Карточка1
1
В треугольнике два угла равны 62° и 34°.Найдите его третий угол.
2
Сумма двух углов равнобедренной трапецииравна 98°. Найдите больший угол трапеции.
3
В треугольнике ABC известно, что AC=12,BC=5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
4
Найдитеплощадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равнысоответственно 5 и 13.
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена фигура. Найдите еёплощадь.
Карточка 2
1
Востроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, 
BAC= 34°. Найдите угол ABH.
2
Угол Aчетырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 87°. Найдите угол C этогочетырёхугольника.
3
Длинахорды окружности равна 21, а расстояние от центра окружности до этой хордыравно 56. Найдите диаметр окружности.
4
Втреугольнике ABC известно, что AB=12, BC=7, sin 
CBA= 
.Найдите площадь треугольника ABC
5
Найдитетангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Карточка 3
1
В ∆ ABCизвестно, что АС = 26, BM – медиана, BM = 12. Найдите АM.
2
ЧетырёхугольникABCD описан около окружности, AB=6, BC=10, CD=17. Найдите AD.
3
Прямаякасается окружности в точке K. Точка O–центр окружности. Хорда KM образует скасательной угол 72°. Найдите угол OMK.
4
Периметрравнобедренного треугольника равен 144, а основание – 64. Найдите площадьтреугольника.
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину еёсредней линии.
Карточка 4
1
Точки M иN являются серединами сторон AB и BC ∆ABC, сторона AB равна 23, сторона BCравна 24, сторона AC равна 32. Найдите MN.
2
Углы,отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α.
3
Кокружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдитерадиус окружности, если AB=36 см, AO=39 см.
4
Найдитеплощадь параллелограмма, изображённого на рисунке
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ∆ ABC. Найдите длину егосредней линии, параллельной стороне AC.
Карточка 5
1
Прямая,параллельная стороне AC ∆ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и Nсоответственно, AB = 30, AC = 35, MN = 21. Найдите AM
2
Прямые m иn параллельны. Найдите 
3,если 
1= 31°, 
2= 67°.
3
ОтрезокAB=24 касается окружности радиуса 18 с центром O в точке B. Окружностьпересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
4
Боковаясторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 32. Найдитеплощадь этого треугольника.
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб.
Найдитедлину его большей диагонали.
Карточка 6
1
Точки M иN являются серединами сторон AB и BC ∆ABC. Отрезки AN и CM пересекаются в точкеO, AN = 21, CM = 12. Найдите CO.
2
Втреугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 134°. Найдите угол C.
3
Наокружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BCкасается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC.
4
Сторонаромба равна 25, а диагональ равна 40. Найдите площадь ромба.
5
На бумагес размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину егобольшего катета.
Карточка 7
1
Втреугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5 . Найдите AC.
2
Втреугольнике ABC AB =BC =29, AC=40. Найдите длину медианы BM.
3
Хорды AC иBD окружности пересекаются в точке P, BP=20, CP=8, DP=12. Найдите AP.
4
Втреугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадьтреугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см изображена
фигура.Найдите её площадь.
Карточка 8
1
Втреугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 10, AC = 9. Найдите cos 
ABC.
2
Катетыпрямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
3
Касательныев точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 62°. Найдитеугол ABO.
4
Впрямоугольнике одна сторона равна 9, а диагональ равна 15. Найдите площадьпрямоугольника.
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1 см Ч 1 см изображена
фигура.Найдите её площадь.
Карточка 9
1
Втреугольнике ABC угол C равен 45°, AB =10 . Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.
2
Точка Hявляется основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B к гипотенузеAC. Найдите AB, если AH=3, AC=12.
3
В 
Cвеличиной 85° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B,точка O–центр окружности. Найдите 
AOB.
4
Изквадрата со стороной 9 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейсяфигуры, если стороны прямоугольника: 5 и 2.
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите еёплощадь.
Карточка 10
1
Втреугольнике ABC угол C равен 60°, AB = 6 . Найдите радиус
окружности,описанной около этого треугольника.
2
Катетыпрямоугольного треугольника равны 4 и 4. Найдите синус наименьшего углаэтого треугольника.
3
Центрокружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиусокружности 12,5. Найдите AC, если BC=24.
4
Площадькруга равна 183. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которогоравен 120°
5
Наклетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена
фигура.Найдите её площадь.
