Моделированиеусловий попадания тела в цель при движении под углом к горизонту в электронныхтаблицах
Работувыполнил:
Крутиков Тимофей Евгеньевич,
учащийся 9-А класса
МБОУ «СОШ№2» г. Симферополя,
ГБОУ ДО РК«МАН «Искатель»»
г. Симферополь, 2022 год
Содержание
1. Введение |
2 |
2. Теоретическая часть |
2 |
2.1 Понятие баллистики |
2 |
2.2 История возникновения баллистики |
3 |
2.3 Баллистическая траектория |
4 |
3. Практическая часть |
6 |
4. Заключение |
7 |
Список использованной литературы |
8 |
1. Введение
Актуальность
Вмногочисленных войнах на протяжении всей истории человечества, враждующиестороны, доказывая своё превосходство, использовали сначала камни, копья истрелы, а затем ядра, пули, снаряды и бомбы. Успех во многом определялсяточностью попадания в цель. Однако навыка воина, разрешающей способности егоглаза было недостаточно для точного попадания в цель в артиллерийской дуэлипервым. Желание побеждать стимулировало появление баллистики, возникновениекоторой относится к 16 веку. Довольно часто приходится иметь дело с движениемтел, получивших начальную скорость не параллельно силе тяжести, а под некоторымуглом к ней или к горизонту. О таком теле говорят, что оно брошено под углом кгоризонту. Когда, например, спортсмен толкает ядро, метает диск или копьё, онсообщает этим предметам именно такую начальную скорость. При артиллерийскойстрельбе стволам орудий придается некоторый угол возвышения, так что вылетевшийснаряд тоже получает начальную скорость, направленную под углом к горизонту.Пули, снаряды и бомбы, теннисный и футбольный мячи, и ядро легкоатлета, приполёте движутся по баллистической траектории. Поэтому я решил более подробноизучить теорию баллистического движения, выяснить, какие параметрыбаллистического движения необходимо знать, чтобы увеличить точность попадания вцель.
Цель
Измерениеусловий движения тела под углом к горизонту в электронной таблице.
Задачи
· Изучитьнаучную литературу и Интернет-ресурсы по теме «Баллистика»;
· Изготовитьбаллистический пистолет своими руками;
· Провестиопыты с изменением градуса угла к горизонту, используя самодельныйбаллистический пистолет.
2. Теоретическаячасть
2.1Понятие баллистики
Баллистика – это наука одвижении тел (чаще всего снарядов) в пространстве, представляет собой разделмеханики. Термин «баллистика» происходит от греческого слова «ballo» — бросаю.Возникновение баллистики как науки связывают с великим учёным древности -Архимедом. Она изучает в первую очередь принципы движения всевозможныхобъектов, в частности пуль и снарядов, а также законы природы, влияющие на этодвижение и способность тела преодолевать возникшие на его пути преграды.
Физика и математика — вотосновы, на которых базируется эта наука, они позволяют при должных знанияхрассчитывать траекторию полёта пули, исходя из воздействия на неё внешних сил,и её проникающую способность.
Сама же наука о законах полёта снарядов делится на 4 направления:
· исследование движения пули или снаряда в канале ствола орудияизучает направление, которое называется внутренняя баллистика;
· поведение снаряда на выходе из канала ствола и в районе дульногосреза исследуется промежуточной баллистикой и используется в разработкепламегасящих устройств и глушителей.
· вопросы движения снаряда в атмосфере и при воздействии внешнихфакторов изучаются внешней баллистикой. Основная область её применения –установление поправок на упреждение и влияние скорости ветра на траекторию.
· изучение проникающей способности снаряда – цель исследованийбаллистики под названием Преградная (терминальная), которую изучают специалистыпо вопросам бронезащиты.
2.2 История возникновения баллистики.
Испокон веков основным занятием человека являлосьуничтожение себе подобных. Сперва для этого использовались булыжники и палки,после чего человечество пришло к тому, что дистанционное оружие дает целый рядпреимуществ его владельцу.
Так или иначе, баллистика изучалась по мере развитиячеловечества, параллельно с развитием механизмов для поражения противника нарасстоянии. Метательные камни, ножи и дротики, ручные пращи, луки, арбалеты, авпоследствии – баллисты, катапульты, требушеты, толлеоны и, в конце концов,огнестрельное оружие и артиллерийские орудия — все эти средства толкали наукубаллистики на протяжении всей своей истории. Начало изучения траектории полетаснаряда, как науки, было положено Николло Тарталья в 1537 году, начавшимисследование кривой движения этого тела. Продолжил изучение Галилей,сформулировав параболическую теорию. Развивал данную тему и Ньютон, благодаряизучению законов воздушного сопротивления которого стало возможным доказатьневозможность параболической кривой полета снаряда. Его дело продолжилБенджамин Робинс, основное исследование которого — расчет начальной скоростиядра.
Далее баллистика развивалась семимильными шагами.Вошедшее в обиход в начале XIX века нарезное оружие, а также использованиеадаптированных под него снарядов и нового образца патрона, с пулей продолговатойформы, а точнее – необходимость изучения их эффективности и дальнейшейоптимизации, стали серьезным толчком в изучении данной науки, посколькухарактеристики нового оружия были весьма высоки, что обуславливало широкую егопопулярность, и как следствие – высокий спрос. Одним из ключевых витков историибаллистики стала разработка численного метода интегрирования дифференциальныхуравнений, созданного Карлом Рунге и Мартином Кутта. Определенные элементы ихметода позволяли с максимальной точностью вести расчеты траектории тел впространстве. Появлялись всё новые виды вооружения, конструкторы отчаянноэкспериментировали с длиной ствола, внутренними нарезами и наполнением патрона,двигая науку вперед.
2.3 Баллистическаятраектория
Баллистическаятраектория– траектория, по которой движется тело, обладающее некоторой начальнойскоростью, под действием силы тяготения силы аэродинамического сопротивлениявоздуха, его влажности, температуры и давления. Без учёта сопротивления воздухаи прочих условий баллистическая траектория, представляет собой расположеннуюнад поверхностью Земли часть эллипса, один из фокусов которого совпадает сгравитационным центром Земли. При увеличении скорости движения тела силасопротивления воздуха возрастает. При движении снарядов и пуль в воздухемаксимальная дальность полёта достигается при угле вылета 30° – 40° Расхождениепростейшей теории баллистики с экспериментом не означает, что она не верна впринципе. В вакууме или на Луне, где практически нет атмосферы, эта теория даётправильные результаты.
При артиллерийской стрельбе стволаморудий придается некоторый угол возвышения, так что вылетевший снаряд тожеполучает начальную скорость, направленную под углом к горизонту. На снаряд,вылетевший из ствола с определенной скоростью, в полете действуют две основныесилы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Действие силы тяжестинаправлено вниз, оно заставляет тело снижаться. Действие силы сопротивлениявоздуха направлено навстречу движению тела, оноуменьшает скорость полета. Всеэто приводит к отклонению траектории вниз. Будем считать, что силойсопротивления воздуха можно пренебречь.
Основные формулы баллистического движения:
Прирасчетах и изучении баллистического движения любого тела, стоит обратитьвнимание на огромное количество факторов – массу, скорость и обтекаемость тела,атмосферные условия и многое-многое другое. Но даже при учете этого, вбаллистике есть свои основные формулы, применяемые в исследованиях.
На брошенное подуглом к горизонту тело в полете действует по меньшей мере – сила тяжести исопротивление воздуха. Если исключить из этого силу сопротивления, то, согласно2-го закону Ньютона, тело движется с ускорением, равным ускорению свободногопадения; проекции ускорения на координатные оси равны аx= 0, аy= -g.
Проекциискорости тела, следовательно, изменяются со временем следующим образом:
Vx=Vx0=V0cosα
Vy=Vy0–gt=V0sinα–gt,
где V0— начальная скорость, α – угол бросания. Координаты тела, следовательно,изменяются так:
x=x0+V0tcos α
y=y0+V0tsin α–gt2
Еслиза точку отсчета берутся координаты х = у = 0, то:
x=V0tcos α
y=V0tsin α–gt2gt2
Дальнейшиерасчеты производятся при введении таких переменных как дальность полета ивремя, в итоге же получается финальное уравнение траектории движения. Выглядитоно следующим образом:
y=xtg α–gx2V02cos2α.
3. Практическаячасть
Изготовимбаллистический пистолет из пружины жёсткостью 5,поместив её в кусок железной трубы диаметром 0,025 м и длиной 0,1 м,выполняющую роль дула. На дуло прикрепим транспортир (от 0 до 90о).Внутри будет находиться пластмассовый шарик, массой 0,005 кг. Изменяя угол наклона баллистического пистолета, измерим время полёташарика t,пройдённое расстояние l и высоту полёта h.Такженайдём начальную скорость V0. Все результаты занесём в таблицу.
![]() |
Опыт1
Во всех случаяхначальная скорость полёта шарика V0будет одинакова. Для её нахождения направим пистолет вертикально вверх ( =подуглом 90о), выстрелим и найдём максимальную высоту полёта hmax.Используем формулу hmax=V02.Отсюда V0=
.Результаты запишем в таблицу.
Опыт2
Совершим выстрелпод углом 30о. Измерим время полёта шарика, пройдённое расстояние ивысоту полёта. Результаты запишем в таблицу.
Опыт3
Совершим выстрелпод углом 45о. Измерим время полёта шарика, пройдённое расстояние ивысоту полёта. Результаты запишем в таблицу.
Опыт4
Совершим выстрелпод углом 60о. Измерим время полёта шарика, пройдённое расстояние ивысоту полёта. Результаты запишем в таблицу.
Таблица с результатами:
|
30о |
45о |
60о |
90о |
m(кг) |
0,005 |
0,005 |
0,005 |
0,005 |
l(м) |
0,286 |
0,264 |
0,235 |
0 |
h(м) |
0,215 |
0,255 |
0,291 |
0,18 |
V0(м) |
1,91 |
1,91 |
1,91 |
1,91 |
t(с) |
0,3 |
0,5 |
0,6 |
0,2 |
4. Заключение
В ходе проделанной работы мы доказали, чтобаллистический пистолет можно сделать своими руками. Так же мы провели рядопытов с ним, используя нетяжёлый пластиковый шарик и вычислили условиядвижения тела под углом к горизонту.
Список использованной литературы:
1. https://nauka.club/fizika/ballisticheskoe-dvizhenie.html
2. https://cyberleninka.ru/article/n/mehanicheskaya-zadacha-vneshney-ballistiki/viewer
3. https://cyberleninka.ru/article/n/dinamika-dvizheniya-ballisticheskih-raket-dalnego-deystviya/viewer
4. https://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm
5. Жаков А.М.«Управление баллистическими ракетами и космическими объектами»
