Дистанционные курсы для педагогов

Ответы, указания, решения к олимпиаднымзадачам 7 класс

 

1. Запишитеназвания животных в порядке убывания скорости их движения:

Акула – 500 м/мин

Бабочка – 8 км/ч

Муха – 300 м/мин

Гепард – 112 км/ч

Черепаха – 6 м/мин     (5 б)

Решение.

1)     Скорость акулы:

2)     Скорость бабочки: .

3)     Скорость мухи: .

4)     Скорость гепарда: .

5)     Скорость черепахи: .

Критерии оценивания:

-Перевод скорости движения бабочки вМеждународную систему единиц – 1 балл

-Перевод скорости движения мухи в СИ – 1балл

-Перевод скорости движения гепарда в СИ –1 балл

-Перевод скорости движения черепахи в СИ –1 балл

-Запись названия животных в порядкеубывания скорости движения  – 1 балл.

Гепард – 31,1 м/с

Акула – 500 м/мин

Муха – 5 м/с

Бабочка – 2,2 м/с

                                   Черепаха – 0,1 м/с.

2.Площадь листа бумаги S = 620  . Толщина пачки h = 0,50дм. Определите (в ) объем V1 одного листа,если их количество N = 1000 штук. (10б)

 

РЕШЕНИЕ:

Так как ответ необходимо дать в см3 , тотолщину пачки выражаем в см   h = 0,50 дм=5см. Объем всей пачки равен V =S* h

V=620*5=3100 см3 , тогдаV1 = V/ N=3100/1000=3,1 см3

Ответ. 3,1 см3

Примерные критерии оценивания

Перевод единиц  . .3 б. .

Записана формула всего  объема  . .3б . .

Записана формула объема одного листа   .3б. . .

Приведёнчисловой ответ . . . . .1б . . .

    3.   Если Петя бежит навстречу Васе, то расстояние междуними уменьшается на 20 м за каждые 4 секунды, а если Петя убегает от Васи, торасстояние между ними увеличивается на 6 м за каждые 2 секунды. Во сколько разскорость Пети больше скорости Васи? (10б)

Возможное решение

Пусть ν₁ – скорость Пети, ν₂ – скорость Васи. Тогда скорость сближенияравна ν₁ +ν₂ =20м/4с = 5м/с. Скорость удаления равна ν₁ –  ν₂ = 6м/2с = 3 м/с. Из двух уравнений получаем: ν₁ = 4 м/с, ν₂ =1 м/с

Следовательно, ν₁/ν₂ =4

Критерииоценивания

• Скорость сближения в виде ν₁ + ν₂: 2 балла
• Значение скорости сближения (5 м/с ): 2 балла
• Скорость удаления в виде ν₁ –  ν₂: 2 балла
• Значение скорости удаления (3 м/с ): 2 балла
• Определены скорости Пети и Васи: 1 балл
• ν₁/ν₂ =4: 1 балл

4. Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белыхшестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскуток граничит толькос белыми, а каждый белый — с тремя черными и тремя белыми.
Сколько лоскутков белогоцвета?    (10 б)

Возможноерешение.

Пусть лоскутков белого цвета х. Тогдалоскутков черного цвета будет (32-х).         (2 б)

Из условия каждый белый лоскуток граничитс тремя черными, значит, таких границ 3х и каждый чёрный лоскуток граничит спятью белыми  5(32-х).                                       (2 б)

Составим уравнение

3x = 5 * (32-x)                                                                                                       (3 б)

3x = 160 — 5x

8x = 160

x = 20 лоскутков белого цвета.                                                                           (3б)