Конспект открытого урока по математике Путешествие в мир десятичных дробей 5 класс

МБОУ «Школа №65»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспектоткрытого урока

 

по

математике

 

«Путешествие вгород десятичных дробей»

 

5 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составил:

учитель математики

Голикова Ольга Викторовна

 

 

 

 

 

г. Рязань

Тема:  «Путешествие вгород десятичных дробей»

 

Пояснительная записка.

Данный урок проводится в рамках технологиидеятельностного подхода в обучении  и предназначен для изучения новогоматериала по теме: «Понятие десятичной дроби. Чтениеи запись десятичных дробей».

На этапе актуализации опорныхзнаний,  повторяются основные вопросы по теме: «Обыкновенные дроби»,необходимые для изучения нового материала.

       В ходе выполненияисследовательской работы учащиеся формулируют самостоятельно тему урока, адалее правило записи десятичных дробей.

     После знакомства с основнымитеоретическими сведениями по данной теме  происходит закрепление изученногоматериала, применение знаний  в стандартных и нестандартных ситуациях.

      На завершающем этапе урока ученики  выполняют проверочную  работу в виде теста,  проводят самопроверку,оценивая  свою работу по заданным критериям.

      Рефлексия в конце урокапомогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшейработы.

 

Цели урока:

 

1.      Предметные:

Ø Формированиепредставлений одесятичной дроби;

Ø Формированиезнаний и умений записывать и читать десятичные дроби;

Ø  Представлять десятичную дробь ввиде обыкновенной дроби и обыкновенную дробь в виде десятичной дроби.

   

     2. Личностные:

Ø  Развитиеумений применять знания теории на практике, развитее навыков самоконтроля ивзаимоконтроля, самооценки и самоанализа учебной деятельности;

Ø Проявлятьинтерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения;

Ø Развитиевнимания, наблюдательности, мышления, интереса к предмету, математической речи;

Ø Формированиенавыков применения знаний в игровой ситуации.

   

     3. Воспитательные:

Ø Воспитаниестремления к самостоятельной работе;

Ø Воспитаниекультуры умственного труда и культуры общения.

   

     4. Метапредметные:

Ø  Формировать умение определятьпонятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

 

Задачи урока:

 

Предметные(образовательные): способствовать формированию навыков применения полученных знанийна практике.

Метапредметные(развивающие):

—Коммуникативные:создать условия для развития коммуникативных умений.

—Регулятивные: создатьусловия для развития умений анализировать,  делать вывод; для проявления  инициативностии самостоятельности.

—Познавательные: создатьусловия для получения  навыка работы с десятичными дробями.

Личностные(воспитательные): способствовать воспитанию позитивного отношения к предмету;умению высказать свою точку зрения и выслушать чужую.

 

Планируемые результаты:

Учащиеся умеют читать изаписывать десятичные дроби; использовать  полученные знания  при решенииматематических задач.

Основные понятия: десятичная дробь,запись в виде десятичной дроби частного.

 

Тип урока:  урок – путешествие.

 

Формы организации познавательной деятельностиучащихся: коллективная,  фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки с заданиямидля закрепления материала, карточки с домашним заданием, карта рефлексии.

 УУД:  Л (личностные), П(познавательные),К (коммуникативные);Р (регулятивные)

 

Тема:  «Путешествие вгород десятичных дробей»

 

Кто с детских лет занимаетсяматематикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость иупорство в достижении цели.

А.И. Маркушевич

                                                                                                                                          (советский математик)

 

 

 

ПЛАН УРОКА

1. Организационный момент.
2. Устный счет.
3. Определение темы урока, целей и задач урока.
4. Изучение нового материала.
5. Физкультминутка.
6. Закрепление изученного материала.
7. Итоги урока.
8. Рефлексия.
9. Домашнее задание.

 

 

 

 

ХОД УРОКА

 

     I.Организационный момент, (2 мин).

Цель: Сконцентрировать вниманиеучащихся, настроить их на рабочий лад.

Здравствуйте ребята, садитесь!На урок к нам пришла красивая сказочная гостья Запятая. Она предлагает намотправиться сегодня в увлекательное путешествие по дороге новых знаний.

Давайте покажем нашейгостье, как мы умеем мыслить, думать, рассуждать на уроке.

Но для начала я васпознакомлю с нашей гостьей – путешественницей.

Сказка оЗапятой-путешественнице

Жила-была маленькая Запятая. Была она очень несчастная:ученики забывали ее ставить в предло­жениях, учителя снижали им заэто оценки. Учени­ки ворчали: «Какую-то запятую забылипоставить, а получили плохую оценку!» Все ее ругали, все от нее отмахивались, и она решила уйти из страны Грамма­тика в страну Математика. Долго дума думается, нобыстро дело делается. Перебралась Запятая в Мате­матику, в город Натуральных чисел.

Как вы думае­те, нужназапятая натуральным числам?  (Нет)

 

II. Устный счет (примерызаписаны на доске – фронтальная работа), (5 мин).

1.Долго ходила Запятая поулицам большого горо­да. Побывала на улице Сложения:все числа на этой улице были веселыми, кто-то с кем-тоскладывался, числа увеличивались, иногда достигая огромныхраз­меров. На улице Сложения дома были высокими, книгиочень толстыми, деревья огромными.

Давайте вспомним, как мы складываемнатуральные числа:

515 + 346 = 861

Все числа были заняты только собой и необращали никакого внимания на маленькую Запятую. Поняла Запятая,что она лишняя на этой улице радости и веселья.

2.Перебралась Запятая на улицуУмножения. А там веселья еще больше, ведь действие умножениядает возможностьеще быстрее получать огромные числа. Числа на этой улице достигалиастрономических размеров.

Давайте вспомним, как мы умножаем натуральныечисла:

67 ·100 = 6700

На улице Умножения также не обратили внима­нияна какую-то Запятую.

Загрустила Запятая: плохо, когда ты никому ненужна.

 

3.Перешла Запятая на следующую улицу— Вычи­тания. А там все ходили грустные, угрюмые. Кто же будет радоваться тому,если в любой момент могут что-то отнять? Аведь на улице Вычитания даже без согласиямогли вычесть изрядную часть числа.

Давайте вспомним, как мы вычитаем натуральныечисла:

1715 – 678 = 1037

Как вы думаете, нужна Запятая наулице Вычитания? Грустно стало маленькой путешественнице: никто не обращает на нее внимание. Решила Запятая поднять­ся на холм, оглядеться.

4.Поднялась Запятая на вершинуи увидела перед собой нагромождение каких-то странных домов,де­ревьятоже имели странный вид. Поспешила путеше­ственницав город спросить у жителей, почему у них такие странные дома. Подошла она к городским воротам и прочла надпись: «Город Обыкновенныхдро­бей».

Прежде чем впустить запятую в свой город охранники попросили еепомочь выполнить  задание, данное королевой.

Запятая обратила внимание на знаменателиобыкновенных дробей.

— А, вы ребята, что-то заметили?

Согласны ли вы с тем, что  в заданияхзнаменателями являются числа, записанные единицей и нулями, т.е. 10, 100, 1000 и т.д.? с такими дробями, как видно, часто приходится иметь дело в повседневнойжизни, выполнять над ними вычисления – подумала запятая.

Давайте вспомним, как складывать и вычитатьдроби с одинаковыми знаменателями:

 

     

 

Запятаяв городе Обыкновенных дробей

 

Запя­тая внимательно огляделась.В этом городе были свои заботы: дома не достроены, деревья страннообрезаны: уодних не было верхушек, у других — боковых вет­вей. Удивилась Запятая. На одном из домов увидела название улицы: «УлицаПравильных дробей». «Что еще за правильные дроби?» — подумалаЗапятая. А знаете ли вы, какие дроби называются правильными? (Дроби, у которых числитель меньше знаменателя.)

 Дроби были важные,правильные-правильные. Они не любили общаться с неправильными дробями.

 Почувствовала Запятая, чтопра­вильным дробям до нее нет дела, и решила пойти на улицу Неправильныхдробей. Эти дроби тоже считали себя исключительными. Неправильные дробине обращали внимания на Запятую. Загрустила путеше­ственница.

Бедная маленькая Запятая! Она почувствоваласебя одинокой и решила вернуться в Грамматику. Там хоть ее не любили, но онабыла нужна. Пошла Запятая, куда глаза глядят.

 

 

III.Определение темы урока, (2 мин).

Перешла она по мостику через ручей и ока­заласьна набережной, где встречались числа разных  видов, из разных городов.

Запятая сразу заметила натуральные числа, а  потомправильные дроби, неправильные дроби, и наконец, смешанные числа.

Итут ей стали встречаться странные числа. Числа как числа, но у каждого была запятая.Как вы думаете, какие числа встречались путешествен­нице?  (Десятичныедроби.)

Запятая заторопилась, она почти бежала иперед заходом солнца увидела город Десятичных дробей.Обрадовалась Запятая — уж в этом городе я найду свое место.

 Пока наша путешественница еще не знает, что такоедесятичные дроби?

 А,побывав в окрестностях этого города, она узнает всё о десятичных дробях.

Каквы думаете, какова же тема нашего урока?

  —  А теперь откройте тетради и запишите число и тему урока  «Путешествиев город десятичных дробей».

Сегодня на уроке вы сможете узнать, какчитаются и записываются десятичные дроби.

 

IV. Изучение нового материала, (15 мин).

 

Запятая в городе Десятичных дробей

МаленькаяЗапятая, устав от путешествия, попа­ла вгород Десятичных дробей. Пройдя по главной улице, она очутилась в парке,который был разделен на несколько зон, имеющих свое название.

 

1 зона – Историческая справка (3 мин).

 

Около парка стоял Исторический музей,конечно же, запятая не обошла его стороной и узнала, что изобретение десятичныхдробей является одним из величайших достижений человеческой культуры (доклад«История возникновения десятичных дробей» — Анискина Виктория, учащаяся 5класса с презентацией).

 

Доклад.

Впервые понятие  абстрактной десятичнойдроби возникло в 15 ст. Его  ввел выдающийся математик и астроном ал – Кошив работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Открытие ал – Коши в Европе стало известным только через 300 лет. Труды ал– Коши долго не были известны европейским ученым.

 А подробность в упрощении вычислений сдесятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано сразвитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро  иточно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, аспособ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможность это делать.

Ничего, не зная об открытии ал – Коши,десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него,фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Десятая»(1585 г).

Отделять целую часть от дробной предлагалипо – разному. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывалразными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин дляотделения  целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Принятую в наше времязапятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571 – 1630). В нашейстране, как правило, используется запятая, а в США и некоторых других странах –точка.

В России учение о десятичных дробях впервыевыдал Леонтий ФилипповичМагницкий  всвоей « Арифметике» — первом российском учебнике математике. (1703 г)

 

2  зона – Определение понятия десятичной дроби, (2 мин).

 

Десятичныедроби читают также, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целыхединиц (даже, если их «ноль»). При этом целая часть десятичной дроби отделяетсяот дробной части запятой. Например,

 

Правило: Если в десятичной записи числа использованы запятая  (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

Для краткости числа называют просто десятичными дробями. 

 

Десятичная дробь – это  новый тип числа? (Это новый способ записичисла.)

Способзаписи десятичных дробей является обобщением записи натуральных чисел.

Взаписи натурального числа значение цифры зависит от того, в каком разряде онанаходится.

Длязаписи десятичных дробей используют новые разряды, которые пишут справа отразряда единицы, поставив после него запятую.

Первый  разряд после запятой – десятые доли (

Второй разряд – сотые доли (

Третий разряд – тысячные доли и т.д.

Отсутствиеединиц в разряде обозначается нулями.

Причтении десятичной дроби сначала называют её часть, стоящую до запятой сдобавлением «целых», а затем часть, стоящую после запятой, с добавлениемпоследнего разряда.

Вдесятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько цифр в числителесоответствующей ей обыкновенной дроби.

 

Например,                  = 2,15

 

3  зона —  Работа  в парах, (3 мин).  

Прочитайте числа и запишите их в таблицуразрядов (учащиеся работают в парах по Карточке №1).

4 зона – Десятичная запись чисел, (2мин).

 

Прочитайтеалгоритм десятичной записи чисел и проговорите его про себя (карточка салгоритмом находится у детей на столах).

 

 

 

 

 

Алгоритм десятичной записи чисел

Длязаписи дробей, имеющих знаменатель 1 с нулями, можно пользоваться следующималгоритмом.

1.      Уравнять, если необходимо, числоцифр в числителе с числом нулей в знаменателе.

2.      Записать целую часть.

3.      Поставить запятую, отделяющую целуючасть от дробной.

4.      Записать числитель дробной части.

Например,    

 

5 зона – Представление десятичных дробей в виде обыкновенных инаоборот, (5 мин).

 

Десятичнаязапись числа указывает его целую часть, числитель и знаменатель. Поэтому любуюдесятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой илисмешанной).

Например, 

0,35 = 

Приписываниеодного, двух и т.д. нулей к знакам, стоящим после запятой, не изменяетдесятичной дроби, т.к. является по сути умножением числителя и знаменателясоответствующей обыкновенной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Например,  0,7 = 0,70 = 0,700 = …

9,8= 9,80 = …

Этоозначает, в частности, что натуральное число также можно представить в видедесятичной дроби, и при этом бесконечным числом способов.

Например,31 = 31,0 = 31,00 = …

 

V. Физкультминутка (разминочные движения), (2 мин).

 

1.Руки вверх, потянулись.

2.Руки вперед перед собой.

3.Руки в сторону.

4. Опустили руки.

5.Повороты головой.

6.Круговые движения головой.

 

7.Зарядка для кистей рук:

Мы писали, мы писали.

Наши пальчики устали.

Мы немножко отдохнем

И опять писать начнем.

 

VI. Закрепление изученного материала,(10 мин).

 

1.     Работапо учебнику (5 мин).

Учащиесявыполняют задание по  учебнику на с. 207 №797 (1 строчка: 1, 5, 9, 13) и с.208 №802 (1, 2, 3).

 

2.     Прохождениетеста (тестлежит на столах  у учащихся), (5 мин).

Итут маленькая запятая увидела озеро Неизвестности, ей оченьзахотелось перебраться на другой берег. Но для этого нашей Запятой нужно былоответить на вопросы теста. Давайте поможем нашей Запятой ответить на вопросы,предложенные в тесте.

Дети выполняют самостоятельно тест (индивидуальнаяработа)

 

 

Вариант-1	Вариант-2
1. Выберите из данных чисел десятичную дробь А)	1. Выберите из данных чисел десятичную дробь А) 0;  Б) 148;   В) 3,067;   Г) .
2. Сколько в числе 256,731 тысячных?   А) 7 3 1 0.	2. Сколько в числе 546,7321 сотых?   А) 3;  Б) 2;   В) 7;   Г) 1.
3. Представьте число   в виде десятичной дроби   А)14,016  ;  Б) 14,0016   В) 1,416;   Г) 14,008.	3. Представьте число   в виде десятичной дроби   А) 1,7013;  Б)17,0013   В) 17,00013;   Г) 17,13.
4. Запишите десятичную дробь 5,340 в виде смешанного числа А)   В) .	4. Запишите десятичную дробь 8,170 в виде смешанного числа А)    В) .
5.            Выразите массу дыни в кг : m = 1 кг 400 г   А)1,4;  Б) 1,04;   В) 1,2;   Г) 1,004.	5. Выразите массу дыни в кг : m = 2 кг 100 г   А) 2,1;  Б) 2,01;   В) 1,2 ;   Г) 2,001.

 

 

VII. Итог урока (1 мин.)

 

Шло время, Запятая постепенноосваивалась сре­ди десятичных дробей. Онарешила сама во всем разобраться, поэтому постоянно за всем внимательно наблюдала, конечно, многое ейеще было непонятно.

Вотподошел к концу наш урок. На протяжении всего урока мы выполняли разнообразныезадания.

1. Какие цели мы ставили на урок?
2. Мы выполнили поставленные цели?
3. Какое задание вам показалось самым трудным?
4. Какое задание вам показалось самым интересным?
5. Что нового «открыли» вы для себя на уроке?
6. Как вы думаете,  над чем,  каждому из вас следует потрудиться?

 

VIII. Рефлексия (2 мин).

 

 

             Ребята,спасибо вам за работу! Без помощи и поддержке друг друга мы не смогли быдостичь цели. Я очень довольна вашей работой на уроке!

Ребята, давайте теперь посмотрим, с каким настроением выработали сегодня на уроке, и подарим это настроение жителям города «Десятичныхдробей». В городе «Десятичных дробей» есть Карта Успеха, давайте на нейразместим свое настроение (учащиеся приклеивают свои «смайлики»: веселые игрустные, в зависимости от настроения, которое они получили на уроке, на КартуУспеха в городе «Десятичных дробей»).

 

Вот и закончился урок, но путешествие запятой в городедесятичных дробей продолжается.

В этом путешествии вы узнаете еще много нового. Научитесьскладывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Я надеюсь, что любаязадачка с десятичными дробями будет вам по плечу!

 

IX. Домашнее задание на карточках (карточкилежат на столе у учащихся), (1 мин).

 

 

Ребята!Сегодняшний урок хочу завершить следующими строчками:

Уроксегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни приведут!

Спасибо,вам ребята, за этот урок!