Алгоритм использования Т-критерия Вилкоксона

1. Проверить применимость критерия к данным выборкам.

2. Сформулировать гипотезы:

Н₀: Интенсивность сдвигов в формировании навыков внимания в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.

H₁: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.

3. Подсчитать сдвиги. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рас­смотрения. В результате п уменьшится на количество нулевых реакций.

4. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении типичными.

Определить типичные и нетипичные сдвиги. Проранжировать их абсолютные значения. 5. Вычислить эмпирическое значение критерия – подсчитать сумму рангов нетипичных сдвигов. Найдем , где R_i – рангинетипичных сдвигов.

6. По таблице Критические значения Т критерия Вилкоксона определить критические значения Т _{кр. 1} для p≤ 0.05 и Т _кр.2 для p≤ 0.01

7. Построить ось значимости, отметить на ней Т _{кр. 1}, Т _кр.2 и Т _эмп.

8. Сделать выводы.

Задача

Психолог проводит с младшими школьниками коррекционную работу по формированию навыков внимания. Будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений?

после

до

Решение

Используем Т – книтерий Вилкоксона.

1. Проверим применимость критерия к данным выборкам.

а) Используется порядковая, интервальная или абсолютная шкала. В данном исследовании присутствует шкала не менее, чем интервальная. Условие выполнено.

б) Число элементов в выборках должно быть равным. Условие выполнено.

в) Количество испытуемых в каждой выборке находится в интервале от 5 до 50. Количество испытуемых в выборках находится в указанном интервале. Условие выполнено.

Итак, данный критерий применим к указанным выборкам.

2. Сформулируем гипотезы:

Н₀: Интенсивность сдвигов при формировании навыков внимания в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.

H₁: Интенсивность сдвигов при формировании навыков внимания в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.

3. Подсчитаем сдвиги.

после
до
сдвиг	-4		-12		-8	-6		-7	-12	-11		-2

Нулевых сдвигов 1, исключим их из рас­смотрения. Тогда объем выборки уменьшится на 1. Теперь п = 12 – 1 = 11

4. Определим типичные и нетипичные сдвиги.

Положительных сдвигов – 3

Отрицательных сдвигов – 8

Так как отрицательных сдвигов больше, чем положительных, то отрицательный сдвиг является типичным, а положительный – нетипичный.

Найдем абсолютные значения сдвигов.

сдвиг	-4	-12		-8	-6		-7	-12	-11		-2
Абс. значения сдвигов						ƒ				‚

Проранжируем абсолютные значения сдвигов.

сдвиг
Абс. значения		‚		ƒ
ранги		2,5	2,5							10,5	10,5

Проверим ранжирование.

Сумма рангов типичных сдвигов: 2,5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10,5 + 10,5 = 58,5

Сумма рангов нетипичных сдвигов: 1 + 2,5 + 4 = 7,5

Сумма рангов: 58,5 + 7,5 = 66.

Найдем сумму первых одиннадцати натуральных чисел, так как объем выборки п = 11.

= 66. 66 = 66 – верно. Ранжирование выполнено верно.

Т _эмп = 7,5

5. По таблице Критические значения Т-критерия Вилкоксона определим критические значения Т _{кр. 1} для p≤ 0.05 и Т _кр.2 для p≤ 0.01

6. Построим ось значимости, отметим на ней G _{кр. 1}, G _кр.2 и G _эмп.

Так как Т _кр.2 &lt . Т _эмп &lt . Т _{кр. 1}, то принимаем гипотезу H₁: интенсивность сдвигов при формировании навыков внимания в типичном (отрицательном) направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном (положительном) направлении на уровне значимости p≤ 0.05

7. Сделаем выводы.

Так как мы приняли гипотеза H ₁, то на уровне значимости p≤ 0.05 можно утверждать, что количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений будет уменьшаться.