Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Кредитная задача
-
2 слайд
В наше время человек не может себе представить жизнь без применения математики в экономике. Одним из самых распространенных видов приложений математики к экономике является кредит.
-
3 слайд
Цель работы: рассмотреть несколько различных вариантов расчета процентных ставок.
Задача работы: на примерах показать способы вычисления процентов . -
4 слайд
Основные понятия
Эффективная процентная ставка
Простые и составные проценты
Накопления. Интенсивность процентов
Номинальные процентные ставки -
5 слайд
Методы простых и сложных процентов
Задача. Допустим, что вкладчик положил сумму 100 тысяч рублей в банк, предлагающий 10% годовых.
а)Предположим, банк использует метод простых процентов для начисления процентов по вкладу.
б)Пусть банк использует метод сложных процентов по вкладу.
Необходимо найти сумму, которая будет лежать на счету вкладчика через полгода. -
6 слайд
Воспользуемся методом вычисления простых процентов. Формула для вычисления выглядит так:
S(t) = ( 1 + it)S0 ,
где t — момент времени, S0 — первоначальный размер вклада (задолженности), S(t) — конечная денежная сумма, a i — процентная ставка.Дано: S0=100000 рублей; t =1/2 ; i=10%=0,1.
Найти: S(t)=?.
Решение: S(1/2) = ( 1 + 0,1·)·100000 = 105000(руб)
Ответ: через полгода на счету вкладчика будет
сумма, равная 105 000 рублей. -
7 слайд
б) Воспользуемся методом вычисления сложных процентов. Формула для вычисления выглядит так:
S(t) = ( 1 + i)tS0
где t — момент времени, S0 — первоначальный размер
вклада (задолженности), S(t) — конечная денежная сумма,
a i — процентная ставка.Дано: S0=100000 рублей; t =1/2; i =10% =0,1.
Найти: S(t)=?.
Решение: S(1/2) = ·100000 = 104881(руб)
Ответ: через полгода на счету вкладчика будет сумма,
равная 104881 рублей. -
8 слайд
Вывод
Таким образом, вкладчик получает большую прибыль, если банк использует метод простых процентов, по сравнению с банком, использующим метод сложных процентов. -
9 слайд
Формулировка
кредитной задачи
Кредит размером 24 тысячи евро, выданный на два года под 12% годовых, погашается ежемесячными платежами в соответствии с дифференцированной схемой. Комиссия за организацию кредита составляет 1% от его суммы. Кроме того, каждый месяц с заемщика взимается комиссия за ведение ссудного счета размером 0,1% от суммы кредита. Необходимо найти эффективную процентную ставку по данному кредиту. -
10 слайд
Решение
Мы знаем, что платежи в счет погашения кредита образуют арифметическую прогрессию с начальным членом
и разностью
Кроме того, при получении кредита заемщик был вынужден заплатить
а каждый месяц с него взимается комиссия размером -
11 слайд
График платежей по кредиту
-
12 слайд
Нахождение коэффициентов функции F(x) и F’(x)
-
13 слайд
Нахождение месячного
множителя дисконтирования -
14 слайд
Нахождение эффективной процентной ставки
-
15 слайд
Итоги работы
Существование экономики без математических методов решения различных задач невозможно. Мы рассмотрели лишь малую долю жизненных примеров взаимосвязи математики и экономики в жизни современного человека. Каждый на своем жизненном пути сталкивался с задачей, подобной рассмотренным. Недаром существует такое выражение, как «жизнь в кредит». И в такое нелегкое время просто необходимо разбираться в экономике. К сожалению, не существует универсальной формулы решения всех проблем, поэтому, мы считаем, что каждый человек должен, хотя бы поверхностно знать большую часть предложенного материала и уметь работать с ним. Всем наверняка придется ни один раз столкнуться с кредитованием, и каждый выбирает условия, выгодные ему в данной ситуации. А для того, чтобы сделать правильный выбор, необходимо проверить все, ведь в таких ситуациях мелочей не бывает, а любая ошибка может дорого стоить. Для этого мы рассмотрели несколько распространенных способов расчета процентной ставки и предложили яркие примеры с вычислениями. Мы выяснили разницу между простыми и сложными процентами. Если простые проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, то есть база начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу. -
16 слайд
Список литературы
З. Боди, Р. Меротон «Финансы». Москва, изд. «Вильямс», 2005 г. ;
Кренина М.Н. «Финансовый менеджмент». Москва, изд. «Дело», 2001 г.;
М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. «Математика для экономистов. Учебное пособие». Изд. «ПИТЕР», 2005 г.;
Н.Л. Кузнецова, А.В. Сапожникова «Актуарная математика. Учебное пособие». Изд. Тюменского государственного университета, 2010 г.;
Стоянова Е.С. «Финансовый менеджмент». Москва, 2003 г.; -
17 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
