Вопрос 1
Импульс материальной точки и импульс силы. Изолированная и замкнутая системы материальных точек. Закон сохранения импульса.
Система материальных точек – это некоторая совокупность конечного числа материальных точек.
Изолированной называется система тел, на которую не действуют другие тела.
Замкнутой называется система тел, для которой равнодействующая всех (внешних) сил равна нулю.
Числом степеней свободы системы называется количество независимых координат, при помощи которых можно полностью задать положение системы в пространстве.
Импульс: p =m× u — импульс м.т. Импульс системы м.т. — p = p1 + p2 +…+ pn
Закон сохранения импульса: суммарный импульс системы тел сохраняется неизменным, если система замкнута.
В замкнутой системе из двух м.т. p1+p2=const (из m1× Dv1 =-m2× Dv2) Þ p1 ¢=- p2 ¢ Þ F1 =- F2
2 важных случая:
1. Система тел замкнута вдоль какой-либо оси => . суммарный импульс системы тел сохраняется неизменным в проекции на эту ось.
2. Взрыв. Fвнутр> .> .Fвнешн и Dt мал. (Fвнешн ограничена)
Вопрос2.
Закон Архимеда. Условие устойчивого плавания тел.
Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость/газ, действует сила, направленная вертикально вверх, численно равная весу этой жидкости/газа, вытесненной телом.
Погруженным в данную среду телом называется тело окруженное этой средой со всех сторон.
FA=ρVg. Условие устойчивого плавания тел: P < . ρVвытесн.g + силы P и FA действуют вдоль одной прямой, а при минимальном смещении, возникает возвращающий момент.
Пример: плавающая палочка с грузиком на конце.
На тела, погруженные в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила является результатом действия сил давления. Выталкивающая сила FА, называемая силой Архимеда, может быть подсчитана при учете распределения давления по глубине и оказывается равной весу вытесненной жидкости. Извлечём из сосуда с жидкостью тело, затем дольём туда жидкости (той же). Мы делим мысленно границы тела в жидкости и поймём, что сумма действ. сил на жидкость внутри условных границ =0 Þ Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Центр масс погруженного тела может не совпадать с центром объема. Это несовпадение имеет большое значение для устойчивого плавания тел, погруженных в жидкость (в кораблестроении используется термин остойчивость).
Для тел, плавающих на поверхности жидкости, центр их тяжести всегда будет расположен выше центра объема, погруженного в жидкость, и остойчивость плавания достигается выбором подобающей формы корабля и его загрузки. В судостроении форму судна с учетом его загрузки рассчитывают таким образом, чтобы метацентр находился выше центра масс судна. Этот метацентр является центром кривизны кривой, проходящий через центры объемов погруженных частей корпуса корабля, сменяющих друг друга при его боковой качке.
