Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
«Доводы, до которых человек
додумывается сам, обычно убеждают его больше,
нежели которые пришли в голову другим».
Блез Паскаль -
2 слайд
Как называется прогрессия, которую мы изучаем?
геометрическая
арифметическая
гармоническая
-
3 слайд
2) Какие из формул задают арифметическую прогрессию:
an = a1+(n-1)d
an = a1-nd
an = a1+(n+1)d
-
4 слайд
3)Выбирите те числовые последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями:
а) 2; 4; 6; 8; . . . .
б) 0; 1; 0,5; . . . . . .
в) -2; 8; -2; 8; . . . .
г) 25; 20; 15; . . . . -
5 слайд
4) Чему равна разность арифметической прогрессии:
1; 4; 7; …
-
6 слайд
5) Продолжите арифметическую прогрессию:
28, 31, 34…
-
7 слайд
6) Найдите шестой член арифметической прогрессии, если
-
8 слайд
Ответы на задания
-
9 слайд
Вы являетесь владельцем дачного участка и решили огородить бассейн фигурной стеной, пригласив строителей, начав объяснять: в нижний ряд укладывается 19 блоков, на них укладывается 17 блоков, затем 15 и т. д. , всего 8 рядов. Как побыстрее вычислить количество блоков в фигурной стене?»
-
10 слайд
Задача: Найдите сумму первых ста натуральных чисел
-
11 слайд
Тема урока:
Формула суммы n — первых членов арифметической прогрессии
-
12 слайд
Цель урока:
вывести формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, формировать умение применения алгоритма для нахождения суммы членов конечной арифметической прогрессии.
-
13 слайд
С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из его жизни. Когда Карлу было 9 лет, учитель задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно». Через 1 минуту Карл произнес: «Я уже решил…» – и сдал работу, в которой была записана формула и верный ответ. К концу урока сумму вычислили и остальные.
В области прогрессий много работал знаменитый немецкий ученый К. Гаусс (1777-1855). -
14 слайд
Задача очень непроста:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи,
Найдёшь к решению ключи! -
15 слайд
Давным-давно сказал один мудрец
Что прежде надо
Связать начало и конец
У численного ряда.S = 1 + 2 + 3 + … + 100
S = 100 + 99 + 98 + … + 1+
2S = 101 ∙ 100
S = (101 ∙ 100) : 2
S = 5050 -
16 слайд
Формула Sn
Sn = a1 + a2 + a3 + … + an – 1 + an
Sn = an + an – 1 + an – 2 + … + a2 + a12Sn = (a1 + an) ∙ n
+ -
17 слайд
-
18 слайд
Сколько бревен находится в одной кладке, если в её основании 16 брёвен?
-
19 слайд
Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии an, если a1=2 a15=44
1) 365 2) 345 3) 265
2.При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
1) 78 2) 97 3) 68ТЕСТ ПО ТЕМЕ:
-
20 слайд
-
21 слайд
Итак, сегодня на уроке
1.На уроке я работал активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я доволен / не доволен
3.Урок для меня показался коротким / длинным
4.За урок я устал / не устал
5.Мое настроение стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скученМолодцы!
21
