоснове изученного учащиеся сами смогут сделать вывод, что любой многочлен является целымвыражением.После этого следует задать им вопрос: любое ли целое выражение являетсямногочленом?
Делаютсясоответствующие выводы, приводятся примеры, показывающие, как целое выражениепредставляется в виде многочлена.
3. Преобразование целыхвыражений.
Сообщитьучащимся, что преобразование целых выражений является одним из основных действийв математике. Чтобы выполнять такие преобразования, нужно уметь следующее:
— выполнятьумножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;
— приводитьподобные слагаемые;
— знатьформулы сокращенного умножения.
Далеепривести пример 1 из учебника.
III. Формированиеумений и навыков.
Для преобразования целых выражений учащиеся выполняютдействия, которые уже должны быть у них отработаны в процессе изученияпредыдущих тем. По сути, задания, предложенные в учебнике, служат для обобщенияи систематизации знаний и умений учащихся.
1. Упростите выражение.
.
2. Преобразуйте в многочлен.
3. Найти значение выражения.
4. Упростите выражение.
Решение:
а) Можновыполнять возведение в квадрат и раскрывать скобки, но это будет нерационально.Заметим, что данное выражение является полным квадратом.
— Какиематематические выражения называются целыми?
— Приведитепримеры целых выражений и выражений, которые не являются целыми.
— Являютсяли многочлены целыми выражениями?
— Любое лицелое выражение можно представить в виде многочлена?
Домашнее задание: № 920, № 921, № 922.
