Конспект урока по теме Простые и составные числа 5 класс

Этап урока  

(+ время)

Деятельность учащихся (задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов)

Основные

результаты

1 этап.

Орг. Момент (1 мин)

— самоконтроль готовности учащихся к уроку (учебники, тетради, письменные принадлежности)

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

Регулятивные: развитие навыков саморегуляции, степени готовности к уроку; прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: развитие познавательного интереса к изучению нового материала

2 этап.

Мотивация (создание проблемной ситуации)

(3 мин)

(Слушают вступительное слово учителя)

Посмотрите внимательно на изображение на экране.  

Что на нем изображено?  

Что за таблица изображена?

Как вы думаете, почему некоторые числа зачеркнуты, а какие — то нет?
Какие числа остались не зачеркнутыми? Почему именно они?
Что все такие числа объединяет?

(высказывают свое мнение)
Сегодня на уроке, вам, и предстоит это узнать.

Регулятивные: соотнесение своих знаний с предложенной учебной информацией

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками; формирование умения выражать собственное мнение

Личностные: формирование мотивации к изучению нового материала

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать и делать выводы

3 этап.

Актуализация знаний (работа с изученным материалом)

(5 мин)

Фронтальная работа: решение задач и ответы на вопросы:

 Вычислите устно:
а) 0,01 + 1,1 + 0,09;

8,1 + 2,99 + 1,01;

1,88 + 3,7 + 0,12;

2,8 + 1,85 + 2,15;

1,07 + 0,88 + 1,93;

б) 15 – 2,3;

0,3 – 0,29;

7 – 0,2;

6 – 2,75;

16,4 – 4;

Запишите все делители чисел: 12, 7, 1, 15, 11, 28 (задание выполняется в рабочих листах)

( ОТВЕТ

12: 1,2,3,4,6,12

7: 1,7

1: 1

15: 1,3,5,15

11: 1,11

28: 1,2,4,7,14,28

Разделите данные числа на три группы по количеству делителей:

-Проверьте работу друг друга (обменялись рабочими листами)

— Ребята, давай посмотрите, что нужно было выполнить в задании и скажите, как вы думаете, что мы сегодня должны узнать на уроке?

( Разложить числа на множители и распределить их по количеству делителей. Узнать способ, который поможет быстро и правильно находить количество делителей)

-Как вы думаете, для чего нам это нужно знать?

(Чтобы быстро и правильно решать задания, упражнения)

— Как вы думаете как можно назвать каждую группу чисел? (Высказывают свои предположения)

В математике принята следующая терминология: числа второй группы называют простыми числамисоставными числами.

Это и есть тема нашего урока «Простые и составные числа»

(Записывают дату и тему урока в тетрадях)

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Личностные: формирование внимательности, ответственности

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

4 этап.

Целеполагание

и планирование

(2 мин)

Формулируют цели урока и учебные задачи под руководством учителя.  

Регулятивные: отработка и развитие навыков целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Личностные: самоопределение.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; формулирование проблемы и поиск путей её решения

5 этап.  «Открытие» нового знания (изучение новой темы) (8 мин )

-Используя полученную схему, скажите, какие числа называются простыми, какие составными.

(Высказывают свои версии)

Открываем учебник, читаем правило, потом каждый расскажет правило шепотом своему соседу.

А теперь громко правило расскажет…

(Выполняют задание)

-Как определить, что число составное?

1 способ: найти все делители.

2 способ: найти третий делитель, отличный от 1 и самого числа.

-Какой способ лучше? Почему?

 (Второй. Не надо искать все делители)

Итак, быстро определить, является число простым или нет, поможет таблица простых чисел на форзаце учебника. В ней выписаны все простые числа от 2 до 997.

— Назовите наименьшее простое число. (2)

— Что можно о нем сказать?(2 это четное число)

— Какую закономерность можно заметить анализирую таблицу простых чисел?(Все простые числа нечетные, кроме 2)

А почему простое число, исключая 2, не может быть четным? (если число четное, то оно делится на 2, следовательно у него больше двух делителей)

— Как вы думаете число 1 к каким числам будет относится? (число 1 не относится ни к простым ни к составным числам, потому что у него один делитель)

Запишите три простых и три составных числа.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выполняя работу по предложенному плану

 Коммуникативные: 

 уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме; формировать навыки сотрудничества

Личностные: формирование навыков исследовательской деятельности

Познавательные:  сравнивать различные объекты; выделять из множества один или несколько объектов, по общим свойствам

6 этап. Включение нового знания в систему знаний (практические упражнения, проблемные задания, закрепление)

(23 мин)

После выполнения заданий сравнивают их с эталоном на слайде.

Игра «Дешифровщик» 
С помощью таблицы простых чисел: определите, какие из чисел 47; 69; 127;301; 447;517; 673;331, 743; 811; 879; 997 являются простыми, и узнаете имя древнегреческого математика (Эратосфен)

Эратосфен (276 год до н.э. – 194 год до н.э.) – древнегреческий математик. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.
47-э; 69-р; 127-щ;301-к;447-у;517-в;673-а; 331-т;743-о;811-с; 829-ф; 929-е; 879-п;997-н.

Задание1.  Докажите, что числа 2968, 3600, 888 888, 676 767 являются составными.

Задание2.  Разложите на два множителя числа: 38; 77; 145; 159. (обмениваются тетрадями и сверяются с ответами на слайде)

Задание3.  Может ли выражаться простым числом объём куба, длина ребра которого выражается натуральным числом?

Самостоятельная работа: (решают с взаимопроверкой в парах)

1вариант

1) Разложите число 48 всеми возможными способами на 2 множителя.

2) Из чисел 3; 5; 6; 12; 13; 35; 123; 74; 237; 1209; 3546 выпишите простые и составные числа .

2вариант

1) Разложите число 48 всеми возможными способами на 3 множителя.

2) Из чисел 3; 8; 4; 1; 23; 64; 78; 91; 231; 453;5672 выпишите простые и составные числа .

Регулятивные:  уметь оценивать правильность выполнения действий на уроке

Коммуникативные: формирование работать в паре, группе

Личностные: умение проявлять самостоятельность, формировать личную ответственность за выполненную работу Познавательные:  формировать умения применять полученные знания при решении задач.

7 этап.

Рефлексия и оценивание

(2 мин)

Вспоминают цели и задачи поставленные в начале урока. Выясняют достигнуты ли задачи поставленные на уроке. Продолжают фразы:

Регулятивные:  уметь оценивать правильность своей работы в течении урока

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Познавательные: умение применять полученные знания

8 этап.

Домашнее

задание

(1 мин)

№ 119. Докажите, что числа 575, 10 053, 3627, 565 656 являются составными.

№ 120. С помощью таблицы простых чисел, помещённой на форзаце учебника, выберите из чисел 122, 132, 153, 157, 187, 499, 550, 621, 881, 865 и 909 простые числа.

Дополнительное задание: подготовить сообщение по теме: «Эратосфен. Решето Эротосфена»

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

Коммуникативные: формирование умения сотрудничества ученика с учителем

Личностные: формирование навыков планирования учебной деятельности

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Число 123478•

Число 897 •

Число 307 •

Число 56749 •

Число 51 •

•составное

•простое

Число 67135•

Число 764 •

Число 17 •

Число 32 127 •

Число 131 •

•составное

•простое