Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
100
200
300
400
500
200
300
400
500
100
100
200
300
400
500«Своя игра»
Чем выше стоимость вопроса, тем сложнее вопрос. -
2 слайд
Вопрос «Перестановки»: 100
Сколькими способами можно распределить пять клиентов между пятью мастерами в парикмахерской ? -
3 слайд
Ответ «Перестановки»: 100
120 способами -
4 слайд
Декада парикмахерского искусства открывается мастер-классами четырех преподавателей. Один из преподавателей является ведущим и открывает декаду, поэтому не может провести первый мастер-класс. Сколько вариантов очередности мастер-классов можно составить при таких условиях?
Вопрос «Перестановки»: 200 -
5 слайд
Ответ 200:
Найдём количество всех возможных перестановок 4 преподавателей:
Если ведущий проводит 1-й мастер-класс, тогда оставшихся 3 преподавателей можно переставить способами.
Но ведущий, не может провести первый мастер-класс, поэтому для получения окончательного ответа нужно из 24 вычесть 6 = 18 вариантов
Ответ: 18 вар. -
6 слайд
Вопрос «Перестановки»: 300
Хозяин парикмахерской дал распоряжение администратору Татьяне вручить карты лояльности четырем VIP-клиентам, среди которых лучшая подруга Татьяны. Татьяна обязательно вручит своей подруге платиновую карту. Оставшиеся золотую, серебряную и бронзовую карты вручит другим клиентам в произвольном порядке. Найдите число возможных
вариантов распределения карт
лояльности среди vip-клиентов. -
7 слайд
Ответ «Перестановки»: 300
После вручения платиновой карты своей подруге остается распределить 3 карты между 3 клиентами. Это можно сделать 3!=3*2*1 способами.Ответ: 6.
-
8 слайд
Вопрос «Перестановки»: 400
В парикмахерскую, в которой работает только один мастер, пришел отец с тремя сыновьями. Отец попросил, чтобы последним подстригли его или старшего сына. Сколько различных вариантов очередности обслуживания членов семьи существует, если выполнить просьбу отца семейства? -
9 слайд
Ответ «Перестановки» 400
Сначала фиксируем на последнем месте отца, тогда 3 предшествующих членов семьи можно переставить Р3 = 3! = 6 различными способами;
Затем фиксируем на последнем месте старшего сына, получим Р3 = 3! = 6 различных перестановок трех членов семьи.
Общее количество вариантов очередности 6 + 6 = 12.
Ответ: 12 вариантов -
10 слайд
Вопрос «Перестановки» 500
Парикмахеру, который делает прически актерам шоу «Уральские пельмени», перед концертом предстоит сделать прически 6 актерам. Вячеслав Мясников и Илана Юрьева приедут к парикмахеру вместе и должны быть обслужены друг за другом в любой очередности. Сколькими способами парикмахер может составить очередность обслуживания всех 6 актеров при наличии такого условия? -
11 слайд
Ответ «Перестановки» 500
Всего 6 актеров, из них Мясников и Юрьева в очередности должны стоять рядом.
«Склеиваем» двух актеров (Мясников и Юрьева) сначала в порядке МЮ, затем в порядке ЮМ. При каждом варианте «склеивания» получаем Р5 = 5! = 120 вариантов расписания. Общее число способов составить расписание равно 120 (ЮМ) +120 (МЮ) = 240.
Ответ: 240 способов. -
12 слайд
Вопрос «Сочетания» 100
Преподавателю парикмахерского искусства для проведения мастер-класса по созданию свадебной прически требуется две модели. Стать моделями для этих целей согласились четыре студентки Алена, Вероника, Галина и Дарья. Сколько существует
вариантов выбора
2 моделей из этих 4 студенток. -
13 слайд
Ответ «Сочетания» 100
С =4!/2!(4-2)!Ответ:
6 вариантов. -
14 слайд
Вопрос Сочетания 200
Для участия в конкурсе «Молодежная прическа — 2022» организатор конкурса попросил выслать три фотографии с разными прическами. Для участия в конкурсе было сделано по одной фотографии приглашенных для этих целей моделей. Сколько существует способов выбрать 3 фотографии,
если моделей было 4? -
15 слайд
Ответ «Сочетания» 200
С =4!/3!(4-3)!Ответ: 4 способа.
-
16 слайд
Вопрос Сочетания 300
В связи с открытием парикмахерской предприниматель запросил у поставщика оборудования каталог, в котором содержалось 4 модели кресел и 10 видов зеркал. Дизайн-проект парикмахерской содержит 2 модели кресел и 3 вида зеркал. Сколькими способами можно выбрать 2
модели кресел и 3 вида зеркал из предложенного каталога? -
17 слайд
Ответ Сочетания 300
Нужно сделать два выбора: из 10 по 3 зеркала (120 способов) и из 4 по 2 кресла (6 способов) ; порядок выбора не имеет значения. Каждый выбор зеркал может сочетаться с каждым выбором кресел, поэтому общее число способов выбора по правилу произведения равно: способов.
Ответ: 720 способов. -
18 слайд
Вопрос Сочетания 400
В техникуме на втором курсе учатся 5 студенток, которые хорошо владеют парикмахерским искусством, а на третьем курсе таких студенток — 8. Краевой конкурс проходит в 2 номинациях для студенток второго курса и 3 номинациях для студенток третьего курса. Сколькими способами может быть сделан выбор студенток для участия в конкурсе, если одна студентка может участвовать
в конкурсе только в одной номинации? -
19 слайд
Ответ Сочетания 400
Выбор из двух разных совокупностей без учета порядка; каждый вариант выбора из первой совокупности (их 10 ) может сочетаться с каждым вариантом выбора из второй совокупности (их 56 ), по правилу произведения общее число способов выбрать студенток для уастия в конкурсе, равно:
= 560 способов.
Ответ: 560 способов. -
20 слайд
Вопрос Сочетания 500
В парикмахерской висят портретные фотографии 7 моделей-мужчин, 10 моделей-женщин и 2 парикмахеров. Дизайнер для создания рекламного буклета запросил фотографии 2 моделей-мужчин и 3 моделей-женщин и 1 парикмахера. Сколько вариантов
буклета можно составить
из имеющихся фотографий? -
21 слайд
Ответ сочетания 500
Фото мастера можно выбрать способами, мужчин —
способом, женщин –
способами.
Всего, по правилу произведения,
существует 2 · 21 · 120 = 5040 способов выбора фотографий для буклета.
Ответ: 5040. -
22 слайд
Вопрос Размещения100
На классном часе 1 сентября в группе обучающихся по профессии «Парикмахер» предстоит выбрать старосту, заместителя старосты и ответственного за профессиональное мастерство. Сколькими способами можно сделать этот выбор, если выполнять различные административные функции
согласились только 4 студентки. -
23 слайд
Ответ Размещения 100
=4!/(4-3)!=24
Ответ: 24 способа. -
24 слайд
Вопрос Размещения 200
В связи с падением выручки парикмахерской предприниматель вынужден был сокращать расходы. В связи с этим были уволены кассир и администратор, а их функции планируется распределить между двумя парикмахерами (с небольшой доплатой). При этом один парикмахер берет на себя функции кассира, а второй парикмахер – функции администратора. Сколько вариантов такого распределения функций существует, если в парикмахерской работает 4 парикмахера? -
25 слайд
Ответ Размещения 200
=4!/(4-2)!=24/2=12
Ответ: 12 вариантов -
26 слайд
Вопрос Размещения 300
Сколькими способами могут распределить между собой первое, второе и третье места 8 участниц финального этапа конкурса «Парикмахер года»? -
27 слайд
Ответ Размещения 300
Выбор из 8 по 3 с учетом порядка:
=8!/(8-3)!=8!/5!=8*7*6=336
способов.
Ответ: 336 способов. -
28 слайд
Вопрос Размещения 400
Парикмахерская «Элита» имеет только одно рабочее место. Ее штат состоит из 5 парикмахеров, и работает парикмахерская ежедневно в 3 смены. Сколько вариантов рабочего графика на завтрашний можно составить, если парикмахеры в один день отрабатывают только одну смену, а парикмахер Аня попросила не ставить ее
завтра в первую смену? -
29 слайд
Ответ 400
—
= 5*4*3-4*3=60-12=48
Ответ: 48 способов -
30 слайд
Вопрос Размещения 500
Парикмахерская «Элита» имеет только одно рабочее место. Ее штат состоит из 5 парикмахеров, и работает парикмахерская ежедневно в 3 смены. Сколько вариантов рабочего графика на завтрашний можно составить, если парикмахеры в один день отрабатывают только одну смену, а парикмахера Аню обязательно нужно включить в график работы на завтра, причем номер смены для Ани может быть
выбран в произвольном порядке? -
31 слайд
Ответ 500
Парикмахер Елена может выйти в любую из трех смен.
Рассмотрим все три случая,
— Если Елена выходит в первую смену, то остается выбрать 2 парикмахеров их 4 оставшихся. Порядок в данном случае важен (если не учитывать порядок, то возникнет путаница, кто в какую смену выходит)
Поэтому используем формулу=4!/(4-2)!=12
Аналогично рассчитывается кол-во способов составить график, когда Елена выходит во вторую и третью смену. Общее кол-во способов=12*3=36
Ответ: 36 способов -
32 слайд
Вопрос 100
Сколькими способами можно собрать гирлянду из 4 красных, 4 синих и 8 желтых флажков? -
33 слайд
Ответ 100
У нас имеется n1=4n1=4 объекта первого типа (красные флажки), n2=4n2=4 объекта второго типа (синие флажки) и n3=8n3=8 объектов третьего типа (желтые флажки). Все эти n=4+4+8=16n=4+4+8=16 флажков нужно развесить на веревке всеми возможными способами. Применяем формулу числа перестановок с повторенями:
P16(4,4,8)=16!4!⋅4!⋅8!=
Ответ: 900900. -
34 слайд
Вопрос 200
Сколькими способами можно разбить группу 10 друзей на команды из 2 бандитов, 2 полицейских, 1 сыщика и 5 прохожих для игры? -
35 слайд
Ответ 200
В самой задаче объекты (люди) уже разбиты по типам: n1=2n1=2, n2=2n2=2, n3=1n3=1, n4=5n4=5. Осталось лишь применить формулу. Тогда искомое число способов разбиться на персонажи равно:
P10(2,2,1,5)=10!2!⋅2!⋅1!⋅5!=
Ответ: 7560. -
36 слайд
Вопрос 300
Сколькими способами можно нанизать на нить 4 зеленых, 5 синих и 6 красных бус? -
37 слайд
Ответ 300
Речь идет об отыскании числа перестановок с повторениями, которые можно сделать из k1=4 элементов первого типа (зеленых бус), k2=5 элементов второго типа (синих бус) и k3=6 элементов третьего типа (красных бус). По формуле (6) получаем -
38 слайд
Вопрос 400
У мамы было 2 одинаковых яблока, 3 одинаковых груши и 4 одинаковых апельсина. Каждый день она давала ребенку по одному фрукту. Сколькими способами она могла это сделать? -
39 слайд
Ответ 400
-
40 слайд
Вопрос 500
Десять человек надо разбить на три группы соответственно по 2, 3, 5 человек в группе. Сколькими способами можно это сделать? -
41 слайд
Ответ 500
-
42 слайд
Вопрос 100
-
43 слайд
Ответ 100
Задача -
44 слайд
Вопрос 200
-
45 слайд
Ответ 200
Кабанихин- советский и Российский математик, специалист в области вычислительной математики -
46 слайд
Вопрос 300
-
47 слайд
Ответ 300
Стереометрия -
48 слайд
Вопрос 400
-
49 слайд
Ответ 400
Аксиома -
50 слайд
Вопрос 500
-
51 слайд
Ответ 500
Доказательство -
52 слайд
Вопрос 100
У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца? -
53 слайд
Ответ 100
7 -
54 слайд
Вопрос 200
Сколько будет трижды сорок и пять? -
55 слайд
Ответ 200
125 -
56 слайд
Вопрос 300
Говорят, чтобы узнать человека, нужно съесть с ним пуд соли. Сколько это килограмм? -
57 слайд
Ответ 300
16 -
58 слайд
Вопрос 400
Старинная мера длины, равная длине первой фаланги указательного пальца. -
59 слайд
Ответ 400
вершок -
60 слайд
Вопрос 500
Расстояние между пальцами вытянутой левой руки и носком отставленной правой ноги -
61 слайд
Ответ 500
Косая сажень -
62 слайд
Без математики нет мышления, а без мышления нет человека!
