Конспект урока на тему: Решение уравнений и задач на составление уравнений

Урок 76

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕУРАВНЕНИЙ

Цели: закрепить умение умножать многочлены; рассмотреть применениеданного умения при решении уравнений и текстовых задач; проверить уровеньусвоения материала.

Ход урока

I.           Устная работа.

Выполнитеумножение.

II.           Формирование умений и навыков.

Заданияможно разбить на две группы. 1-я группа — это задания, в которых требуетсяиспользовать умение выполнять умножение многочленов для решения уравнений. А во2-ю группу войдут задачи на составление уравнений.

1-ягруппа

№ 697. Решение:

2-я группа

1.     № 701. Решение:

Пустьданы три последовательных нечётных числа: 2п + 1, 2п + 3, 2п + 5. Найдем произведение двухбольших из них: (2n + 3) (2n + 5) ипроизведение двух меньших: (2п + 1) (2п + 3). По условию разность между этими произведениями равна76.

Составим и решим уравнение.

2.   № 702. Решение:

Впроцессе решения задач сильным учащимся дополнительно можно предложить выполнитьзадания на карточках.

Карточка № 1

1.     Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида:

2.      Докажите, что значениевыражения (16³ — 8³) (4³ + 2³) делится на63.

3.      Докажите, что произведениедвух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел.

Карточка № 2

1.      Преобразуйте произведение вмногочлен стандартного вида:

2.      Докажите, что значениевыражения (125² + 25²) (5² — 1) делится на 39.

3.      Докажите, что квадратсреднего из трёх последовательных нечётных чисел на 4 больше произведения двухкрайних чисел.

Решениезаданий на карточках

Карточка № 1

1.  

2.      Преобразуем данное выражениеи вынесем за скобки общий множитель:

Очевидно,что данное произведение делится на 63.

3.      Пусть даны четырепоследовательных целых числа: п, п + 1, п + 2, п + 3. Произведение средних чиселравно (п +1) (п +2), а произведение крайних чисел равно п (п + 3).

Составимразность и упростим её:

Утверждениедоказано.

Карточка №2

1.  

2.     Преобразуем данное выражение и вынесем заскобки общий множитель:

Очевидно,что данное произведение делится на 39.

3.      Пусть даны трипоследовательных нечётных числа: 2п + 1, 2п + 3, 2п + 5. Квадрат среднего из нихравен (2п + 3)², а произведениекрайних равно (2п+ 1) (2п + 5).

Составимразность и упростим её:

Утверждениедоказано.

III.           Проверочная работа.

Вариант 1

1.      При каком значении х равны значения следующихвыражений:

(3х+ 5) (4х — 1) и (6х — 3) (2х + 7)?

2.      Упростите выражение.

а)ху (х + у)-(х² + y²)(х — 2у);

б)(х³ + 2у)(х² — 2у) — (х² + 2у)(х³ — 2у).

Вариант 2

1.      При каком значении а равны значения следующихвыражений:

(5а + 1) (2а — 3) и (10a — 3) (а + 1)?

2.      Упростите выражение.

а) ху (х² + у) — (х² + у)(ху- 1

б) (р³ -3k)(р² +3k)-(р² -3k)(р² +3k).

IV.           Итоги урока.

—       Сформулируйтеправило умножения многочлена на многочлен.

—       Какперемножить три многочлена?

Домашнее задание: № 698; № 700; № 703.