РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГАЗОВЫЕ СМЕСИ БЕЗ ПРОВЕРКИ 

ПО УРАВНЕНИЯМ РЕАКЦИЙ

 

Третий способ решения задач на газовыесмеси, самый простой, но не позволяющий провести проверку решения путемсоставления баланса по уравнениям реакций, рассчитать количество кислорода,пошедшего на образование углекислого и угарного газа в случае, если реакцияпротекает при недостатке кислорода. 

 

I   Сгораниегазовой смеси в условиях избытка кислорода

 

Пример 1. Смесь СОи CH₄ объемом 50 см³ (н. у.) взорвана с 60 см³(н. у.) кислорода, причем СO и CH₄ полностью сгорели, а объемконечной смеси составил 70 см³ (н. у.). Определите объемную долю СОв исходной смеси.

Запишем химизм процессов, описанных вусловии задачи, укажем наличие избытка углекислого газа на 1 моль исходноговещества: 

2CO + O₂ = 2CO₂

2 см³       → 2 см³    реакцияпротекает без избытка   

 

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + H₂O

1 см³      →1 см³    реакцияпротекает без избытка   

 

Если реакции протекают в стехиометрическомсоотношении, то кислород взят в избытке, рассчитаем объем прореагировавшегокислорода:

Vпрореагировавшего(О2)= V(смеси СО и СН4) + V(О2)– Vсмесипосле сгорания = 50 + 60 – 70 = 40 см³.

Расчет будем вести по объему кислорода, вступившего вреакцию:

	х		0,5х
	2СО	+	О2	=	2СО2
	у		2у
	СН4	+	2О2	=	СО2	+	2Н2О
Итого	50		40

 

 

                       

 

Определим объемную долю СО в исходной смеси:

 

 

 

Ответ: ϕ(СО)= 80%.

 

II   Сгораниегазовой смеси в условиях недостатка кислорода

 

Пример 2. К смеси метана и пропанаобъемом 100 мл добавили 300 мл кислорода и смесь взорвали. После конденсациипаров воды и приведения полученной газовой смеси к исходным условиям ее объемсоставил 180 мл. Вычислите объемные и массовые доли компонентов в исходной смесиуглеводородов (объемы газов приведены к одинаковым условиям).

Запишем химизм процессов, описанных вусловии задачи, укажем наличие избытка углекислого газа на 1 моль исходноговещества: 

 

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O

1мл         → 1мл                       реакция протекаетбез избытка   

 

C₃H₈ + 5O₂ = 3CO₂+ 4H₂O

1мл           → 3мл

 

Соотношение объемов С₃Н₈: СO₂ = 1 : 3, т. е. на каждый 1 моль пропана приходится 2 мольизбытка углекислого газа. 

Если сгорание смеси СО и СН₄ идетв соответствии со стехиометрическими уравнениями, то на 100 мл смеси необходимо350 мл кислорода.  Кислород взят в недостатке. При недостатке кислородасгорание углеводородов может приводить к образованию оксида углерода (II) ипаров воды: 

 

CH₄ + 1,5O₂ = CO + 2H₂O

1мл             →1мл                     реакция протекаетбез избытка    

 

 

С₃Н₈ + 3,5O₂ =3CO + 4H₂O

1мл             →  3мл               

 

Соотношение объемов С₃Н₈: СO = 1 : 3, т. е. на каждый 1 моль пропана приходится 2 моль избытка угарногогаза. Независимо от образующегося продукта горения пропана (углекислый илиугарный газ) избыток один и тот же. Горение же метана протекает без избытка.Объем продуктов превышает объем исходной смеси на 180 — 100 = 80 мл, а значит,и пропана было 80 : 2= 40 мл, а метана – 60 мл:

 

V(С3Н8)= 1/2V_{избытка}(СО2)= 1/2 ∙80 = 40 мл

 

V(СН₄)= V_{исх.смеси} — V(С₃Н₈)= 100 – 40 = 60 мл

 

 

Этот же результат можно получить, составивсистему уравнений. Для составления системы уравнений введем переменные вуравнения реакций:

	х				х
	CH4	+	2O2	=	CO2	+	2H2O
	у				3у
	C3H8	+	5O2	=	3CO2	+	4H2O
Итого	100				180

 

Составим систему уравнений и решим ее:

х

          

 

Определим объемные доли СН₄ и  C₃H₈в исходной смеси:

 

 

Определим среднюю молярную массу исходнойгазовой смеси веществ исходя из значений мольных долей составляющихкомпонентов:

Мср = М(СН₄) · χ(СН₄) + М(C₃H₈)· χ(C₃H₈) = 16 · 0,6 + 44 · 0,4 = 9,6 + 17,6 = 27,2г/моль

 

Определим массовые доли СН₄ и  C₃H₈в исходной смеси:

 

Ответ:ϕ(СН₄)= 60%, ϕ(С₃Н₈)= 40%, ω(СН₄) = 35,3 %, ω(С₃Н₈) = 64,7%.

 

Пример 3.

К смеси этана и бутана объемом 5 лдобавили кислород объемом 24 л и смесь взорвали. После конденсации паров воды иприведения полученной газовой смеси к исходным условиям ее объем составил 14,5л. Вычислите объемные и массовые доли компонентов в исходной смесиуглеводородов (объемы газов приведены к одинаковым условиям).

Запишем химизм процессов, описанных вусловии задачи, а также объемные отношения газов в реакциях: 

C₂H₆ + 3,5O₂ = 2CO₂+ 3H₂O

1 л +   3,5 л → 2 л

 

C₄H₁₀ + 6,5O₂ = 4CO₂+ 5H₂O

1 л  +   6,5 л →4 л

 

Если сгорание смеси C₂H₆и C₄H₁₀ идет в соответствии со стехиометрическимиуравнениями, то на 5 л смеси необходимо 25 л кислорода.  Кислород взят внедостатке. При недостатке кислорода сгорание углеводородов может приводить кобразованию оксида углерода (II)и паров воды. 

C₂H₆ + 2,5O₂ = 2CO + 3H₂O

1 л +   2,5 л → 2 л

 

C₄H₁₀ + 4,5O₂ = 4CO + 5H₂O

1 л  +   4,5 л → 4 л

 

Независимо от образующегося продуктагорения углекислый или угарный газ избыток один и тот же в обоих случаях. Поэтомурасчет можно провести всего по двум уравнениям реакций.

Для составления системы уравнений введемпеременные в уравнения реакций:

	х				2х
	C2H6	+	3,5O2	=	2CO2	+	3H2O
	у				4у
	C4H10	+	6,5O2	=	4CO2	+	5H2O
Итого	5				14,5

 

 

Составим систему уравнений и решим ее:

 

          

 

                Определим    объемные     доли     C₂H₆     и          C₄H₁₀    в     исходной     смеси:

 

 

Определим среднюю молярную массу исходнойгазовой смеси веществ исходя из значений мольных долей составляющихкомпонентов:

Мср= М(С₂Н₆) · χ(С₂Н₆) + М(C₄H₁₀)· χ(C₄H₁₀) = 30 · 0,55 + 58 · 0,45 = 16,5 + 26,1 =

42,6г/моль

 

Определим массовые доли С₂Н₆ и  C₄H₁₀в исходной смеси:

 

Ответ:ϕ(С₂Н₆)= 55%, ϕ(C₄H₁₀)= 45%, ω(С₂Н₆) = 38,7 %, ω(C₄H₁₀) =61,3%.