Урок№ 40 31.01.2023
Тема урока: Длина окружности
Цели урока:
· вывестиформулу, выражающую длину окружности через ее радиус; вывести формулу длявычисления длины l дуги окружности с градусной мерой ; закрепить знаниеформул при решении задач.
· Развивать логическое мышление, творческие способности учащихся,математическую речь.
· Развитие любознательности, интереса к геометрии.
Тип урока:усвоение новых знаний и умений.
Оборудование:доска, учебник, презентация.
Ход урока
II. Устный счет. Слайд 3
II. Изучение нового материала (лекция). Слайды4-15
1. Дать представление о длине окружности с помощью нитки,обмотанной около дна стакана.
2. Работа по рисункам 312 и 313 учебника.
3. Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус.
4. Записать в тетради вывод: отношение длины окружности к еедиаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Число π (пи).
5. Формула для вычисления длины окружности: C = 2πRd= 2R, тогда C = πd, где d –диаметр окружности.
Найдем радиус и диаметр окружности:R = 
d= 
, где π ≈ 3,14.
6. Вывод формулы для вычисления длины l дуги окружности сградусной мерой :
длина дуги в 1° равна 
длина дуги в 
° равна l = 
∙ 
.
III.Закрепление изученного материала (решение задач).
1.Слайд 16. Решение задач с презентации.
А) Длинаокружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 2раза больше диаметра первой окружности?
Решение:
Т.к. диаметрвторой окружности в 2 раза больше диаметра первой окружности, то и длина второйокружности будет в 2 раза больше длины первой окружности:
С=2С1=2·1,2=2,4(м)
Б)Зрачокчеловеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размереот 2 мм до 6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка большеплощади суженного?
Решение: Построимгеометрическую модель задачи.
D=2 мм, R=1мм,
D=6 мм, R=3мм
Т.к.диаметр (радиус) второго круга в 3 раза больше диаметра (радиуса) первогокруга, то площадь второго круга будет в 9 раз больше площади первого круга.
В) Найдите длину дуги,ограничивающей заштрихованную область. В ответе запишите 
.
Решение: 
2. Решение задач. Работа с учебником.
Учебник Геометрия 7-9, автор Л.С.Атанасян
№1137
За два оборота по круговой орбите вокруг Земликосмический корабль проделал путь 84152 км. На какой высоте над поверхностьюЗемли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?
№1121
Какой толщины слой нужно снять с круглой меднойпроволоки, имеющей площадь сечения 314 мм2 , чтобы она проходиласквозь отверстие диаметром18,5 мм?
1. Решить задачу № 1101 (таблицу начертить заранее на доске).
2. Устно решить задачи № 1102 и №1103.
3. Решить задачу № 1109 (а, б).
4. Решить задачу № 1111 (использовать рис. 316).
Домашнеезадание: изучить материал пункта 110;решить задачи №№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).
