X-PDF

Геометрия 7 класс. Содержит задания на повторения всего 7-ого класса.

Поделиться статьей

Геометрические задачи для повторения изученного в7 классе.

Содержит задачи повышенного уровня

1.     Равнобедренный треугольник с углом при вершине 20. Из вершины А проведен отрезок АD, которыйобразует с основанием  60. Из вершины С отрезок СЕ, который образует с боковой стороной 50.Образуется неизвестный угол ЕDА. Его нужнонайти. Попробуйте найти решение без тригонометрии.

2.       Внутриравнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята такая точка М, что уголMBC = 30°, угол MCB= 10°. Найдите угол АМС, если угол BAC = 80°.

3.       Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), еслиAB = BC и BF = BD.

4.       Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите,что EMK = FMK.

https://algeomath.ru/wp-content/uploads/2020/10/%D1%8042-1.png

5.       Серединный перпендикуляр стороны AC треугольникаABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD,если AB = 10 см, BC = 15 см.

6.       Боковая сторона равнобедренного треугольникаделится точкой касания вписанной окружности в отношении 2:7, считая от вершиныугла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если егопериметр равен 110 см.

7.       Точка O — середина биссектрисы AM треугольникаABC. На стороне AC отмечена точка D такая, что DO AM. Докажите, что DM || AB.

8.       В треугольнике ABC известно, что C = 90°, A = 60°. На катете BC отметили точку K такую, чтоAKC = 60°. Найдите отрезок CK, если BK = 12 см.

9.       Угол при вершине равнобедренного треугольникаравен 52°. Найдите углы при основании этого треугольника.

Представленная информация была полезной?
ДА
58.58%
НЕТ
41.42%
Проголосовало: 985

10.   К окружности с центром O проведена касательная CD(D — точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и DCO = 30°.

11.  Втреугольнике ABC сторона АВ больше стороны АС, отрезок AD — биссектриса.Докажите, что  ADB > ADCи BD > CD.

12.   Докажите,что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делитугол между высотой и медианой, проведёнными из той же вершины, пополам.

13.   В треугольнике АВС высота А не меньше стороны ВС, авысота В не меньше стороны АС.Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный и прямоугольный.

14.   В треугольнике АВС проведенабиссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.

15.   Найдите стороны равнобедренного треугольника, если егопериметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

16.   Найдите стороны равнобедренного треугольника, если егопериметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

17.   На основании AC равнобедренного треугольника ABCотметили точки M и K так, что ABM = CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите,что AM = CK.

18.   Дляпары параллельных прямых а и в проведена секущая m, которая пересекает данныепрямые в точке А и точке D соответственно. Из т. С в (т. С ≠ т. D) проведена прямая, которая проходит через т. О – середину AD и ∩а = т. В.  В ∆ВАО углы относятся как 1:2:3 соответственно. Найти величины углов∆COD и длину OD и DC, если ВА=14.

19.   В треугольнике MNK известно, что N = 50°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, MFN = 74°. Найдите угол MKN.

20.   На основании AC равнобедренного треугольника ABCотметили точку M, а на стороне AB — точку K такие, что BK = KM и KM || BC.Докажите, что AM = MC.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.58%
НЕТ
41.42%
Проголосовало: 985

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет