Функцией называется любое функциональное соответствие между двумя множествами. Если функция 
устанавливает соответствие между множествами А и В, то говорят, что функция 
имеет вид 
(обозначение 
). Каждому элементу а из своей области определения функция ставит в соответствие единственный элемент 
из области значений. Это записывается в традиционной форме 
. Элемент а называется аргументом функции, элемент 
— её значением.
Соответствие между аргументом и функцией можно изобразить с помощью диаграммы Венна (рис. 1.8).
 |
Рис. 1.8. Соответствия между множествами Мх и Му
Соответствие установленное между множествами MX и MY называется взаимноодназначным соответствием, если каждому хÎMX соответствует 1 элемент yÎMY и обратное справедливо.
Полностью определённая функция 
называется отображением А в В . образ множества А при отображении обозначается 
. Если при этом 
, то есть соответствие сюръективно, говорят, что имеет отображение А на В.
