Дистанционные курсы для педагогов

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
  «НОВОАЗОВСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
  ПОДГОТОВИЛА: учитель математики
  ФЕСЕНКО ОЛЬГА ВАСИЛЬЕВНА
  УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ
  СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

• 

  2 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятия угла между
  векторами и скалярного
  произведения векторов.
  Рассмотреть формулу
  скалярного произведения в координатах.
  Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.

• 

  3 слайд

  План работы
  1Подготовительный этап — повторение ранее изученного материала (слайды4-6);
  Угол между векторами (слайды7-8);
  Скалярное произведение векторов (слайды9 -11);
  Частные случаи (слайд 12);
  Скалярное произведение векторов в координатной форме(слайды13- 15);
  Закрепление изученного материала (слайды 14-17);
  Домашнее задание (слайд 18)

• 

  4 слайд

  Повторение:
  Какие векторы называются равными?
  Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?
  А
  В
  Какие векторы называются коллинеарными?
  или

• 

  5 слайд

  Повторение. (Устно)
  Векторы в пространстве.
  1) Дано:
  Найти:
  2) Дано:
  Равны ли векторы и ?
  Нет, т.к.равные векторы имеют равные
  координаты.
  3) Дано:
  ? Коллинеарны ли векторы и ?
  Нет

• 

  6 слайд

  Угол между векторами.
  О
  А
  В
  α
  Если то
  Если то
  Если то

• 

  7 слайд

  Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой.
  О
  450
  1350
  450
  1800
  00
  300
  1150

• 

  8 слайд

  Скалярное произведение векторов.
  Скалярным произведением
  двух векторов называется
  произведение их длин
  на косинус угла между
  ними.

• 

  9 слайд

  Пример применения скалярного произведение векторов в физике.
  α
  Если , то
  Скалярное произведение векторов.

• 

  10 слайд

  Скаляр – лат. scale – шкала.
  Ввел в 1845 г.
  У. ГАМИЛЬТОН, английский математик.

• 

  11 слайд

  Если , то
  Если
  , то
  Если
  , то
  Если
  , то
  Скалярное произведение
  называется
  скалярным квадратом вектора
  Вспомним планиметрию…

• 

  12 слайд

  Формула скалярного произведения векторов в пространстве.
  Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.

• 

  13 слайд

  Докажем формулу скалярного произведения в координатах для случая, когда векторы неколлинеарны.
  Для доказательства потребуется вспомнить
  теорему косинусов.
  А
  В
  О
  α
  Ваше доказательство:

• 

  14 слайд

  Решение задач.
  Найдите угол между векторами:
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  а)
  и
  450
  б)
  и
  450
  в)
  Дан куб АВСDA1B1C1D1.
  и
  1350

• 

  15 слайд

  № 443 (г)
  Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
  АВ = а; О1 – центр грани А1В1С1D1
  Найти:
  1 способ:
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Ответ: а2

• 

  16 слайд

  № 443 (г)
  Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
  АВ = а; О1 – центр грани А1В1С1D1
  Найти:
  2 способ:
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Ответ: а2

• 

  17 слайд

  № 443 (г)
  Дано: куб АВСDA1B1C1D1;
  АВ = а; О1 – центр грани А1В1С1D1
  Найти:
  3 способ:
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Введем прямоугольную
  систему координат.
  х
  у
  z
  Ответ: а2

• 

  18 слайд

  3)вывести формулу cos α
  для двух ненулевых векторов в пространстве, зная их координаты.
  «Геометрия 10-11», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва Просвещение 2016

  2) Решить № 443 (д; е);
  Домашнее задание
  1) Ознакомиться п.51;

Автор статьи

Анастасия

Задать вопрос

Эксперт