Конспект урока на тему Решение задач на применение теоремы Пифагора

Урок№ ______ Дата: _________ Класс:  8                              Учитель: СакалоП.А.

Тема: Решениезадач.

Планируемые результаты: научитсярешать задачи на применение теоремы Пифагора и теоремы обратной теоремеПифагора.

УУД:

Познавательные: уметьориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного спомощью учителя); добывать новые знания (находить информацию в учебнике).

Регулятивные: уметь определять иформулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательностьдействий на уроке; вносить необходимые коррективы в действие после егозавершения, с учётом характера сделанных ошибок; высказывать своёпредположение.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать других; совместнодоговариваться о правилах поведения и следовать им.

Личностные: способность всамооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Тип урока: урок-практикум.

Оборудование: учебник, доска, проектор,презентация.

Ход урока.

1.      Организационным момент. Сообщение темы, цели, задач урока.

У ч и т е л ь. Учитель приветствует обучающихся. Добрый день,уважаемые ученики! Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что онпройдет удачно. Давайте сегодняшний урок проведем с улыбкой. Главная задача –быть внимательными, активными и трудолюбивыми. А еще показывать, что мы знаем иумеем работать. Я желаю вам начать урок с хорошим настроением и получитьудовольствие и хорошие результаты.

Учитель. Эпиграфом к сегодняшнему уроку можно взять слова самогоПифагора «Числа правят миром!».

У ч и т е л ь. Вы уже знакомы с одной из знаменитейших теоремматематики, теоремой Пифагора, и умеете решать некоторые задачи, применяя ее.Какую цель Вы можете поставить сегодняшнему уроку геометрии?

 

(Обучающиеся формулируют цели урока.)

 

Молодцы!

2.      Актуализация.

1. Устный блиц-опрос.

1)       Какназывают стороны прямоугольного треугольника, прилегающие к прямому углу?

2)       Можетли у прямоугольного треугольника быть два прямых угла?

3)       Какназывается самая большая сторона прямоугольного треугольника?

4)       Можетли один из углов прямоугольного треугольника быть тупым?

5)       Сформулируйтетеорему Пифагора.

6)       Какнайти катет прямоугольного треугольника, если известен другой катет игипотенуза?

7)       Можетли длина одного из катетов быть больше гипотенузы?

8)       Какнайти гипотенузу, если известны два катета?

2.      Решение задач на применение теоремы Пифагора.

 

(Каждый ученик решает задачу на применение теоремы Пифагора,используя таблицу квадратов натуральных чисел)

Задачи

Ответы

1.       a = 6 см b = 8 см c = ? 2.       a = 18 см c = 30 см b = ? 3.       a = 9 см b = 12 см c = ? 4.       a = 36 см c = 60 см b = ? 5.       b = 20 см c = 25 см a = ? 6.       c = 55 см b = 44 см a = ? 7.       a = 24 см b = 18 см c = ? 8.       a = 12 см b = 16 см c = ? 9.       b = 30 см c = 50 см a = ? 10.    b = 24 см c = 40 см a = ? 11.    a = 27 см c = 45 см b = ? 12.    a = 12 см c = 15 см b = ?

1.       10 см 2.       24 см 3.       15 см 4.       48 см 5.       15 см 6.       33 см 7.       30 см 8.       20 см 9.       40 см 10.    32 см 11.    36 см 12.    9 см

 

 

У ч и т е ль. В древние века в архитектуре и строительстве пользовался огромной популярностью”чудо” треугольник. Предприимчивые египтяне изобрели интересный способпостроения прямого угла. Для этих целей они брали веревку, на которой отмечалиузелками двенадцать ровных частей, потом с этой веревки складывали треугольниксо сторонами, которые равнялись 3,4 и 5 частям и в итоге без проблем получалипрямоугольный треугольник.

 

Итак,треугольник со сторонами 3х, 4х, 5х является египетским. Проверьте это соотношениедля ваших треугольников (учащиеся проверяют и убеждаются, что их треугольникиегипетские)

3.      Физкультминутка

– сидеть в расслабленном состоянии с закрытыми глазами  10 – 15с.

– сидеть с закрытыми глазами. Не открывая глаз, круговые движенияглазными яблоками, по 2 – 3 раза в каждую сторону.

– сидя. 1 – с напряжением закрыть глаза (зажмурить). 2 –раскрыть глаза и посмотреть вдаль. Повторить 3 – 5 раз. Посидеть с закрытымиглазами  10 – 15 с.

4.       ”Мозговой штурм”— устное объяснение решений, используя египетский треугольник.Учащиеся устно решают задачи.

5.      Работа по учебнику

6.      Самостоятельная работаобучающего характера.

Цель: проверить применение знаний о теореме Пифагора прирешении задач.

1)      Найти гипотенузупрямоугольного треугольника, если его катеты равны 6см и 8см.

2)      Диагональ прямоугольникаравна 13см, а одна из сторон 5см. найти площадь и периметр прямоугольника.

3)      Найти сторону и периметрромба, если его диагонали равны 10см и 24см.

(Ответы: 1) 10см; 2) S=60см², P=34см; 3) а=13см, P=52см)

Оценка«5» ставится за три решённые задачи; «4» — за две; «3» — за одну.

7.      Подведение итогов.Рефлексия.

Выставлениеоценок.

 

У чи т е л ь. По моему, вы были на уроке активными, сообразительными, и получилиот этого удовольствие.

Комупонравился урок –похлопайте!

Ктоне понял применение теоремы Пифагора –потопайте!

Ктопомогал другим и весь урок решал –улыбнитесь!

 

8.      Домашнее задание. п. 55, 56. I уровень №484(д), 486(а) II уровень№491(а), 493

 

Задачи

1.                      a = 6 см b = 8 см c = ? 2.                      a = 18 см c = 30 см b = ? 3.                      a = 9 см b = 12 см c = ? 4.                      a = 36 см c = 60 см b = ? 5.                      b = 20 см c = 25 см a = ? 6.                      c = 55 см b = 44 см a = ? 7.                      a = 24 см b = 18 см c = ? 8.                      a = 12 см b = 16 см c = ? 9.                      b = 30 см c = 50 см a = ? 10.              b = 24 см c = 40 см a = ? 11.              a = 27 см c = 45 см b = ? 12.              a = 12 см c = 15 см b = ?