Линейное (поперечное) увеличение
Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси:
|
Рис.5.2.1. Сопряженные линейные величины.
Если , то отрезки и направлены в одну сторону, если , то отрезки и направлены в разные стороны, то есть происходит оборачивание изображения.
Если , то величина изображения больше величины предмета, если , то величина изображения меньше величины предмета.
Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой величины предмета.
Угловое увеличение оптической системы – это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью:
|
Рис.5.2.2. Сопряженные угловые величины.
В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение – это отношение любых из следующих угловых величин:
(5.2.3)
Продольное увеличение оптической системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов:
|
Рис.5.2.3. Сопряженные продольные отрезки.
14. Главными плоскостями системы называется пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице ().
Главные точки и – это точки пересечения главных плоскостей с оптической осью.
Рассмотрим случай, когда линейное увеличение равно нулю, или бесконечности. Отодвинем плоскость предметов бесконечно далеко от оптической системы. Сопряженная ей плоскость называется задней фокальной плоскостью, а точка пересечения этой плоскости с оптической осью – задний фокус (рис.5.2.4).
Рис.5.2.4. Кардинальные точки и отрезки.
Расстояние от задней главной точки до заднего фокуса называется задним фокусным расстоянием .
Расстояние от последней поверхности до заднего фокуса называется задним фокальным отрезком .
Передний фокус – это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве изображений
Если лучи выходят из переднего фокуса, то они идут в пространстве изображений параллельно.
Переднее фокусное расстояние – это расстояние от передней главной точки до переднего фокуса.
Передний фокальный отрезок – это расстояние от первой поверхности до переднего фокуса.
Если , то система называется собирающей или положительной. Если , то система рассеивающая или отрицательная.
15. Основные соотношения параксиальной оптики связывают между собой фокусные расстояния, положение и размеры предмета и изображения, угловое, линейное и продольное увеличения.
Рис.5.3.1. Схема для вывода основных соотношений параксиальной оптики.
Таким образом, увеличение можно выразить как через отрезок , так и через отрезок . Отсюда можно получить формулу Ньютона:
|
16. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца связывает линейный размер предмета и угловой размер пучка лучей (рис.5.3.4). Эта величина инвариантна, то есть неизменна в любом пространстве.
Рис.5.3.4. Величины, которые связывает инвариант Лагранжа-Гельмгольца.
получим инвариант Лагранжа-Гельмгольца:
|
17..
18. Аберрации
· монохроматические
· хроматические
Монохроматические аберрации присутствуют, даже если оптическая система работает при монохроматическом излучении.
Монохроматические аберрации делятся на несколько типов:
- сферическая,
- кома,
- астигматизм и кривизна изображения,
- дисторсия.
Обычно все последующие аберрации добавляются к уже существующим. Но мы будем рассматривать каждый тип аберрации по отдельности, как если бы только он и существовал.
Хроматические аберрации – это проявление зависимости характеристик оптической системы от длины волны света (хромо – цвет). Хроматические аберрации приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность. Хроматические аберрации появляются из-за того, что оптические системы изготовлены из оптических стекол с показателями преломления, зависящими от длины волны .
Существуют два основных вида хроматизма:
- хроматизм положения,
- хроматизм увеличения.
19. КАУСТИЧЕСКАЯ поверхность — поверхность, являющаяся огибающей световых лучей, исходящих из одной точки и прошедших через оптическую систему. По форме каустической поверхности, которая определяется свойствами оптической системы, можно классифицировать аберрации оптических систем. У безаберрационных оптических систем каустическая поверхность обращается в точку.
20. Сферическая аберрация приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеяния. Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями. Чтобы ее устранить, необходимо сделать поверхности не сферическими. Сферическую аберрацию 3 порядка называют также первичной сферической аберрацией.
Рис.8.2.3. Сферическая аберрация.
Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Кома добавляется к другим аберрациям (например, к сферической), но мы будем рассматривать ее отдельно от других аберраций (рис.8.2.7).
Рис.8.2.7. Структура пучка лучей при наличии комы.
21. Апохромат — подтип ахроматов, у которых хроматические и сферические аберрации устранены значительно лучше, чем у обычных ахроматов. В отличие от ахроматических оптических систем, у которых фокусное расстояние совпадает для двух различных длин волн, в апохроматических системах фокусное расстояние уравнено в трёх точках спектра.
Ахромат — ландшафтная линза, сложная линза, состоящая из двух (собирательной и рассеивающей), чаще склеенных линз (рис.). Линзы изготовлены из неодинаковых по дисперсии света сортов оптического стекла, выбираемых так, что для каких-либо двух длин волн света полностью (см. рис.), а для остальных значительно устранена хроматическая аберрация.
Схема ахромата. Тонкими линиями показан ход лучей: 1 — в жёлтой области спектра . 2 — в сине-фиолетовой области спектра.
22..
23. Апертурная диафрагма, действующая диафрагма — специально установленная диафрагма или оправа одной из линз, которая ограничивает пучки лучей, выходящие из точек предмета, расположенных на оптической оси и проходящих через оптическую систему. Часто, располагается вблизи центра формирующей оптическое изображение оптической системы. Её изображение, сформированное предшествующей (по ходу лучей) частью оптической системы, определяет входной зрачок системы. Сформированное последующей частью — выходной зрачок.
24. Полевая диафрагма, диафрагма поля зрения — непрозрачная преграда, ограничивающая линейное поле оптической системы в пространстве предметов или в пространстве изображений. Располагается в непосредственной близости от одного из фокусов оптической системы (в системах с оборачивающими элементами может располагаться в одном из промежуточных фокусов). Может иметь форму круга (в микроскопах, телескопах). В спектральных приборах имеет форму щели. Определяет, какая часть пространства может быть изображена оптической системой. Из центра входного зрачка диафрагма поля зрения видна под наименьшим углом.
25. Виньетирование — затемнение изображения по краям кадра (в фотографии и оптике). Виньетирование — ослабление проходящего под углом по отношению к оптической оси потока лучей в оптической системе. Приводит к постепенному падению яркости изображения от центра к краям, соответственно больше всего заметно по углам кадра. Термин применяется и к затемнению части изображения из-за различных преград на пути света.
26. На рисунке 2.1. изображен разрез глазного яблоки показаны основные детали глаза.
27. Лупа — оптическая система, состоящая из линзы или нескольких линз, предназначенная для увеличения и наблюдения мелких предметов, расположенных на конечном расстоянии.
Микроскоп — прибор, предназначенный для получения увеличенных изображений, а также измерения объектов или деталей структуры, невидимых или плохо видимых невооружённым глазом. Представляет собой совокупность линз.
28. Телескоп — прибор, предназначенный для наблюдения небесных светил. В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей
29.