«Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии» алгебра 9 класс9 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  «Доводы, до которых человек
  додумывается сам, обычно убеждают его больше,
  нежели которые пришли в голову другим».
  Блез Паскаль

• 

  2 слайд

  Как называется прогрессия, которую мы изучаем?

  геометрическая
  арифметическая
  гармоническая
                    

• 

  3 слайд

  2) Какие из формул задают арифметическую прогрессию:

  an = a1+(n-1)d

  an = a1-nd

  an = a1+(n+1)d

• 

  4 слайд

  3)Выбирите те числовые последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями:
  а) 2; 4; 6; 8; . . . .
  б) 0; 1; 0,5; . . . . . .
  в) -2; 8; -2; 8; . . . .
  г) 25; 20; 15; . . . .

• 

  5 слайд

  4) Чему равна разность арифметической прогрессии:

  1; 4; 7; …

• 

  6 слайд

  5) Продолжите  арифметическую прогрессию:

  28, 31, 34…

• 

  7 слайд

  6) Найдите шестой член арифметической прогрессии, если

• 

  8 слайд

  Ответы на задания

• 

  9 слайд

  Вы являетесь владельцем дачного участка и решили огородить бассейн фигурной стеной, пригласив строителей, начав объяснять: в нижний ряд укладывается 19 блоков, на них укладывается 17 блоков, затем 15 и т. д. , всего 8 рядов. Как побыстрее вычислить количество блоков в фигурной стене?»

• 

  10 слайд

  Задача: Найдите сумму первых ста натуральных чисел

• 

  11 слайд

  Тема урока:

  Формула суммы n — первых членов арифметической прогрессии

• 

  12 слайд

  Цель урока:

  вывести формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, формировать умение применения алгоритма для нахождения суммы членов конечной арифметической прогрессии.

• 

  13 слайд

  С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из его жизни. Когда Карлу было 9 лет, учитель задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно». Через 1 минуту Карл произнес: «Я уже решил…» – и сдал работу, в которой была записана формула и верный ответ. К концу урока сумму вычислили и остальные.
  В области прогрессий много работал знаменитый немецкий ученый К. Гаусс (1777-1855).

• 

  14 слайд

  Задача очень непроста:
  Как сделать, чтобы быстро
  От единицы и до ста
  Сложить в уме все числа?
  Пять первых связок изучи,
  Найдёшь к решению ключи!

• 

  15 слайд

  Давным-давно сказал один мудрец
  Что прежде надо
  Связать начало и конец
  У численного ряда.

  S = 1 + 2 + 3 + … + 100
  S = 100 + 99 + 98 + … + 1

  +
  2S = 101 ∙ 100
  S = (101 ∙ 100) : 2
  S = 5050

• 

  16 слайд

  Формула Sn
  Sn = a1 + a2 + a3 + … + an – 1 + an
  Sn = an + an – 1 + an – 2 + … + a2 + a1

  2Sn = (a1 + an) ∙ n
  +

• 

  17 слайд

• 

  18 слайд

  Сколько бревен находится в одной кладке, если в её основании 16 брёвен? 

• 

  19 слайд

  Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии an, если a1=2 a15=44

  1) 365 2) 345 3) 265

  2.При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
  1) 78 2) 97 3) 68

  ТЕСТ ПО ТЕМЕ:

• 

  20 слайд

• 

  21 слайд

  Итак, сегодня на уроке

  1.На уроке я работал активно / пассивно
  2.Своей работой на уроке я доволен / не доволен
  3.Урок для меня показался коротким / длинным
  4.За урок я устал / не устал
  5.Мое настроение стало лучше / стало хуже
  6.Материал урока мне понятен / не понятен
  полезен / бесполезен
  интересен / скучен

  Молодцы!

  21

Автор статьи

Анастасия

Задать вопрос

Эксперт