Муниципальноебюджетное общеобразовательное учреждение «Бутовская средняяобщеобразовательная школа №1»
Рассмотренно ШМО учителей естественно – математического цикла руководитель ШМО __________Любицкий А.Е. Протокол № 47 от «17»июня 2022г. |
Согласовано Заместитель директора по УВР _________________Меркулов А.Д. Протокол № 47 от «17» июня 2022г |
Утверждено Директор ______________И.М.Овчинникова от «17»июня 2022.
|
Рабочаяпрограмма
учебногопредмета
«Геометрия»
для
10 Екласс
(базовыйуровень)
Составитель:
СатемироваСауле Токсанбаевна
учительматематики 1 КК
Видное2022
Пояснительнаязаписка
ккалендарно-тематическому планированию по предмету геометрия
дляучащихся 10 класса.
Нормативныедокументы и инструктивно-методические материалы, обеспечивающие ОД по предмету«Геометрия»
— Закон Российской Федерации от29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями).
— Приказ Минобрнауки России от17.05.2012 N 413 (ред. от 29.06.2017) «Об утверждении федеральногогосударственного образовательного стандарта среднего общего образования»(Зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 N 24480).
— Постановление Главногогосударственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 N 189 (ред. от 22.05.2019)«Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования кусловиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с«СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям иорганизации обучения в общеобразовательных организациях.Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в МинюстеРоссии 03.03.2011 N 19993).
— Приказ Минпросвещения России№ 345 от 28 декабря 2018 г. «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых киспользованию при реализации имеющих государственную аккредитациюобразовательных программ начального общего, основного общего, среднего общегообразования».
— Приказ Минпросвещения Россииот 18.05.2020 N 249 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников,рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственнуюаккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещенияРоссийской Федерации от 28 декабря 2018 г. N 345».
— Основнойобразовательной программы среднего общего образования МБОУ Бутовской СОШ №1
Общаяхарактеристика курса «Геометрия»
Значимостьматематики как одного из основных компонентов базового образования определяетсяее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, атакже важностью математического образования для формирования духовной средыподрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств черезовладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми дляприменения в практической деятельности, достаточными для изучения другихдисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.
Математическоеобразование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования.Содержание курса, предмета математики в основной школе обусловлено общейнацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных,метапредметных и предметных целей обучения.
Базисныйучебный план на изучение геометрии в 10 классе отводит 2 учебных часов внеделю, 70 учебных часов в год.
Учет индивидуальных особенностей учащихся 10 класса
Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностейобучающихся 10-х классов и специфики классного коллектива, а также с учетомуровня сформированности оцениваемых УУД. Уровень готовности к обучению в этихклассах достаточный, большая часть обучающихся способны иметь более высокиерезультаты обучения.
При организации образовательного процесса в текущем учебной году акцентбудет сделан на деятельностный подход. обеспечивающий достижение личностных,метапредметных и предметных образовательных результатов посредством организацииактивной познавательной деятельности школьников. В связи с этим, основнымиметодами освоения программного материала будут наглядные, практические,проблемные, индуктивные и дедуктивные.
При организации учебно-познавательногопроцесса учитываются сенсорные каналы восприятия детей. Так как в классеобучаются дети с различными каналами восприятия, на уроках сочетаются различные методы и приемы:
для аудиалов — беседа, рассказ, лекция,объяснение, пояснение, вопросы, указание;
для визуалов — иллюстрация, экскурсия,демонстрация, показ фильмов, наблюдение, опорные схемы;
кинестетов: практические работы,моделирование, проектирование, дидактическая игра, практическое упражнение.
Учитывая психолого-педагогические особенностейразвития детей 16 – 17 лет, а также возможности и способности каждого ребенка,предусмотрено:
× сочетание современных образовательных технологий,таких как проблемное обучение, проектный метод обучения иинформационно-коммуникационных технологий;
× разнообразие форм организации учебной деятельности(индивидуальная, групповая, коллективная и фронтальная);
× предоставление обучающимся возможности выборазаданий различного уровня сложности (от репродуктивных до олимпиадных), выборатем сообщений, выбора тем мини-проектов;
× дифференцированные домашние задания.
Кроме этого, планируется проведение занятий в разнообразныхформах: интерактивная лекция, урок-практикум, урок-конференция; использованиеметодов проблемного изложения и частично-поискового. Увеличение долисамостоятельной работы учащихся с таблицами и схемами.
Данная программа обучения предполагаетдифференциацию и индивидуализацию обучения, наиболее полно учитывая интересы,способности и склонности учащихся. Учитывая данный уровень изучения предмета, использую разные образовательные технологии, формы организации учебнойдеятельности, дифференцирую домашнее задание, предлагаю возможность выборауровня сложности заданий.
Технологии |
ИКТ Критического мышления Проблемного обучения Разноуровневого обучения Блочно-модульного обучения Смешанного обучения Проектная Здоровьесберегающие технологии |
Приемы |
Частично-поисковый Проблемный Информационно-коммуникативный Внутриклассовая дифференциация |
Методы |
Практические, словесно-наглядные |
Средства |
Решение практических задач, составление схем, чтение и построение чертежей, таблицы, схемы, рисунки, модели фигур. |
Применение вышеуказанных технологий и приемовработы обусловлены также необходимостью работы над проблемами, выявленными входе реализации рабочей программы в 10 классе. В результате анализадиагностических работ и устных ответов учащихся были выявлены следующиепроблемы:
Проблемы |
Коррекционная работа |
Центральные и вписанные углы |
1) Отработать знание: формулировка определений 2) Сформировать умение: в процессе решения заданий ЕГЭ, добиться полного усвоения материала |
Вписанная и описанная окружность |
1) Отработать знание: формулировка определений 2) Сформировать умение: решать задачи на вписанную и описанную окружности |
Синус, косинус, тангенс угла |
1) Отработать знание: формулировка определений 2) Сформировать умение: находить и вычислять синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов |
Площади фигур |
1) Отработать знание: формулировка всех формул площадей 2) Сформировать умение: вычислять площади фигур |
Особенности использования УМК по предмету
Рабочая программа составлена в соответствии с учебнымпланом общеобразовательного учреждения, на основе Федерального государственногообразовательного стандарта основного общего образования, примерной программыосновного общего образования по математике, Федерального перечня учебников,допущенных (или рекомендованных) к использованию в образовательном процессе вОУ,
на основе программыГеометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубл.уровни:учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ [сост.Т.А.Бурмистрова] . – М.:Просвещение, 2018
Рабочая программа ориентирована научебно-методический комплект:
Учебник: Математика:алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы»:учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углублен.уровни/ Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.
Дляреализации учебной программы по предмету выбран данный УМК, так как онпозволяет в полной мере использовать возможности компетентностного идеятельностного подхода на уроках, отвечает задачам всестороннего развитияличности школьника.
Особенности организации дистанционного обучения (какие платформывзаимодействия с учениками будет педагог использовать для размещенияматериалов, выбор форм дистанционного обучения).
При необходимостиорганизации учебного процесса в дистанционном формате педагог планируетиспользовать платформы:
№ |
Наименование |
Вид взаимодействия, обратная связь |
1) |
zoom |
Для проведения уроков, внеурочных занитий, элективных курсов в онлайн -режиме |
2) |
Google класс |
Размещение дополнительных образовательных материалов, записи онлайн-уроков, домашнего задания, дополнительных образовательных рессурсов. |
3) |
Формы Google |
Тестирование, анкетирование, сбор письменных работ. |
4) |
Обучающие платформы: Я-класс, Учи.ру, Решу урок, рэш |
Использование обучающих ресурсов указанных платформ, участие в олимпиадах и конкурсах |
№ п/п |
Календарные сроки |
Кол-во часов |
Тема урока |
Планируемые результаты |
Используемое |
|||
|
Плановые сроки прохождения программы |
Скорректированные сроки прохождения программы |
личностные |
метапредметные |
предметные |
|||
1 |
|
|
1 |
Угол между касательной и хордой (п85)
|
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Р: оценивать правильность действия на уровне адекватной ретроспективной оценки П: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. К: контролировать действия партнера |
Формулировать и доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; выводить формулы для вычисления углов между жвумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки; формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках вписанного и описанного четырехугольников; решать задачи с использованием изученных теорем и формул |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10-11» |
2 |
|
|
1 |
Две теоремы, связанные с окружностью (п86)
|
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве |
|||
3 |
|
|
1 |
Входная контрольная работа |
Р:оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. К: контролировать действие партнера |
|||
4 |
|
|
1 |
Углы с вершинами внутри и вне круга (п87) Вписанные и описанный четырехугольник (п88-89) |
Р: осуществлять итоговый и пошаглвый контроль по результату. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позицийв сотрудничестве |
|||
5 |
|
|
1 |
Теорема о медиане (п90) |
Формирование устойчивой мотивации к обучению |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, а также различные формулы площади треугольника; формулировать и доказывать утверждения об окружности и прямой Эйлера; решать задачи, используя выведенные формулы |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
6 |
|
|
1 |
Теорема о биссектрисе треугольника(п91) |
Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
7 |
|
|
1 |
Формула площади треугольника.формула Герона (п92-93) |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности |
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: контролировать действие партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
8 |
|
|
1 |
Задача Эйлера (п94) |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П. Проводить сравнение, сериацию и класификацию по заданным критериям. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
9 |
|
|
1 |
Теорема Менелая (п95) |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в соотрудничестве |
Формулировать и доказывать теоремы Менелая и Чевы и использовать их при решении задач |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
10 |
|
|
1 |
Теорма Чевы(п 96) |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности |
Р: различать способ и результат действия. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
11 |
|
|
1 |
Эллипс, гипербола и парабола (п97-99) |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Р: исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. П: устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Формулировать определение эллипса, гиперболы и параболы, выводить их канонические уравнения и изображать эти кривые на рисунке |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
12 |
|
|
|
Эллипс, гипербола и парабола (п97-99) |
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности |
Р: различать способ и результат действия. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. К: контролировать действие партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
|
|
|||||||
13 |
|
|
1 |
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии(п1-2) |
Формирование устойчивой мотивации к проблеино – поисковой деятельности |
Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. П: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способом К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Перечислять основные фигуры в простанстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки. Формулировать и доказывать теорму о плоскости, прпоходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
14 |
|
|
1 |
Некоторые следствия из аксиом(п3) |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
15 |
|
|
1 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать опонента. Формулируют выводы. |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
16 |
|
|
1 |
Параллельные прямые в пространстве(п4-5) |
Сборник контрольных работ |
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
17 |
|
|
1 |
Параллельность прямой и плоскости(п6) |
Сборник контрольных работ |
Р: оценивать правильность выполненич действия на уровне адекватной ретроспективной оцеки. П: владеть общим приемом решения задач |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
18 |
|
|
1 |
Решение задач на параллельность прямой и плоскости(п4-6) |
Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Р: различать способ и результат действия. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
19 |
|
|
1 |
Решение задач по теме:«Параллельность прямой и плоскости»(п4-6) |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролировать действия партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
20 |
|
|
1 |
Скрещивающиеся прямые(п7) |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. К: контролировать действия партнера |
Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними. |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
21 |
|
|
1 |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми( п8-9) |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: различать способ и результат действия. П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы К: контролировать действия партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
22 |
|
|
1 |
Решение задач на нахождение угла между прямыми(п7-9) |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
23 |
|
|
1 |
Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Раздаточный материал |
|
24 |
|
|
1 |
Параллельные плоскости(п10) |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
Р: работают по плпну, сверяясь с целью, корректируют план. П: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. К: проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
25 |
|
|
1 |
Свойства параллельных плоскостей(п11) |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им. П: применяют полученные знания при решении различного вида задач. К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
26 |
|
|
1 |
Тетраэдр(п12) |
Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки. П: анализируют и сравнивают факты и явления. К: своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам |
Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 Представленная информация была полезной? ДА 60.49% НЕТ 39.51% Проголосовало: 1311 |
27 |
|
|
1 |
Параллелепипед(п13) |
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
28 |
|
|
1 |
Задачи на построение сечений |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: различать способ и результат действия. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. К: контролировать действия партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
29 |
|
|
1 |
Задачи на построение сечений |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. К: К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
30 |
|
|
1 |
Закрепление свойств параллелепипеда |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. К: К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
31 |
|
|
1 |
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им. П: применяют полученные знания при решении различного вида задач. К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
|
Раздаточный материал |
32 |
|
|
1 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости(п15-16) |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию. К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
33 |
|
|
1 |
Признак параллельности прямой и плоскости(п17) |
Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий |
Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях. П: находят в учебниках, в т.ч.используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
34 |
|
|
1 |
Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости(п18) |
Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. К: контролировать действия партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
35 |
|
|
1 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им. П: применяют полученные знания при решении различного вида задач. К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
36 |
|
|
1 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. К: контролировать действия партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
37 |
|
|
1 |
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах(п19-20) |
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи |
Р: различать способ и результат действия. П: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности |
Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной, ято называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекция прямой на плоскость, не перпендикулярную к этойпрямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
38 |
|
|
1 |
Угол между прямой и плоскостью(п21) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
39 |
|
|
1 |
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью |
Формирование познавательного интереса |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
40 |
|
|
1 |
Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью |
Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Р: различать способ и результат действия. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
41 |
|
|
1 |
Повторение (решение задач на теорему о 3-х перпендикулярах) |
Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию |
Р: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию П: проявляют интерес к креативной деятельности, адекватности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий. К: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях. |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
42 |
|
|
1 |
Угол между прямой и плоскостью (повторение) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. П: устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач К: отстаивают свою точку зрения, подтверджают фактами |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
43 |
|
|
1 |
Двугранный угол(п22) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
П: иметь представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки, о средствах моделирования явлений и процессов, осознанно владеть логическими действиями. К: уметь формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение |
Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, какая фигура называется многогранным (в частности, трехгранным) углом и как называются его элементы, какой многогранный угол называется выпуклым; формулировать и доказывать утверждение о том, что каждый угол трехгранного угла меньше суммы других плоских углов, и теорему о сумме плоских углов выпуклого многогранного угла; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
44 |
|
|
1 |
Признак перпендикулярности двух плоскостей(п23) |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им. П: применяют полученные знания при решении различного вида задач. К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
45 |
|
|
1 |
Прямоугольный параллелепипед(п24) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводить сравнерие, сериацию и классификацию по заданным критериям |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
46 |
|
|
1 |
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
47 |
|
|
1 |
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда |
Формирование навыков работы по алгоритму |
К: уячитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
48 |
|
|
1 |
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки |
Раздаточный материал |
|
49 |
|
|
1 |
Понятие многогранника(п27) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. К: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Объяснять какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, что такое геометрическое тело; формулировать и доказывать теорему Эйлера для выпуклых многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхностью призмы, и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; выводить формулу площади ортогональной проекции многоугольника и доказывать пространственную теорему Пифагора; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
50 |
|
|
1 |
Призма. Площадь поверхности призмы(п30) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
51 |
|
|
1 |
Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения П: ориентироваться на многообразие способов решения задач К: контролировать действие партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
52 |
|
|
1 |
Пирамида(п32) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: различать способ и результат действия П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхностьюпирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждения о свойствах её боковых ребер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усеченной пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидой, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
53 |
|
|
1 |
Правильная пирамида(п33) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: оценивать правильность выполнениядействия на уровне адекватной ретроспективной оценки П: владеть общим приемом решения задач К: договариваться и приходить к общему решению |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
54 |
|
|
1 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок П: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: контролировать действие партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
55 |
|
|
1 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
56 |
|
|
1 |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.(п35-37) |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок П: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: контролировать действие партнера |
Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n≥6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
57-60 |
|
|
4 |
Решение задач по теме «Многогранники» |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролировать действие партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
61 |
|
|
1 |
Повторение по теме «Многогранники» |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: различать способ и результат действия П: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: контролировать действие партнера |
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
|
62 |
|
|
1 |
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Р: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки П: владеть общим приемом решения задач |
Раздаточный материал |
|
63-64 |
|
|
2 |
Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач К: контролировать действие партнера |
|
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
65-66 |
|
|
2 |
Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
|
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
67-68 |
|
|
2 |
Повторение по теме «Многогранники» |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролировать действие партнера |
|
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
69 |
|
|
1 |
Повторение и обобщение материала |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролировать действие партнера |
|
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
70 |
|
|
1 |
Повторение и обобщение материала |
Формирование навыков работы по алгоритму |
Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме К: контролировать действие партнера |
|
Сборник задач на готовых чертежах, электронное сопровождение курса «Геометрия 10 |
Описание учебно – методического материалаи материально – технического обеспечения учебного процесса
Нацеленностьобразования на развитие личности ученика, его познавательных, интеллектуальныхи творческих способностей определяет место средств обучения и учебногооборудования в системе преподавания математики.
Учебно — методические комплекты
УМК Л.С. Атанасяна и др.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 10—11 классы. Базовый и профильный уровни.
- Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс. Базовый и профильный уровни.
- Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. Базовый и профильный уровни.
- Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и профильный уровни.
- Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профильный уровни.
- Литвиненко В. Н., Батугина О. А. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 10 класс.
- Литвиненко В. Н. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 11 класс.
- Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10— 11 классах.
Дополнительная литература
- Адамар Ж. Элементарная геометрия. Стереометрии, Ч. 2/ Ж. Адамар. — М.: Учпедгиз, 1951. Смотрите также в Интернете по адресу: libriz.net/…/72853-elementarnaya – qeometiya— stereometriya. html
- Александров А. Д. Стереометрия/А. Д. Александров, А.Л.Вернер, В. И. Рыжик. — Висагинас: Alfa, 1998.
- Анрах Дж. Тимоти. Удивительные фигуры/Анрах Дж. Тимоти. — М.: ACT: Астрель, 2002.
- Баврин И. И. Новые задачи по стереометрии/ И. И. Баврин, В.А. Садчиков. — М.: Владос, 2000.
- Вейль Г. Симметрия. — М.: Наука, 1968. Смотрите также в Интернете по адресу: ilib.mccme.ru/djvu/weyl—symmetry.htm
- Веннинджер М. Модели многогранников/М. Веннинджер. М.: Мир, 1974.
- Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики / Н.Я. Виленкин, JI. П. Шибасов, 3. Ф. Шибасова. — М.: Просвещение, 1996.
- Волошинов А. В. Математика и искусство/А. В. Волошинов. М.: Просвещение, 2000.
- Гильберт Д. Наглядная геометрия/Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. — М.: Наука, 1981. Смотрите также в Интернет по адресу: www .bookshunt. ru /b43943_naglyadnaya_geometiya
- Готман Э. Г. Стереометрические задачи и методы их решения/Э. Г. Готман. — М.: МЦНМО, 2006.
- Делоне Б. Н. Задачник по геометрии/Б. Н. Делон», Житомирский. — М.; JL: ГИТТЛ, 1950.
- Журнал «Квант». Смотрите также в Интернете по адресу http: //kvant. mirror1. mccme. ru/
- Иванов С. Г. Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды «Живая математика»/
Г. Иванов, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2013.
- Костицын В. Н. Моделирование на уроках геометрии/ В. Н. Костицын. — М.: Экзамен, 2004.
- Костицын В. Н. Практические занятия по стереометрии/ В. Н. Костицын. — М.: Экзамен, 2007.
- Кушнир И. А. Треугольник и тетраэдр в задачах / И.А.Кушнир. — Киев: Факт, 2004.
- Литвиненко В. Н. Задачи на развитие пространственных преставлений/ В. Н. Литвиненко. — М.: Просвещение, 1991.
- Литвиненко В. Н. Многогранники/В. Н. Литвиненко. – М. Вита-Пресс, 1995.
- Литвиненко В. Н. Сборник задач по стереометрии/ В. Н. Литвиненко. — М.: Просвещение, 1998.
- Литвиненко В. Н. Сборник типовых задач по геометрии. 10— 11 /В. Н. Литвиненко. — М.: Просвещение, 1999.
- Лурье М. В. Геометрия. Техника решения задач /М. В. Лурье. — М.: УНЦ ДО: Физматлит, 2002.
- Смотрите сайт «Математические этюды» в Интернете по адресу: http: / /www. etudes. ru /
- Перельман Я. И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия/Я. И. Перельман.— М.: ACT: Астрель, 2002.
- Петров В. А. Математика. Прикладные задачи/В. А. Петров. — М.: Дрофа, 2010.
- Понарин Я. П. Элементарная геометрия/Я. П. Понарин.— М.: МЦНМО, 2006. — Т. 2.
- Прасолов В. В. Задачи по планиметрии/В. В. Прасолов.— М.: МЦНМО, 2007.
- Прасолов В. В. Задачи по стереометрии/В. В. Прасолов.— М.: МЦНМО, 2010.
- Рутерсвард О. Невозможные фигуры/О. Рутерсвард. — М.: Стройиздат, 1990.
- Севрюков П. Ф. Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии /П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. — М.; Ставрополь: Илекса, 2008.
- Смирнова И. М. В мире многогранников /И. М. Смирнова. — М.: Просвещение, 1995.
- Шестаков С. А. Векторы на экзаменах /С. А. Шестаков.— М.: МЦНМО, 2005.
- Яковлев Г. Н. Геометрия/Г. Н. Яковлев. — Висагинас: Alfa, 1998.
Лист коррекции
№ п/п |
Тема |
Планируемое количество часов |
Фактическое количество часов |
Причина отклонений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
