Конспект урока Определение подобных треугольников.

№ п/п

Содержание урока

Критерии оценки

Ответы учеников

Оргмомент:  знакомство учащихся с заявкой  на оценку.

Планирование учащимися оценки, фиксирование её на полях в тетради.

Определение и формулирование  учащимися цели урока. через формулирование  проблемного  вопроса, ответ на который будет являться целью урока.

3 мин.

Проблемный вопрос – 1б

Определение цели урока – 1 б.

Что такое треугольник?

Какие свойства треугольников вы знаете?

Цель урока: Определение подобных треугольников.

Повторение понятий: отрезок, треугольник, виды и свойства треугольников.

 Составить вопросы – понятия,  используя карточку №1.

а) инд. труд;

в) фронтальная работа: вспомнить и сформулировать свойства и виды треугольников

7 минут

Вопрос – понятие – 1 б

Вопрос – суждение – 2 б.

.

Часть прямой, ограниченная двум я точками, называется отрезком.

 Что называется  отрезком?

Что такое треугольник?

Каковы свойства и виды треугольников?

 виды   треугольников:

— разносторонний;  равносторонний; равнобедренный;

-остроугольный;  тупоугольный; прямоугольный;

  свойства треугольников:

-в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

—в равнобедренном треугольнике биссектриса. проведённая к основанию, является медианой и высотой;

—в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой;

—в равнобедренном треугольнике медиана,

проведённая к основанию, является  высотой и биссектрисой;

Построить логическую схему, отражающую понятие, виды и свойства  треугольников,  указать основания деления, построить чертёж каждого вида треугольника.

а) инд. труд;

10 мин.

Построена логическая схема, отражающая понятие, виды и свойства  треугольников -3б;  указаны  основания деления  — 3б, построен чертёж каждого вида треугольника  — 1 б.

Итого – 7 баллов

— разносторонний;  равносторонний; равнобедренный; основание деления – по равенству сторон)

-остроугольный;  тупоугольный; прямоугольный; (основание деления – по величине углов)

Выведение понятия:

— отношение отрезков АВ  и СD

— пропорциональные отрезки АВ  и СD,  А1В1 иС1 D

а) инд. труд;

в) фронтальная работа

2 мин.

1-2 балла за верное выведение отношение отрезков АВ  и СD

 1-2 балла за верное выведение понятия пропорциональные отрезки; АВ  и СD,  А1В1 иС1Д1

Что понимается под отношением отрезков АВ  и СD?

— отношение отрезков АВ  и СD — отношение  их длин;

Что представляют собой пропорциональные отрезки?

-отрезки АВ  и СD,  А1В1 и С1 D1 – пропорциональные, если АВ: А1В1= СD: С1 D

Привести примеры подобных предметов из повседневной реальной жизни и в математики.

а) фронтальная работа

2 мин.

Как доказать, что   в повседневной реальной жизни и в математике есть подобные предметы?

-2 мяча;

-2 монеты различного достоинства;

-круги;

-здания;

-листья и др.

Выведение понятий:

-подобные   фигуры;

— подобные   треугольники;

а) инд. труд;

в) фронтальная работа

5 мин.

1-2 балла за устное обоснование каждого верного ответа

Какие  фигуры называются подобными?

Какие треугольники  называются подобными?

Что такое коэффициент подобия?

Дать определение сходственных сторон треугольника, показать на чертеже.

а) фронтальная работа

2 мин.

1-2 балла за  обоснование   верного ответа

1  балл  за  показ на чертеже

Что понимается под сходственными сторонами треугольника?

Формулировка и доказательство теоремы:

«Отношение площадей подобных треугольников»

а) фронтальная работа

 8 мин

2 балла за устное обоснование каждого верного ответа

Как доказать, что отношение площадей 2 подобных треугольников  равно квадрату коэффициента подобия?

Доказать утверждение (теорему)

Найти лишнее понятие:

-прямоугольный треугольник;

— равносторонний треугольник;

-тупоугольный треугольник;

1 мин

1баллза  обоснование   верного ответа

Закрепление нового материала.

а) простая кооперация: объединиться  в группы, обсудить  свои вопросы суждения, вопросы понятия,

б) сложная  кооперация: выступление от групп. Возражения, дополнения.

2 мин

Выступающий от группы —  1б;

возражения, дополнения-  1б;

по 2 балла за каждый вопрос – суждение

всего – 8 баллов

-В чём сущность  подобных треугольников? 

-Как объяснить, что  такое коэффициент подобия?

— Какие стороны называются сходственными?

-Показать на чертеже все элементы треугольников, связанные с понятием подобия;

Подведение итогов:

а) степень достижения целей

б) подсчет баллов

в) соотнесение уч-ся кол-ва баллов с заявкой на оценку

г) обсуждение с уч-ся причин расхождения плана и факта оценки

д) домашнее эадание:

 — начертите 2 подобные фигуры,

 высчитайте    площади и найдите отношения площадей.   

-сформулируйте вопросы- суждения по данной теме;

—  выучить §56-58, решить задачу№544                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

3 мин

.