Ашық сабақ алгебра 7 сынып

Бөлімі:

Квадрат теңдеулерді шешу

Педагогтің аты-жөні:

Кумаров Б.Б.

Күні:

21.11.2022 жыл

Сыныбы:

Қатысушылар саны:          11         Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Виет теоремасының жалпы түрі.  Кері теоремасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу;

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Квадрат теңдеулерді шеше алады.

Виет теоремасын қолданып квадрат теңдеуді шешеді.

Бағалау критерийлері

— Виет теоремасын және оған кері теореманы біледі,түсінеді.

-Виет теоремасы мен кері теореманы пайдалану арқылы параметрі бар квадрат теңдеулерді түрлендіреді және ықшамдап шығарады.

Ойлау дағдыларының деңгейі

қолдану

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин.

5 мин

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасу, түгендеу, сабаққа дайындығын бақылау.

Топқа бөлу:

Оқушыларды үстел үстіндегі қағаз қиындысын таңдау арқылы топқа бөлінеді. Қағазда келтірілген және келтірілмеген квадрат теңдеулерді ажыратып, оқушылар екі топқа бөлінеді.

1 – топ: «Келтірілген квадрат теңдеу»

2 – топ: «Келтірілмеген квадрат теңдеу»

«Ой қозғау»әдісі арқылы үй тапсырмасын тексеру (әр топтан бір оқушы тұрғызып оқыту): № 8.6

— осы мысалда теңдеу құрастыру үшін неге сүйендік?

— қандай теореманы негізге ала отырып шығардық? (өткен сабақта оқушы ғаламтордан өз бетімен Ф.Виет жайында мағлұмат дайындаған, соны оқиды.)

І. Қызығушылықты ояту.

1. ах2+bx+c=0 түріндегі теңдеу қалай аталады? (квадрат)

2. b2 – 4ac формуласымен есептелетін сан қалай аталады? (дискриминант)

3. x2+px+q=0 түріндегі теңдеу қандай теңдеу? (келтірілген)

4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

-Қағаз қиындылары арқылы 2 топқа бөлінеді.

— Оқушыларға берген жауаптерына қарай

балл қойып отырады

Дискриптор:

— -Сұрақтарға жауап береді;

-Дайын қағазға шешімдерін жазады.

 Жалпы балл -3

Жаңа сабақ:

7 мин

Сабақтың ортасы

    15 мин

Егер х1 және х2 арқылы ах2+вх+с=0, мұндағы а≠0, теңдеуінің түбірлерін белгілесек, онда

 және

Мысалы: 5х2 — 48х — 20=0 теңдеуі үшін  және

Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.

Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.

Теорема: Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

x1+х2=- p; x1*х2=q

х2+px+q=0 (келтірілген квадрат теңдеу)

p – екінші коэффициент

q – бос мүше

Теңдеудің дискриминанті: D=p2 — 4q

Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет (1540 — 1603) болғандықтан, соның атымен аталады.

Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.

Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады.

IV. Оқулықпен жұмыс.

8.11. 2х²-х+с=0 теңдеуінің  бір түбірі  7,5-ке тең, с-ны табыңдар.

8.12. 49х²-4х+с=0  теңдеуінің  бір түбірі екіншісінен  3 есе артық .с –ны табыңдар.

ЖЖ «А,В,С» әдісімен саралау тапсырмасы

А деңгейі Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар;

х²-6х+8=0

х²+2x-3=0

х²-6x+5=0

B деңгейі

Түбірлері _{X1 мен х}х1+ х2; х1*х2 болатын теңдеулерді жазыңдар

х²-2х-3=0           х²-8х+15=0               х²-5х-6=0

C деңгейі

1)5х²+рx-7=0 теңдеу түбірлерінің бірі  1-ге тең. Екінші  түбірін   және   р коэффицентін  есептеңдер

Оқушылар  сұрақтарға жауап береді

ҚБ: «Рефлексифті нысана»      техникасы бойынша әрбір топ оқушылары жеке  жұмыста  қаншалықты жұмыстанғандарын өзін-өзі бағалайды.

(ЖЖ)

— Дескриптор;

 -Белгісіз түбірін табады-1б

-Артқан кездегі мәнін анықтайды -1б

Дескриптор;А деңгейі

 -Түбірлерін табады-1б

-түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табады1б

В деңгейі

Түбірлерін таба алады-1б

— _{X1 мен х2;} х1+ х2; х1*х2 болатын теңдеулерді жазады-1б

С деңгейі;

-Екінші түбірін табады-1 Б

-Коэффицентін есептейді-1б

https://www.youtube.com/watch?v=EB2SmYI0sV0&t=154s

Белсенді оқыту әдісі:«Stop-кадр».

Оқулық

Презентация

Қима қағаздар

Сергіту сәті

Бекіту

 «Викториналық сұрақтар»

1. 1 сағаттың 50% тап: 

2. Амалды орында : 1 – 0,999

3. Түзудің екі нүктесін қосатын бөлігі

4. Қандай санның квадраты 16-ға тең

5. Үштен бір сағатта неше минут бар?

6. Салыстыр : 1 және  4/9

7. Санды ондық үлестерге дейін дөңгелекте  2,789

8. Үш натурал санның қосындысы да, көбейтіндісіде 6-ға тең. Бұлар қандай сандар? 

9. Өрнектің мәнін тап : 10³ – 10

  (ТЖ) «Сәйкестендіру» әдісі

Берілген теңдеулерден квадрат теңдеулерді анықтаңыз. Квадрат  теңдеулерден a, b, c коэффициенттерін анықтап, сәйкес бағаналарға «+» таңбасын қою арқылы квадрат теңдеулердің түрін ажыратыңыз

Дескриптор:      

— квадрат теңдеулерді анықтайды;

— квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;

— толық квадрат теңдеулерді (келтірілген, келтірілмеген) көрсетеді;

— толымсыз квадрат теңдеулерді көрсетеді.

ДК экраны

Презентация

ДМ

Сабақтың соңы.

 Рефлексия

3мин

Оқушыларға нұсқаулық

 Рефлексия:

«SMS» әдісі арқылы сабақты   бағалау

 Оқушыларға қағаз ұялы телефондарға

сабақтың қалай өткендігі туралы, ол қалай

жемісті жұмыс істегені туралы бір-біріне

қысқа хабарлама (SMS) жазу ұсынылады

мысалы:

1. Сабақта мен белсенді  жұмыс істедім

2. Мен сабақта өз жұмысыма ризамын

3. Сабақ  маған қысқа, пайдалы   болып көрінді

4. Сабақта мен белсенді, қызығушылықпен қатынастым.

5. Менің көңіл-күйім жақсы

6. Сабақ  материалы маған түсінікті.

 Оқушылардың сабаққа қатысу белсенділігіне қарай мадақтау әдісі арқылы бағаланады.

ДК экраны

Тапсырма орындауға қажетті құралдар.

Қосымша материалдар:

1. Виет Франсуа (1540-1603) француз математигі, мамандығы заңгер қызметкері. Астрономияға әуестенгендіктен тригонометриямен және алгебрамен айналысуға мәжбүр болған. Виет ғұмыр кешкен кезге дейін алгебра көптеген жаңалықтарымен байытылған (оған дейін 3- және 4- дәрежелі теңдеулер радикал арқылы шешілген) болатын. Шартты белгілер Виет заманына дейін ара-тұра ғана қолданылатын. Виет 1591 жылы тек белгісіз шамаларға ғана емес, сонымен қатар берілген мәліметтерді, яғни теңдеулерді коэффиценттеріне де әріптік белгілеулерді қолданған. Осының нәтижесінде теңдеулердің қасиеттерін және олардың түбірлерін жалпылама формуламен алғаш рет сипаттап өрнектеу мүмкіндігі туған және алгебралық өрнектердің өздері амалдар қолданылатын объектілерге айналған. Ол ғұмыр кешкен жылдары теріс сандар — сан ретінде мойындалмаған кез болатын. Оның барлық идеяларын Аналитикалық өнерге кіріспе деген ғылыми еңбегінде баяндалған.