муниципальноебюджетное общеобразовательное учреждение Можгинскогорайона «Маловаложикьинская средняяобщеобразовательная школа»
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № .
от « » 2018г.
Утверждено
приказ № .
от « » 2018г.
Рабочаяпрограмма
погеометрии в 8 классе
Разработала:
учитель математики
Кутузова С.В.
2018-2019учебный год
Пояснительнаязаписка
Рабочая программа (автор Кутузова) по геометрии для 8классов составлена и разработана на основе Федерального компонентаГосударственного образовательного стандарта основного общего образования поматематике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы,программы общеобразовательных учреждений по математике, а также программы погеометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной инаправлена на реализацию математического образования школьников в полномобъёме.
Геометрия – один изважнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретенияконкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формированияязыка описания объектов окружающего мира, для развития пространственноговоображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитанияучащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, вформирование понятия доказательства.
В ходе освоения содержания курса геометрии учащиесяполучают возможность:
· развить представление о числе и роли вычислений вчеловеческой практике;
· сформировать практические навыки выполнения устных,письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком геометрии;
· выработать формально-оперативные геометрическиеумения и научиться применять их к решению математических и нематематическихзадач;
· развить пространственные представления и изобразительныеумения;
· освоить основные факты и методы планиметрии,познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получить представления об особенностях выводов ипрогнозов;
· развить логическое мышление и речь – умениялогически обосновывать суждения;
· проводить несложные систематизации;
· приводить примеры и контрпримеры;
· использовать различные языки математики (словесный,символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации идоказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях иметодах как важнейших средствах математического моделирования реальныхпроцессов и явлений.
Целии задачи изучения геометрии в основной школе.
Изучение математики на ступени основного общего образованиянаправлено на достижение следующих целей:
— овладение системойматематических знаний и умений, необходимых для применения в практическойдеятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценнойжизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки итехники, средства моделирования явлений и процессов;
— воспитание культурыличности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В соответствии с целью формируются задачи учебногопроцесса:
— систематическое изучение свойств геометрическихфигур на плоскости,
— формирование пространственных представлений,
— развитие логического мышления,
— подготовка аппарата, необходимого для изучениясмежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старшихклассах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логическойстрогости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимостьизучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышаетсяроль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладеваютприёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем ирешении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу поформированию представлений учащихся о строении математической теории,обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материалахарактеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков ичертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этойоснове. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает уменияучащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах иявлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Местопредмета в базисном учебном плане
Данная программа рассчитана 2 часа в неделю в 8 классе (68часов). Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимумподготовки учащихся по математике.
Годовая учебная нагрузка в 68 часов в 8 классе соответствуетсанитарным и гигиеническим нормам.
Основная форма организации образовательного процесса –классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
— традиционная классно-урочная
— игровые технологии
— элементы проблемного обучения
— технологии уровневой дифференциации
— здоровьесберегающие технологии
— ИКТ
Виды и формы контроля:промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы. Адресность
В классе естьгруппа учащихся с высокой степенью развития познавательного интереса, естьслабые… У большинства учащихся широкий кругозор и разнообразные интересы.Интересы разносторонние. Есть учащиеся, которые увлекаются несколькимипредметами, есть – с четко выраженными интересами. На уроках достаточноактивны, охотно занимаются творческой деятельностью. В целом, можно сделать вывод:класс работоспособный, активный, разносторонне развитые, умеют и хотят учиться,очень доброжелательные.
Планируемые результаты.
Обучающийся научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечениявозможности успешного продолжения образования на базовом уровне).
Геометрическиефигуры.
Извлекать,интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленнуюна чертежах;
изображатьизучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измеренияи вычисления
выполнятьизмерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измеренийдлин и углов;
вычислятьплощади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов,кубов.
Вповседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислятьрасстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольнойформы, объемы комнат;
выполнятьпростейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оцениватьразмеры реальных объектов окружающего мира.
Историяматематики
Характеризоватьвклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержаниеучебного предмета 8 классе.
|
№ |
Основная тема |
Содержание обучения |
Основная цель |
Характеристика курса |
|
1 |
Четырёхуголь-ники. |
Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. |
Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. |
Доказательство большинства теорем данной темы и решение многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральные симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойство геометрических фигур, в частности, четырёхугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. |
|
2 |
Площадь. |
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. |
Расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора. |
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и треугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. |
|
3 |
Подобные треугольники. |
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. |
Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
|
4 |
Окружность. |
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. |
Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. |
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четыр- ника. |
Учебно-тематическийплан 8 класс
|
№ п.п |
Название раздела |
Кол-во часов |
|
1 |
Уроки вводного повторения |
1 |
|
2 |
Четырехугольники |
14 |
|
3 |
Площади фигур |
14 |
|
4 |
Подобные треугольники |
19 |
|
5 |
Окружность |
17 |
|
6 |
Повторение курса геометрии |
3 |
Календарно-тематическоепланирование по алгебре 8 классе
|
№ урока в течение |
Наименование раздела, темы |
К-во часов отводимых на основании |
Виды учебной деятельности обучащихся |
|
|
Уроки вводного повторения |
1 |
|
|
1 |
Повторение |
|
Повторение, решение задач |
|
|
Четырехугольники |
14 |
|
|
2 |
Многоугольники |
1 |
Иллюстрирование, сравнение, выводы |
|
3 |
Выпуклые многоугольники |
2 |
Решение задач |
|
4 |
Параллелограмм и его свойства |
3 |
Самостоятельная работа, черчение, доказательство |
|
5 |
Признаки параллелограмма |
4 |
Беседа, составление таблиц |
|
6 |
Решение задач по теме: Параллелограмм |
5 |
Решение задач, самостоятельная работа |
|
7 |
Трапеция |
6 |
Черчение, составление выводов, доказательство |
|
8 |
Равнобокая трапеция |
7 |
Решение задач |
|
9 |
Решение задач по теме:Трапеция |
8 |
Решение задач |
|
10 |
Прямоугольник |
9 |
Беседа, построение, выводы, доказательство |
|
11 |
Ромб |
10 |
Беседа, наблюдение, доказательство |
|
12 |
Квадрат |
11 |
Наблюдение, доказательство, решение задач |
|
13 |
Центральная и осевая симметрия |
12 |
Беседа, построение |
|
14 |
Решение задач по теме: Прямоугольник, ромб и квадрат |
13 |
Решение задач |
|
15 |
Контрольная работа №1 по теме:Четырёхугольники |
14 |
Контрольная работа |
|
|
Площади фигур |
14 |
|
|
16 |
Площадь многоугольника |
1 |
Слушание, работа с учебником |
|
17 |
Свойства площадей |
2 |
Решение задач |
|
18 |
Площадь параллелограмма |
3 |
Беседа, работа с учебником |
|
19 |
Площадь треугольника |
4 |
Решение задач, самостоятельная работа |
|
20 |
Решение задач по теме:Площадь треугольника |
5 |
Решение задач |
|
21 |
Площадь трапеции |
6 |
Беседа, решение задач |
|
22 |
Решение задач по теме: Площадь трапеции |
7 |
Решение задач |
|
23 |
Решение задач по теме:Площади |
8 |
Решение задач |
|
24 |
Теорема Пифагора |
9 |
Лекция |
|
25 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
10 |
Сообщение, решение задач |
|
26 |
Решение задач по теме: Теорема Пифагора |
11 |
Работа с карточками |
|
27 |
Формула Герона |
12 |
Решение задач |
|
28 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
13 |
Решение задач |
|
29 |
Контрольная работа №2 по теме:Площади |
14 |
Контрольная работа |
|
|
Подобные треугольники |
19 |
|
|
30 |
Пропорциональные отрезки |
1 |
Слушание, решение задач |
|
31 |
Определение подобных треугольников |
2 |
Слушание, сравнение, решение задач |
|
32 |
Первый признак треугольников |
3 |
Слушание, решение задач |
|
33 |
Решение задач по теме:Первый признак подобия |
4 |
Решение задач |
|
34 |
Второй признак подобия треугольников |
5 |
Слушание, решение задач |
|
35 |
Третий признак подобия треугольников |
6 |
Слушание, решение задач |
|
36 |
Решение задач по теме:Подобие треугольников |
7 |
Решение задач |
|
37 |
Контрольная работа№3 по теме:Признаки подобия треугольников |
8 |
Контрольная работа |
|
38 |
Теорема о средней линии треугольника |
9 |
Построение, вывод, доказательство |
|
39 |
Свойство медиан треугольника |
10 |
Слушание, решение задач |
|
40 |
Теорема опропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике |
11 |
Слушание, работа с учебником |
|
41 |
Деление отрезка в заданном отношении |
12 |
Построение |
|
42 |
Измерительные работы на местности, о подобии произвольных фигур |
13 |
Работа с учебником |
|
43 |
Решение задач на пропорциональные отрезки |
14 |
Решение задач |
|
44 |
Решение задач на построение |
15 |
Решение задач |
|
45 |
Синус острого угла прямоугольного треугольника |
16 |
Знакомство с новым понятием |
|
46 |
Косинус острого угла прямоугольного треугольника |
17 |
Знакомсвто с новым понятием |
|
47 |
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
18 |
Решение задач, тест |
|
48 |
Контрольная работа№4 по теме:Применение подобия |
19 |
Контрольная работа |
|
|
Окружность |
17 |
|
|
49 |
Взаимное расположение прямой и окружности |
1 |
Иллюстрирование, сравнение |
|
50 |
Касательная к окружности |
2 |
Слушание |
|
51 |
Решение задач на свойства касательных |
3 |
Решение задач |
|
52 |
Градусная мера окружности |
4 |
Слушание, решение задач |
|
53 |
Теорема о вписанном угле |
5 |
Слушание, доказательство |
|
54 |
Теорема овписанном угле |
6 |
Решение задач |
|
55 |
Решение задач на свойства вписанных углов и хорд |
7 |
Решение задач |
|
56 |
Свойство биссектрисы угла |
8 |
Беседа, решение задач |
|
57 |
,Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку |
9 |
Беседа, решение задач |
|
58 |
Теорема о точке пересечения высот |
10 |
Построение, решение задач |
|
59 |
Вписанная окружность |
11 |
Построение, решение задач |
|
60 |
Центр вписанной окружности |
12 |
Построение, вывод |
|
61 |
Описанная окружность |
13 |
Беседа, решение задач |
|
62 |
Центр описанной окружности |
14 |
Решение задач |
|
63 |
Решение задач по теме:Четыре замечательные точки окружности |
15 |
Решение задач, тестирование |
|
64 |
Решение задач по теме:Окружность |
16 |
Решение задач |
|
65 |
Контрольная работа по теме:Окружность |
17 |
Контрольная работа |
|
|
Повторение курса геометрии |
3часа |
|
|
66 |
Четырехугольники Площади |
1 |
Решение задач, повторение |
|
67 |
Подобные треугольники |
2 |
Повторение, решение задач |
|
68 |
Окружность |
3 |
Повторение, решение задач |
Описаниематериально-технического и учебно-методического обеспечения образовательногопредмета
1. КузнецоваГ.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.Математика 5-11 классы. Дрофа, 2004.
2. Г.В.Дорофеева,Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко,Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускниковосновной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.
3. Т.А.Бурмистрова«Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение»,2003.
4. Федеральныйцентр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответыцентрализованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центртестирования», 2007.
5. Н.Б.Мельникова«Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «ИнтеллектЦентр», 2000.
6. А.И.Медянник«Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа»,1997.
7. П.И.Алтынов«Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.
8. И.Л.Гусева,И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итоговогоконтроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.
9. Г.И.Кукарцева«Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.
10. Л.И.Звавич«Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва,«Дрофа», 2002.
11. УчебникГеометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина М., Просвещение 2017
12. Поурочныеразработки по геометрии 9 класс Н.Ф. Гаврилова М., Вако 2005
13. Поурочныепланы геометрия 8 класс Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина Волгоград «Учитель» 2005
Контрольно-измерительныематериалы
КИМы из Поурочных разработок ГавриловаН.Ф. 8 класс. М., ВАКО, 2009
