Технологическаякарта урока
Класс:8
Темаурока: «Элементы алгебры логики. Высказывание.»
Цель урока:сформировать у учащихся представление об алгебре высказываний и логическихопераций с ними.
1.Здравствуйте,дорогие ребята! Запишите число и тему урока в рабочую тетрадь!
Посмотритевидео по ссылке https://youtu.be/p8QTNRiB8-k
2.Изучимтеоретический блок.
Знаниелогики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как в большинствеязыков программирования есть логические операции.
Алгебралогики имеет сходство с работой электрических переключательных схем.
Электрическийпереключатель либо пропускает ток (истина), либо не пропускает (ложь).
Оперируя логическимипеременными, которые могут быть равны только 0 или 1, алгебра логикипозволяет свести обработку информации к операциям с двоичными данными. Именноаппарат алгебры логики положен в основу компьютерных устройств хранения иобработки данных.
Объектамиалгебры логики являются высказывания.
Алгебралогики — этораздел математики, изучающий высказывания,
рассматриваемыесо стороны их логических значений (истинности или ложности) и логическихопераций над ними.
Давайтезадумаемся над смыслом слова высказывание. Что означает: человек высказываетсвое мнение?
Высказывание — это предложение налюбом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Валгебре логики существуют три основные логические операции, которыесоответствуют связкам, употребляемым в высказываниях в естественном языке. Простые высказываниямогут быть связаны между собой словами И, ИЛИ,НЕ.
Получившеесявысказывание – сложноевысказывание.
Логическое отрицание(инверсия), в качестве логической связки в
естественномязыке могут служить «не»,«неверно, что».
Логическое умножение(конъюнкция), в качестве логической связки в
естественномязыке могут служить «и»,«а», «но», «хотя».
Логическое сложение(дизъюнкция), в качестве логической связки в
естественномязыке может служить «или».
1. Логическая операция инверсия(отрицание)
соответствуетчастице НЕ
обозначаетсячерточкой над именем переменной или знаком ¬ перед переменной .
Инверсиялогической переменной истинна, если сама переменная ложна, и,
наоборот,инверсия ложна, если переменная истинна.
Таблицаистинности инверсии имеет вид:
· вестественном языке соответствует
словамневерно, что… ичастице не
· обозначение ¬А или
· вязыках программирования – Not
(Нот);
2.Логическая операция конъюнкция (логическое умножение)
соответствуетсоюзу И обозначается знаком & или Λ, или * (Амперсанд (иногда— амперсенд; англ. ampersand) — знак &. Онявляется логограммой, заменяющей слово «и» (в оригинале — and) и возник как лигатурабукв et (с лат. — «и»)).
Конъюнкциядвух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказыванияистинны.
Этоопределение можно обобщить для любого количества логических переменных,объединенных конъюнкцией.
А& В & С=1, только если А=1, В=1, С=1.
3.Логическая операциядизъюнкция (логическое сложение)
соответствуетсоюзу ИЛИ
обозначаетсязнаком v или + или ║
А
Дизъюнкциядвух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказыванияложны.
Это определениеможно обобщить для любого количества логических переменных, объединенныхдизъюнкцией. А vВ v С =0, только если А=0, В=0, С=0. Таблица истинности дизъюнкции имеет следующий вид:
• в естественном языке
соответствуетсоюзу ИЛИ ;
• обозначение «٧
• в языкахпрограммирования
обозначение:Or. (Ор)
Дизъюнкция Инверсия Конъюнкция
Операцииинверсия, конъюнкция и дизъюнкция являются основными
операциями алгебры логики и называются нулевымиоперациями.
Существуютдругие логические операции. Но они могут быть выражены через основные, поэтомуих можно назвать функциями.
2. Самостоятельная работа (выполните письменно в рабочейтетради )
Задание:
1.Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используялогические связки «и», «или»:
а) Вкабинете есть парты. В кабинете есть стулья.
б)Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина изучает
французскийязык.
в) Антонстарше Лили. Сережа старше Лили.
2.Вычислите значение логического выражения при следующих значениях логическихвеличин А, В и С: А=Истина, В=Ложь, С=Ложь:
а)Аили В; б)А и В; в)В или С.
3.Определите тип высказывания и вид логической операции с соответствующейлогической связкой:
a)Всякий прямоугольник имеет прямые углы и параллельные противоположные стороны;
б)Треугольники с равными сторонами не являются равнобедренными;
в)На следующем уроке будет либо история, либо химия;
г)Завтра я пойду в школу и библиотеку;
д)Либо он заболел, либо забыл о нашей договорённости;
е)Утром мы обычно ходим на лыжах или катаемся на коньках.
Домашнее задание:прочитать учебный материал на стр. 34-36
