Конспект урока на тему Прямая пропорциональность и её график

Урок №_____      Дата: _________ Класс: 7               Учитель:Сакало П.А.

Тема: Прямая пропорциональность и её график.

Планируемые результаты: познакомиться с новым видом функциональнойзависимости; научиться отличать эту зависимость от других и научиться строитьеё график;

 

УУД:

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системезнаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новыезнания (находить информацию в учебнике).

Регулятивные: уметь определять иформулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательностьдействий на уроке; вносить необходимые коррективы в действие после егозавершения, с учётом характера сделанных ошибок; высказывать своёпредположение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли вустной форме, слушать других; совместно договариваться о правилах поведения иследовать им.

Личностные: способность в самооценке наоснове критерия успешности учебной деятельности.

 

Тип урока: Изучение нового материала.

Оборудование: раздаточный материал (карточки), презентация к уроку.

 

Ход урока.

 

1.    Орг. момент.

Учитель: Доброе утро,ребята! Я рад вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вамнастроения и успехов! Все ли готовы к уроку?

Дети: Да!

Учитель: Тогдавперед!

2.    Постановка цели имотивация.                                                        СЛАЙД 1.

Сегодня мы познакомимсяс новым видом функциональной зависимости. Научимся отличать по внешнему видуэту зависимость от других и научимся строить её график. Но сначала давайтеповторим пройденный материал и обсудим домашнее задание.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.      СЛАЙД 2

Математическая разминка

¡ Что такое функция?

¡ Что такое область определения функции?

¡ Что такое область значения функции?

¡ Что такое график функции?

¡ Как можно задать функцию?

Посмотреть итоги тестирования на сайте https://onlinetestpad.com/

4. Изучение новогоматериала.                                                              

Слово учителя:

 

На столах у васнаходятся карточки красного цвета. Карточка №1 (СЛАЙД 3). Выполняемзадания письменно в парах. Первая пара правильно выполнившая задание получать«5».

 

Проверка.  (СЛАЙД 4) (На слайдепоявляются формулы)

1) S=5t   2) C=25x   3) P=4a

 

Слово учителя:

Это примеры функций, которые задаются формулой y=kx, гдех- независимая переменная, k— число, отличное от нуля. Эта функция имеет специальноеназвание, которое вы узнаете, прочитав название п.15 из учебника (см. стр 69).Назовите тему урока.

 

(СЛАЙД 5). (Учитель формулирует определение прямой пропорциональности)

Слово учителя:

Тема урока: Прямаяпропорциональность и её график.

Определение.

Прямойпропорциональностью называетсяфункция, которую можно задать формулой вида y=kx, где х- аргумент, k-неравноенулю число.

(k-коэффициентпрямой пропорциональности)

Приведите примерыформул, которые задают прямую пропорциональность? (на доске появляются примерыформул, задающих прямую пропорциональность и формул, не являющихся прямойпропорциональностью). (СЛАЙД 6)

 

С прямой пропорциональностью связано множество явлений природы. Например,при помощи неё можно определить расстояние до места удара молнии знаяколичеству секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома.

 

Задача (СЛАЙД 7-8):

 

 

Физкультминутка. (СЛАЙД 9).

 

Слово учителя:

Приглашаю всех наразминку. На этом слайде постепенно будут появляться формулы, задающиенекоторую функцию. Если это прямая пропорциональность вы поднимаете руки вверхи аплодируете, если нет, то топаете, если не знаете, то пожимаете плечами.

у = 3х            аплодисменты

у = 4х+7        топот

у = – 0,5х      аплодисменты

у = х²            топот

у = 6 – 8х      топот

у = – 3х         аплодисменты

у = 0,5х         аплодисменты

 

Прочитаем тему урока. Прямая пропорциональность и её график. (СЛАЙД 10)

1.Что мы знаем поэтой теме? (Что такое прямая пропорциональность)

2.Чего не знаем? (чтоявляется графиком функции y=kx).

3.Что не умеем?(строить график функции y=kx)

Чтобы ответить на 2 и3 вопрос давайте вместе построим график функции y = 2x.

(СЛАЙД 11)

Какой фигурепринадлежат эти 4 точки?

Сделайте вывод. Чтоявляется графиком прямой пропорциональности?

График функции y = kx представляет собой прямую, проходящую черезначало координат. (СЛАЙД 12)

Скажите, а можно было бы обойтись при построении прямой меньшимколичеством точек? Какого количества точек нам достаточно для построенияпрямой?

Аксиома геометрии: через любые две точки можно провести прямую, ипритом только одну. (СЛАЙД 13)

Дается алгоритмпостроения графика прямой пропорциональности

 

Чтобы построить график функции y = kx, достаточно найти координаты какой-нибудьточки графика этой функции, отличной от начала координат, отметить эту точку ичерез неё и начало координат провести прямую.

Значит график функции y = 2x можно было построить проще (СЛАЙД 14)

Запишите информацию сэтого слайда.

 

5.  Первичноезакрепление нового материала.                                    (СЛАЙД 15).

Давайте закрепим построение графика прямой пропорциональности. Дляэтого в парах выполните задание Карточки №2 жёлтого цвета. Первые три парыправильно выполнившие задание получать «5».

Проверкаправильности выполнения (СЛАЙД 15).

6. И в заключении я предлагаю вам пройти небольшой тест на Карточке №3зелёного цвета для закрепления сегодняшней темы.

Самостоятельная работа. (тест).                                                           (СЛАЙД 17).

 

Проверка по слайду.

 

 

7. Итог урока. Рефлексия.Д/з.                                                           (СЛАЙД 18).

 

·       Какой формулой задаетсяфункция прямой пропорциональностью?

·        Что является графикомпрямой пропорциональности? 

·        Как построить графикпрямой пропорциональности? 

·       Как расположен вкоординатной плоскости график функции y=kx при k<0; k>0?

 

Домашнее задание. (СЛАЙД 19)