Занимательныезадачи
1. Турист хочет дойти от палатки до костра,набрав по дороге в речке ведро воды. Считая положения палатки и костразаданными, а берег реки прямым, придумайте, как ему идти, чтобы путь был самымкоротким.
2. Что больше, сумма диагоналей выпуклокогочетырехугольника или его периметр?
3. Верно ли, что среди любых ста отрезковможно выбрать три, из которых можно составить треугольник?
4. Четырем из семи детей в семье задаливопрос: «Сколько у тебя сестер?» Каждый из четырех детей ответил, что у него 4сестры. Сколько в семье сыновей?
5. У Гоши есть 6 монет, из них 2 фальшивые –они легче настоящих (вес фальшивых монет одинаков). Как за 3 взвешивания начашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты?
6. Директор школы Акакий Акакиевич решилпостроить всех учеников своей школы в колонну по 2, при этом, двоечник Вовочкаоказался лишним. Тогда Акакий Акакиевич решил построить учеников в колонну по3. Двоечник Вовочка вновь оказался лишним. Разозлившийся директор решилпостроить учеников в колонну по 4, 5, 6, 7 и 8. Каждый раз двоечник Вовочкаоказывался лишним. Сколько в школе детей, если известно, что их не большетысячи?
