X-PDF

Дистанционные курсы для педагогов

Поделиться статьей

Конспект урока геометрии в 7 классепотеме

«Решениезадач на применение признаков равенства треугольников»

Место урока в теме: 2-й урок из 3

Цель урока:           Организовать деятельность учащихся по закреплению:знаний признаков равенства треугольников, определения равнобедренноготреугольника, свойства углов при основании равнобедренного треугольника,определений медианы, биссектрисы и высоты треугольника;развивать мыслительную деятельность, культуру математической речи,умения выдвигать гипотезы, вести поисковую деятельность и делать выводы.

Задачи урока:

Образовательные:расширить и углубить знания, умения учащихся; научить применять полученныезнания при выполнении практических заданий с переходом на более высокийуровень.

Развивающие:способствоватьразвитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы;развивать познавательные интересы, память, внимание исообразительность;развитие логического мышления, математической речи, интересаучащихся к изучению геометрии;

Воспитательные:повысить интерес учащихся к нестандартным задачам; способствовать формированиюактивности.

 

Планируемыерезультаты:

Личностныерезультаты:формирование ценностного отношения к деятельности, кпознанию;

Предметные: «закрепление» признаков равенства треугольников иприменение в решении ключевых задач;

Метапредметные результаты:

РегулятивныеУУД :

— определение целей учебной деятельности, планирование собственнойдеятельности, определение средств для ее осуществления, выделение и осознаниетого, что усвоено и что еще подлежит усвоению;

КоммуникативныеУУД:

— умение организовывать учебное сотрудничество с учителем иодноклассниками, работать индивидуально и в парах, находить общее решение,формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение;

ПознавательныеУУД:

— умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое отуже известного с помощью учителя; добывать новые знания; использовать знаково-символические средства, рисунки для решения задач;

                                      

Типурока: урок комплексного применения  знаний, умений и навыков

Формыорганизации педагогической деятельности:коллективнаярепродуктивная деятельность (фронтальный опрос, беседа); практическая работа(графический диктант); самостоятельная работа.

Методыорганизации деятельности:инструктаж с элементамибеседы; использование наглядного материала (презентация); использованиераздаточного материала ( карточки с заданиями);

Используемыепедагогические технологии (элементы):здоровьеберегающие(чередование видов деятельности в течение урока); предметно-ориентированные(практическая работа); информационные (использование ИКТ); личностно-ориентированные (самостоятельная работа, творческая домашняя работа); технологиякритического мышления (умение выдвигать гипотезы, самостоятельные работы насамооценку)

 

Материальноеобеспечение урока:учебникЛ. С. Атанасян Геометрия. 7-9 классы,раздаточный материал, ноутбук, проектор, презентация к уроку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта  урока:



Структура урока

(этапы урока)

Деятельность на уроке

Методы и приемы организации урока

Формы организации  взаимодействия на уроке

Формирование УУД

на уроке

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент 

(1 мин)

 

Проверка готовности учащихся к  уроку. Эмоциональный настрой учащихся

 

демонстрируют эмоциональную готовность к уроку

Словесный

фронтальная

Регулятивные (настраивать себя на продуктивную работу)

2. Мотивирование к учебной деятельности

 

( 2 мин)

 

Цель этапа:

·         смотивировать учащихся к учебной деятельности;

·         определить содержательные рамки урока: применение признаков равенства треугольников при решении задач.

 

За годы обучения в школе ученик решает более 10 тысяч задач. И, наверное, задумывается: «Зачем? Где это мне пригодится?»
Простая задача (ситуация) из жизни ученика: «Мне предстоит успешно выполнить контрольную работу по геометрии».

 

Словесный

(объяснение)

фронтальная

Коммуникативные (слушать и понимать речь других;

строить устное высказывание в соответствии с коммуникативной задачей)Регулятивные (целеполагание,постановка учебной задачи)

Ваши действия?

Учащиеся проговаривают:
– повторить теоретический материал по данной теме;
– порешать задачи;
– просмотреть ранее решённые задачи;
– получить консультацию у учителя;
– подготовиться морально.

При условии выполнения всех этих шагов, чего мы достигнем?

— Успешное выполнение контрольной работы.

То есть в любой жизненной ситуации человек решает логическую задачу, составляя для себя логически обоснованную цепочку действий. Составлению таких логических схем мы учимся, решая задачи по геометрии.

 

Какова же цель нашего урока?
Какие теоретические знания необходимо повторить, чтобы выполнить цель нашего урока?

— Научиться решать задачи, составляя логические схемы.

 

— Необходимо повторить определение равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

 

( 4 мин)

 

Цель этапа: повторить определение равнобедренного треугольника, его свойства, признаки равенства треугольников.

Функции этапа:

·         коммуникативная: вовлечение в учебный диалог;

·         информационная: актуализация полученных ранее знаний;

·         мотивационная: побуждение к совместной деятельности.                               

Предлагаю вам выполнить задание для повторения теоретических знаний.
Возьмите из конверта листок с заданием

 (Приложение 1)

 

 

инструктаж с элементами беседы;

 

 

 

 

 

использование раздаточного материала ( карточки с заданиями);

 

 

 

 

 

 

Группировка

 

 

 

 

 

 

Подводящий диалог

 

 

 

Парная,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фронтальная

 

Регулятивные (контроль, планирование, оценка)

Познавательные (классификация)

Коммуникативные(умение слушать и вступать в диалог с партнёром)

Ваша задача: построить логические цепочки, соединив высказывания первого столбика с высказываниями второго столбика.
Если цепочка построена верно, то будет появляться высказывание.
Слайд 2.

Учащиеся достают из конвертов листочки и выполняют задание с соседом по парте.
После выполнения задания, учащиеся проверяют правильность выполнения по слайду, проговаривая вслух определения и теоремы.

Прочитайте высказывание, которое получилось. (Слайд 3 Девиз урока)

Ученики читают фразу: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов

Как вы думаете, почему сегодня именно это высказывание я приготовила?

19 ноября 310 лет со дня рождения Михаила Васильевича Ломоносова

Может ли это высказывание стать девизом нашего урока?

Высказывание учащихся.

4. Осмысление и фиксация знаний в речи

( 6 мин)

Цель этапа: построить алгоритм записи решения задачи на применение признаков равенства треугольников.

Функции этапа:

коммуникативная: организация бесконфликтного учебного общения

информационная: приобретение новых знаний и навыков для решения задач

мотивационная: побуждение к более прочному усвоению знаний

 

 

Далее работаем по алгоритму:

 

(Приложение 2)

 

1.Находим в треугольниках три пары равных элементов

 

2.Делаем вывод  о равенстве треугольников.

 

 

 

 

Работают по алгоритму

Словесный

 

 

 

 

 

 

 

использование раздаточного материала  (карточки с заданиями)

 

Парная

Познавательные

(формировать навыки поисковой, исследовательской деятельности;

соотносить информацию, представленную в разных формах)

осуществлять работу в паре (группе);

Коммуникативные

( договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов)

Регулятивные (сознательно организовывать свою познавательную деятельность;

 работать по плану)

 

5. Проверка домашнего задания  № 154

 

6. Графический диктант

(7 мин)

 

Для проверки домашнего заданиявызывает к доске 3 учеников,

на доске построены 3 треугольника и указано задание

Вызванные к доске учащиеся выполняют задание на доказательство   ( без использования тетрадей и других записей)

практический

индивидуальная

Познавательные (систематизировать, обобщить изученное)

Коммуникативные (осознанно и произвольно строить речевое высказывание в письменной форме)

Регулятивные (самостоятельно контролировать свое время и управлять им

 оценивать правильность выполненных действий; анализировать и оценивать результаты своей деятельности)

Пока трое учащихся выполняют задание 154, предлагаю остальным выполнить графический диктант

Учащиеся выполняют цепочку заданий, представленных на слайде

По истечению времени проверяют по эталону

 

практический

индивидуальная

7. Работа по учебнику

(15 мин)

 

Давайте решим номер 170 из учебника.

 

инструктаж с элементами беседы

 

фронтальная

Познавательные (соотносить информацию, представленную в разных формах;

 извлекать необходимую информацию из текста; анализировать, сравнивать, делать выводы, устанавливать закономерности, строить рассуждения;

анализировать и действовать с позиции содержания предмета;

ориентироваться в учебнике)

Коммуникативные (строить монологическую и диалогическую речь;

использовать речевые средства для решения коммуникативных задач;сотрудничать в совместном решении задачи)

Регулятивные (искать пути решения проблемы; строить алгоритм деятельности;

 составлять план и последовательность действий для решения учебной задачи;осуществлять пошаговый контроль по результату;  самостоятельно определять способы для достижения поставленной цели;  оценивать правильность выполненных действий; осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя)

Прочитайте условие задачи.

 

Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны, если АВ=А1В1, <А=<А1, АD=A1D1, где АD и A1D1 биссектрисы треугольников.

(вызывает ученика к доске) Давайте запишем, что нам дано построим чертеж.

Ученик оформляет условие на доске

Дано: АВ=А1В1, <А=<А1, АD=A1D1,  АD и A1D1-биссектрисы

Доказать: АВС= А1В1С1

Как мы будем доказывать равенство треугольников?

с помощью признаков равенства.

Какой признак можно применить?

пока никакой.

Что нужно доказать, чтобы использовать признаки?

Чтобы использовать 1 признак, нужно доказать, что АС=А1С1. Чтобы использовать 2 признак, нужно доказать, что <B=<B1.

Чтобы доказать, что АС=А1С1, что будем рассматривать?

Треугольники, в которые они входят. Так как равенство треугольников АВС и А1В1С1 необходимо доказать по условию, то остались толькоАDС и А1D1С1.

Можем ли мы доказать равенство этих треугольников?

Недостаточно условий. Значит будем доказывать равенство углов <B=<B1.

Какие треугольники будем рассматривать?

BAD иB1A1D.

Что мы знаем о них?

АВ=А1В1, АD=A1D1, <ВАD=<B1A1D1   (<А=<А1, АD и A1D1-биссектрисы). Следовательно треугольники равны по первому признаку.

Что следует из равенства треугольников?

Что <B=<B1. BD=B1D1.

Можем ли теперь доказать равенство данных треугольников?

Да, мы имеем, что АВ=А1В1, <А=<А1, <В=<B1  (из 2). Значит  АВС = А1В1С1(по второму признаку).

Молодцы. Давайте оформим доказательство в тетрадях:

Учащийся оформляет доказательство у доски

Доказательство:

1.         <А=<А1<ВАD=<B1A1D1 (АD и A1D1-биссектрисы)

2.         Рассмотрим BAD и B1A1D1: АВ=А1В1, АD=A1D1, ВАD=<B1A1D1   BAD = B1A1D1 (по первому признаку)   <В=<B

3.         Рассмотрим АВС = А1В1С1: АВ=А1В1, <А=<А1, <В=<B1  (из 2)    АВС = А1В1С1 (по второму признаку).

Что в задаче пригодилось применить из новой темы?

1 и 2 признак равенства треугольников.

Что еще?

биссектрисы.

8. Дифференцированная самостоятельная работа

 

(7 мин)

 

 Пришло время для решения задач самостоятельно, для этого выберите карточку с посильным для вас заданием

 (Приложение 3 )

Работаем на карточке, заполняем поле ФИО и приступаем к решению задачи на доказательство

Выбирают задание на желаемую оценку и выполняют его

инструктаж с элементами беседы; использование раздаточного материала ( карточки с заданиями)

 

индивидуально

Познавательные

(извлекать необходимую информацию;

анализировать и действовать с позиции содержания предмета;

 выделять главное)

Регулятивные

(строить алгоритм деятельности;

самостоятельно определять способы для достижения поставленной цели;

самостоятельно контролировать свое время и управлять им)

9. Инструктаж по домашнему заданию

( 1 мин)

 Домашнее задание сегодня будет необычным. Необходимо решить номер  165(а) и заполнить таблицу, эта таблица- кластер по теме «Треугольники»

Записывают домашнее задание в дневник и вкладывают  таблицу (Приложение 4) в тетрадь

инструктаж с элементами беседы

фронтальная

Познавательные

(выделять существенную информацию)

Коммуникативные

(слушать и понимать речь)

Регулятивные (самостоятельно организовывать свое рабочее место)

10. Рефлексивно – оценочный этап

Представленная информация была полезной?
ДА
58.01%
НЕТ
41.99%
Проголосовало: 893

( 2 мин)

Итак, давайте подведем итоги нашего сегодняшнего урока. Какие цели мы ставили в начале урока?

 

Продолжите предложения на слайде…

 

Систематизировать знания, повторить изученный материал.

 

По цепочке читают предложения на слайде и продолжают их

Словесный

(объяснение)

фронтальная

Познавательные (систематизировать, обобщать изученное, делать выводы)

Коммуникативные

( оформлять свои мысли в устной форме, отвечать на вопросы учителя, слышать и понимать речь других0

Регулятивные (соотносить цели и результаты собственной деятельности;

 совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке)

Как можно систематизировать материал для большей наглядности?

Составить табличку, кратко записать.

предлагаю дома заполнить таблицу…

Молодцы. Есть ли у вас какие то вопросы?

 

 

нет.

Всем спасибо. До свидания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложения к уроку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 3

 

 

Приложение 4

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ

открытого урока геометрии,проведённого в рамках школьного педсовета «Обучениеи воспитание успеху»

 

ФИО педагога

Фертих-Бубенко Наталья Александровна

Место проведения

МБОУ «СОШ №95 им. Н. Щукина»

пгт. Архара, Амурской области

Должность

Учитель математики

Предмет

геометрия

Класс

Дата

7 «В»

07.12.2021

Тема урока

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

 

Вопросы для анализа

План анализа

1. Данный урок проводится после изучения признаков равенства треугольника

Тип урока:

Урок комплексного применения  знаний, умений и навыков

2. Формулировка целей и задач урока, оценка их оптимальности, пути их реализации.

Цель: организовать деятельность учащихся по закреплению: знаний признаков равенства треугольников, определения равнобедренного треугольника, свойства углов при основании равнобедренного треугольника, определений медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Задачи:

Образовательные: расширить и углубить знания, умения учащихся; научить применять полученные знания при выполнении практических заданий с переходом на более высокий уровень.

Развивающие:способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы; развивать познавательные интересы, память, внимание и сообразительность; развитие логического мышления, математической речи, интереса учащихся к изучению геометрии;

Воспитательные: повысить интерес учащихся к нестандартным задачам; способствовать формированию активности.

3. Краткая характеристика класса, учёт особенностей развития учащихся.

Класс состоит из учащихся различного уровня подготовки и математических способностей. У школьников сформированы общеучебные навыки. Во время урока все активно принимали участие. Чувствовался интерес к предмету, хороший психологический климат.

4. Выбор формы проведения урока.

Для проведения урока были использованы формы познавательной деятельности: фронтальная, парная и индивидуальная, которые в ходе урока сменяли друг друга.

5. Выбор структуры урока. Оценка её оптимальности.

Этапы урока:

1. Организационный момент  (1 мин).

2. Мотивирование к учебной деятельности (2 мин).

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (4 мин).

4. Осмысление и фиксация знаний в речи (6 мин).

7. Работа по учебнику (15 мин).

8. Дифференцированная самостоятельная работа (7 мин).

9. Инструктаж по домашнему заданию (1 мин).

10. Рефлексивно – оценочный этап (2 мин).

6. Оценка содержания каждого этапа урока.

1.Урок начинался с организационного момента, который подготовил учащихся к работе, активизировал внимание.

2.Учащиеся самостоятельно определили цели и задачи урока.

3.На данном этапе прошла актуализация ранее изученного материала, выявление пробелов в знаниях и их устранение. С этой целью использовалась парная  работа, в результате которой получилось высказывание Ломоносова.

4. Построен алгоритм  решения задач на применение признаков равенства треугольников и применен на практике.

5. Домашнее задание проверено у 3 учащихся, остальные сравнили свое решение с предложенным решением на доске.

6. Графический диктант был начат с построения по клеточкам и приведен к доказательству равенства треугольников по одному из признаков.

7. Решена одна из сложных задач на доказательство .

8. Самостоятельная работа организована таким образом, что каждый учащийся выбрал задание по своим знаниям

9. Инструктаж по домашнему заданию дан полно

10. Итоги урока подведены, оценки выставлены, за самостоятельную работу учитель озвучит оценки на следующем уроке.

7. Оценка оптимальности выбранных форм и методов обучения, их педагогической целесообразности.

Выбранные формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы.

8. Характер взаимодействия учителя и учащихся на различных этапах урока, роль самостоятельной работы учащихся.

 

 

 

Этапы урока

 

1.Организация учащихся.

 

 

 

 

 

 

2. Мотивирование к учебной деятельности.

 

 

 

 

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

 

 

 

 

 

 

4. Осмысление и фиксация знаний в речи

 

 

 

 

 

5. Проверка домашнего задания 

 

 

 

 

 

6. Графический диктант

 

 

 

 

 

7. Работа по учебнику

 

 

 

 

8. Дифференцированная самостоятельная работа

 

 

 

 

 

 

Деятельность учителя

 

Проверяет готовности учащихся к  уроку(линейка, ручка, карандаш, тетрадь, учебник, дневник).. Эмоциональный настрой учащихся

 

После проверки готовности к уроку учащиеся формулируют цели и задачи урока с помощью наводящих вопросов учителя.

 

Предлагает выполнить задание для повторения теоретических знаний, для этого необходимо взять  из конверта листок с заданием приложение 1

 

 

 

Предлагает работать по алгоритму ( вслух озвучивает этапы работы), используя карточку приложение 2

 

 

 

Вызывает к доске 3 учеников,

на доске построены 3 треугольника и указано задание

 

 

Предлагает параллельно с доской выполнить графический диктант

 

 

 

Разбирает с учащимися порядок решения задачи

 

 

 

Предлагает ученикам  решить карточки с дифференцированными заданиями (решение записывается на  карточке)

 

 

 

Деятельность учащихся

 

Проверяют готовность к уроку.

 

 

 

 

 

 

Записывают дату и тему урока в тетрадь.

 

 

 

 

Учащиеся достают из конвертов листочки и выполняют задание с соседом по парте.

 

Под руководством учителя и с помощью презентации проверяют и получают высказывание Ломоносова, которое будет служить девизом урока

 

Берут карточку и выполняют задания по алгоритму парами

 

Под руководством учителя фронтально обсуждают итоги работы

 

 

Вызванные к доске учащиеся выполняют задание на доказательство   ( без использования тетрадей и других записей)

 

 

Учащиеся выполняют задания ( инструкция на слайде)

 

Проверяют по эталону

 

 

Один ученик записывает на доске условие  и решение задачи, остальные в тетрадь

 

 

Самостоятельно решают задачи

 

 

 

 

 

 

 

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • title=

    1 слайд

  • 2Свойство

    2 слайд

    2
    Свойство вертикальных углов
    Определение равнобедренного треугольника
    Свойства равнобедренного
    треугольника
    Медиана треугольника
    I признак равенства треугольников
    II признак равенства треугольников
    III признак равенства треугольников
    Следствие из равенства треугольников
    Вертикальные углы равны
    Треугольник, у которого две стороны равны
    Углы при основании равны
    Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
    Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
    Если две стороны и угол между ними одного треугольника …
    Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника…
    Если три стороны одного треугольника соответственно …
    Соответственные элементы равны
    Математику
    затем
    учить
    уже
    что она
    в порядок
    приводит
    надо,
    ум

  • Девиз

    3 слайд

    Девиз урока
    «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
    М.В. Ломоносов
    3

  • Тема

    4 слайд

    Тема урока:
    «Решение задач на применение Признаков равенства треугольников»

  • title=

    5 слайд

  • АлгоритмНаходим

    6 слайд

    Алгоритм
    Находим в треугольниках три пары равных элементов;
    Делаем вывод о равенстве треугольников;
    На основании равенства треугольников делаем вывод о равенстве «нужных» элементов, находим неизвестные задачи.
    6

  • DСАB№1.

    7 слайд

    D
    С
    А
    B
    №1. По готовому чертежу докажите
    равенство треугольников

    AВD = СDB по I признаку
    (по двум сторонам и углу между ними)
    AD=CB
     ADB= CBD
    BD – общая сторона

  • №2.

    8 слайд

    №2. По готовому чертежу докажите
    равенство треугольников

    D
    С
    А
    B
    CO=DO
    O
     C= D
    AOC= BOD
    (как вертикальные)
    COA = DBO по II признаку
    (по стороне и 2 прилежащим к ней углам)

  • №3.

    9 слайд

    №3. По готовому чертежу докажите
    равенство треугольников

    NPK = NPO по III признаку
    (по трем сторонам)
    K
    N
    P
    NK=NO
    O
    PK=PO
    NP – общая сторона

  • Графический

    10 слайд

    Графический диктант
    Отметьте точку А
    Отступив от точки А десять клеточек вниз
    и четыре клеточки влево, отметьте точку В.
    Отступив от точки В шесть клеточек вправо,
    отметьте точку С.
    Отступив от точки С десять клеточек вверх
    и четыре клеточки вправо, отметьте точку Д.
    5. Попарно соедините все отмеченные точки.
    Если какие-либо отрезки на рисунке пересекаются,
    обозначьте точку пересечения буквой О.
    7. Найдите с помощью линейки равные отрезки на рисунке.
    8. Обозначьте равные отрезки одинаковым количеством
    чёрточек (засечек), начиная с наименьшего.
    Определите, какие из полученных треугольников равны
    по третьему признаку равенства треугольников,
    закрасьте пары равных треугольников одним цветом
    и запишите какие треугольники равны.

  • Проверка

    11 слайд

    Проверка по эталону

  • Решение

    12 слайд

    Решение задач по готовому чертежу

    Дано: MO=ON
    AB=CD,  BMO= CNO
    В
    A
    O
    D
    C
    N
    M
    Доказать: ABM= DCN
    Доказательство:
    1) MBO= NCO
    2) MB=NC
    3) ABM= DCN

  • Стр

    13 слайд

    Стр 50 № 170

    Работа по учебнику

  • Дифференцированная

    14 слайд

    Дифференцированная самостоятельная работа

  • Продолжите

    15 слайд

    Продолжите предложение:
    Мы изучили признаки равенства треугольников для того, чтобы…

    Мне стало понятно…

    Я понял(а), что смогу …

    У меня получилось …

    На следующих уроках по геометрии…

  • Домашнее

    16 слайд

    Домашнее задание:
    1. № 165(а)
    2. Заполнить
    таблицу

  • title=

    17 слайд

  • Путь

    18 слайд

    Путь к успеху – это постоянная работа
    в нужном направлении
    (Энтони Робинс)


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.01%
НЕТ
41.99%
Проголосовало: 893

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет