Дистанционные курсы для педагогов

Тема:Функцииу =х² и у= х³ и  их графики

 

Цели урока:

предметные – способствоватьповторению, обобщению и систематизации знаний по теме; создать условия контроля(взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений, 

метапредметные – развитиенаблюдательности, умений анализировать, сравнивать, делать выводы  направленныена развитие логического мышления учащихся

личностные — содействоватьвоспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо  исамоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения,развитие умений учебно-познавательной деятельности.

Задачи:

наоснове повторения и обобщения ранее изученного материала углубить  знания потеме;

развитиеинициативы творчества;

 

Типурока: Урокзакрепления знаний.

Видурока: урок –поиск 

Методыи приемы обучения: словесный (фронтальная беседа);наглядный (демонстрация компьютерной презентации);

Средстваобучения: авторская презентация; учебник (_Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,К.И «Алгебра 7кл)

технические(компьютер, мультимедийный проектор).

Планурока:

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация знаний. (4 минуты)

3   Решение тренировочных упражнений.. (5минут)

4.  Решение упражнений на закреплениеизученного.(13минут)

5. Физкультминутка (3 минуты)

6. Работа в группах.(10 минут)

7. Подведение итогов. (2 минуты)

8. Домашнее задание. (2 минуты)

ХОД УРОКА

I.Организационный  момент.

1.Приветствие:

Добрыйдень, ребята! Я рада приветствовать всех вас снова у себя на уроке живых и здоровых,что немаловажно на сегодняшний день.

2.Организация рабочих мест:

Прозвенелзвонок для нас!

Всезашли спокойно в класс,

Всталивсе у парт красиво,

Поздоровалисьучтиво.

Тихосядем и вздохнем,

Нашурок скорей начнем.

– Проверимготовность к уроку

— Проверьте ваширабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш, шаблонграфика функции у = х².

Мотивационное начало урока

Минуткаистории.

Давайтенемного окунемся в мир истории и узнаем откуда появилась функция и где применяютсяфункции, которые мы изучили на уроке.

Функция– одно из основных понятий в математике и науке. Оно играет огромную роль впознании реального мира.
Понятие функциональной зависимости зародилось еще в древности. Оно встречаетсяв первых математически выраженных соотношениях между величинами, в правилахдействий над числами, в формулах для нахождения площади и объема фигур.
Примеры табличного задания функции: астрономические таблицы вавилонян, древнихгреков и индийцев, примеры словесного задания функции –теорема о постоянствеотношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определенияконических сечений, причем сами эти кривые выступали в качестве геометрическихобразов соответствующей зависимости.
Французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт еще в 17 веке заложили ступени кпонятию функции; они разработали единую буквенную математическую символику,которая вскоре получила всеобщее признание.

Гдеже мы с вами встречаемся в жизни с параболой и кубической параболой? (Ответыучащихся)

 

II. Актуализация знаний.

1.Устные упражнения.

 

-Назовите координаты точек, симметричных точкам (2; 6);  (-1; 4);  (0;0);  (-3; -5)

      относительно оси y.

-Найдите значения функции  y = 5x + 4, если   х =- 1;  — 2;  3;  5.

-Укажите область определения функции:   y = 16 – 5x;    y =   y =    y =

 2.Повторение теоретических сведений.

 

                              Расшифруйте предложенныетермины.

                           Зависимость между двумя переменными, при которойсоответствует

 Функция            каждому значению независимойпеременной единственное

                              значение    зависимой переменной.

 

 Аргумент          Независимая переменная, значения которой выбирают

                                                         произвольно.

 

График функции           Множество всех точек координатной плоскости,абсциссы

                                         которых равнызначениям  аргумента, а ординаты –

                                        соответствующимзначениям функции.

 

Область определения.               Все значения, которые принимаетнезависимая переменная.

 

Линейная функция.                    Функция, заданнаяформулой вида  y = kx + b, где х –

                                                          переменная, k и bнекоторые

числа                                           

 

III.Решение тренировочных упражнений .

 Работа в группах.

Работают учащиеся по группам. Каждая группа получает Карточки сдифференцированными заданиями.  Например:

Карточка 1.

1. Найти область определения функции:

а) y=3x; б) y=2x²; в) y=  .

2. Найти значение функции y= x² — 11 , если

а) x=3; б) x=0; в) x = — 5.

3. «Помоги функциям найти свой домик»

а) y= 5x; б) y=5x-2; в) y= -2x+5; г) у=-2x-5; д) y= -3x; е) y= 5x+2 .

Учащиеся определяют значение k,расположение графика по четвертям , через какую точку проходит. Делаем вывод:графики каких функций мы рассматривали? (что их объединяет?) какая функцияназывается линейной? Запишите ее общий вид.  Запишите формулу общего видапрямой пропорциональности.

4.На рисунке дан график функции у= х².Используя этот график , найдите:

а) значение функции при х = 1,4; -1,4; 0,5;

б) значение х при у=2,5.

5. На рисунке дан график функции у= х³. Используяэтот график , найдите:

а) значение функции при х = 1,4; -1,4; 0,5;

б) значение х при у=2,5.

Решение упражнений на закрепление полученных знаний.

№ 491- комментировано возле доски

№ 492 — устно , обосновывая свое решение.

IV.Физкультминутка

Перед вами алгоритм для проведения физкультминутки. 

 ( Слайд с картинками движений)

Давайте побудем немного исполнителями ипостараемся точно выполнить все команды:

Всеумеем мы считать! (Хлопаем в ладоши.)

Отдыхатьумеем тоже (Прыжки на месте.)

Рукиза спину положим, (Спрятали руки за спину.)

Головуподнимем выше (Руки на поясе, голову подняли выше.)

Илегко — легко подышим… (Громкий вдох-выдох.)

Всеумеем мы считать

Раз,два, три, четыре, пять!

 

 V .Самостоятельнаяработа 

Тестирование 

1.     Как называется график функции y=x²?

1.     Прямая

2.     Луч

3.     Парабола

2.     С помощью графика функции y=x² определите значениефункции, соответствующее значению аргумента, равному -2

1.     -2

2.     2

3.     4

4.     -4

3.     С помощью графика функции y=x³ , определитезначение аргумента при котором значение функции равно -8.

1.     8

2.     -2

3.     2

4.     4

4.     Какие значения принимает y функции y=x² приотрицательных значениях x?

1.     Положительные

2.     Отрицательные

3.     Положительные и отрицательные

5.     Какие значения х принимает  функции y=x³ приотрицательных значениях y?

 

1.     Положительные

2.     Отрицательные

3.     Положительные и отрицательные

6.     На каком рисунке расположен график функции y = x²?(Представлены 4 графика)

7.     На каком рисунке  расположен график функции y = x³?(Представлены 4 графика)

VII.Подведение итогов. Рефлексия

Подсчитываются все«+» и «-«, заработанные за уроке, выставляются оценки.                      

 

 

 

У вас на партеесть карточки настроения, выберите подходящую карточку и вклейте в тетрадь.

VIII. Домашнее задание: повторить свойства функций, № 489.