Градиентом скалярного поля 
называется векторное поле grad 
i 
j 
k 
i 
j 
k.
Градиент скалярного поля в каждой точке перпендикулярен поверхностям уровня этого скалярного поля. Кроме того, градиент скалярного поля 
показывает направление наибольшего роста функции 
.
Величиной градиента называют скалярное поле
| grad 
| 
Пример. Найти величину и направление градиента скалярного поля 
в точке 
.
Находим частные производные функции 
:
, 
, 
.
Представленная информация была полезной?
ДА
56.82%
НЕТ
43.18%
Проголосовало: 88
Таким образом, grad 
i 
j 
k. Подставляя в последнее равенство координаты точки А, получим:
grad 
i – j 
.
Величина градиента при этом будет
| grad 
| 
.
Контрольные вопросы:
- Дайте определение скалярного поля.
- Что называется поверхностью уровня скалярного поля
? - Дайте определение векторного поля.
- Что называют векторными линиями поля F
? - Дайте определение градиента скалярного поля
.
Автор статьи
Анастасия
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
56.82%
НЕТ
43.18%
Проголосовало: 88