Формирование умения решать задачи в начальной школе
Аннотация: решение текстовыхзадач – важная составляющая курса математики начальной школы. Решение задачположительно воздействует на процесс интеллектуального развития детей.
Решение текстовых задач – важная составляющая курсаматематики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним изосновных показателей уровня математического развития младшего школьника. Работапо формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе.
Решить задачу – значит раскрыть связи между данными иискомыми, отношения, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затеми выполнить одно или несколько арифметических действий и ответить на вопросзадачи.
Следует ответственно отнестись не только к введению термина«задача», но и той подготовительной работе, которая предшествует этому.
Процесс обучения состоит из двух этапов – подготовительного и основного.
Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомствас задачей – это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.
Цель этого периода – научить детей переводить различные реальные явления наязык математических символов и знаков. С первых страниц ученикам предлагаютсявариативные формулировки учебных заданий, что имеет большое значение дляподготовки школьников к решению задач.
Во-первых,учащиеся приучаются внимательно читать или слушать словесную инструкцию ианализировать те условия выполнения задания, которые в ней предложены.
Во-вторых,словесная инструкция позволяет целенаправленно организовывать практическую имыслительную деятельность учащихся.
В-третьих,разнообразные словесные инструкции, включающие в себя математическуютерминологию и различные текстовые конструкции, способствуют формированию удетей умения объяснять и обосновывать свои действия.
В процессе выполнения этих заданий у младших школьниковформируются математические понятия и отношения, которые затем они смогутиспользовать при решении задач.
В основе методики формирования математических представленийлежит установление соответствия между вербальными (текст задания), предметными(рисунок, действия с предметами), графическими (числовой луч) и символическимимоделями, т.е. тот способ действия, которым учащиеся будут пользоваться впроцессе решения задач.
Таким образом, можно утверждать, что такая система учебныхзаданий оказывает эффективное воздействие, как на познавательную активностьдетей, так и на результаты обучения, выраженные в знаниях, умениях, навыках.Желаемый результат достигается не путём выполнения большого количестваоднообразных упражнений, а включением младшего школьника в деятельностьцеленаправленного наблюдения, в процессе которого он вынужден активноиспользовать приёмы умственных действий.
Такая планомерная работа приводит к выработке уменияпереводить реальные ситуации на язык математических понятий, которые будутиспользоваться в процессе решения задач.
Работа, проведённая на этапе подготовки к знакомству сзадачей, опыт использования предложенных приёмов при выполнении различных математическихзаданий позволяют организовать целенаправленное усвоение младшими школьникамиструктуры задачи и осознанный процесс её решения.
Основной этап –это период работы, когда в качестве основного метода используются неаналитико-синтетический разбор задачи, а вариативные методические приёмы.
Деятельность на втором этапе направлена на овладениеопределённым комплексом умений:
1. Анализировать текст с целью выявления в нем условия,вопроса, известных, неизвестных величин, их отношений.
2. Соотносить условие и вопрос, устанавливать ихнепротиворечивость (противоречивость).
3. Конструировать простейшие модели (схемы) по даннойситуации.
4. Оформлять свои мысли (найденное решение) символически,графически, словесно.
Средством организации деятельности учащихся являетсясистема методических приёмов, которые условно можно разделить на приёмы выбора,преобразования, конструирования.
Приёмы обучения решению задач:
— Постановка вопроса к условию;
— Выбор вопроса к условию;
— Составление условия к вопросу;
— Выбор условия и вопроса;
— Выбор схемы к данной задаче;
— Сравнение задач;
— Соотнесение текста и выражения;
— Выбор правильного решения;
— Выбор данных;
— Выбор недостающего данного;
— Выбор выражения к схеме;
— Преобразование условия и вопроса.
Приёмы учебных заданий:
а) Прочитай условие задачи. На трех тарелках лежали груши,по 7 штук на каждой. С каждой тарелки взяли по 4 груши.
б) Используя данное условие, ответь на вопрос, соединивкаждый из них с соответствующим выражением:
· Сколько всего груш лежало на тарелках? 7 3
· Сколько груш осталось на трёхтарелках? (7-4) 3
· Сколько всего грушвзяли? 7-4
· На сколько меньше груш стало на тарелках? 7 3- (43)
Использование моделирования в процессе работы с текстовойзадачей в 1 классе.
Одним из основных приёмов анализа задачи являетсямоделирование, которое помогает учащимся увидеть задачу в целом и не толькопонять её, но и самому найти правильное решение.
Процесс обучения моделированию осуществляется эффективно,если первоначально он происходит на основе внешних действий с предметами, азатем переходит во внутренние умственные действия. При решении текстовых задачдействия должны пройти через три этапа:
1) целенаправленно отрабатываться в операциях собъёмными предметами или их заменителями;
2) проговариваться, сначала громко, затем про себя;
3) переходить в умственные действия.
В процессе работы составляют так называемую памятку «Какорганизовать работу над задачей»:
1. Внимательно прочитай задачу.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Выдели опорные, то есть главные слова.
4. Построй модель для помощи в решении задачи: сделайкраткую запись; рисунок; чертеж; схему; таблицу.
5. Поясни, что подразумевается под каждым числом, повторивопрос задачи.
6. Рассуждай:
а) «от вопроса к данным»; б) «от данных квопросу».
7. Составь схему решения.
8. Запиши решение: исходя из действий с наличием пояснения;исходя из действий с наличием вопросов; с наличием выражения.
9. Проверь решение задачи: составь и реши задачи, обратныеданной; найди иные варианты решения; установи соответствие результата решенияусловию задачи.
10. Запиши полный ответ.
На этапе организации первичного восприятия и анализа задачиучащиеся должны понять задачу, т.е. уяснить, о чём она, что в ней известно, чтонужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными иискомыми и т.п. Для этого везде, где это, возможно, следует применятьмоделирование.
Моделирование в широком смысле слова – это замена действийс обычными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями,муляжами, макетами, а также их графическими заменителями: рисунками, чертежами,схемами и т.д.
Работу по освоению моделирования текстовых задач можноусловно распределить на три этапа.
Этап 1.Обучение учеников преобразованию предметных действий в работающую модель.Задача учителя на данном этапе – показать учащимся стандартные операции смножествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множестваего подмножества, а также отношения между множествами: равенство множеств;множество – собственное подмножество (целое – часть).
Этап 2.Обучение учащихся составлению обратных задач на основе работы с моделью;группировка задач и моделей по видовым группам (неизвестно целое; неизвестначасть).
Моделирование предоставляет большие возможности дляорганизации работы учеников по преобразованию задачи из одного вида в другой.При обучении составлению обратных задач на основе работы с моделью желательнопознакомить учеников сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока.
Этап 3.Творческая работа учеников по составлению задач по предложенным моделям; подбормодели к задаче и задачи к модели; модификация сюжета задачи с тем, чтобы онарешалась по той или иной модели; обоснование правильности решения задачи наоснове модели; исключение из текста задачи лишних условий и дополнениесодержания задачи недостающими данными.
Итак, умение решать текстовые задачи является одним изосновных показателей уровня математического развития детей, глубины усвоенияими учебного материала. Моделирование является весьма эффективным средствомобучения первоклассников решению текстовых задач и способствует включениюв учебный процесс всех учащихся класса. Модель даёт возможность более полно увидетьотражение зависимостей между данными и искомыми в задаче, помогает обобщитьтеоретические знания. Обучение с применением моделирования повышает активностьмыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, осознать выбордействия, найти самостоятельно рациональный путь решения, установить нужныйспособ проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеетрешения.
Литература:
1. Далингер В.А. Методика обучения математике вначальной школе: учебное пособие / В.А. Далингер, Л.П. Борисова. – Москва :Юрайт, 2016.
2. Киричек К.А. Классификация текстовых задачначального курса математики / К.А. Киричек // Гуманитарные научныеисследования. – 2016. – № 1.
3. Козлова С.А. Универсальные учебные действия какоснова для формирования предметных математических умений и производная от них/ С.А. Козлова // Начальная школа. Плюс до и после. – 2013. – № 10.
4. Комарова В.А. Формирование умения решать задачи вначальной школе / В.А. Комарова // Начальная школа. – 2017. – № 10.
5. Медведская В.Н. Методика преподавания математики вначальных классах / В.Н. Медведская. – Москва : Инфра-М, 2016.
6. Царева С.Е. Виды работы с задачами на урокематематики / С.Е. Царева // Начальная школа. – 2009. – № 10.
7. Целищева И.И. Работа с текстовой задачей / И. И.Целищева // Начальная школа. – 2008. – №1.
