Урок №37 в 11-А классе
Предмет: Алгебра и начала математического анализа.
Тема урока: Построение графиковфункций с применением производной.
Дата урока: 21.01.2021 г.
Цель урока: совершенствоватьумения и навыки строить график функции, применяя производную для исследованияфункции.
Задачи:
Ø Образовательные:
— совершенствовать умения и навыки применять производную к исследованиюфункции
— совершенствовать умение строить графикфункции на основе проведённого исследования.
— систематизировать и совершенствоватьзнания, умения и навыки учащихся при решении задач;
Ø Развивающие:
— формирование активного, самостоятельноготворческого мышления;
— наблюдательности, сообразительности,инициативы;
— умения анализировать, сравнивать иобобщать;
— учить проводить рассуждения, используяматематическую речь;
Ø Воспитательные:
— формированиенравственных качеств личности: аккуратности, дисциплинированности, трудолюбия,ответственности, креативности, требовательности к себе, любознательности.
Оборудование: компьютер сподключением к сети Интернет, мультимедиапроектор, компьютерная презентация.
Тип урока: закреплениенового материала.
Методы обучения: словесные (рассказ, беседа), наглядные, практические.
Формы обучения:коллективные, индивидуальные.
План урока:
1. Орг. момент.
2. Актуализация знаний и умений учащихся
3. Решение упражнений.
4. Самостоятельная работа.
5. Итог урока. Рефлексия.
6. Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационныймомент.
2. Актуализация знаний и уменийучащихся
1) Проверка домашнегозадания: выявлениефакта выполнения домашнего задания у всех учащихся, обнаружение причинневыполнения домашнего задания отдельными учащимися, устранение типичных ошибок.
На доске 2ученика записывают таблицу к №5.115(а,б) и строят график
№5.115(а)
у = -2х4 +4х2 +3
|
|
|
-1 |
[0] |
0 |
|
1 |
|
|
|
— |
0 |
+ |
0 |
— |
0 |
+ |
|
|
æ |
5 |
ä |
3 |
æ |
5 |
ä |
|
|
|
min |
|
max |
|
min |
|
Наиб.f(-1)=5,наим. f(-2)= -1
№5.115(б)
у = х3 -3х +3 Наиб.f(3)=21, наим. f(1)= 1
|
|
|
—1 |
(-1 |
1 |
|
|
|
+ |
0 |
_ |
0 |
— |
|
|
ä |
5 |
æ |
1 |
ä |
|
|
|
max |
|
min |
|
2) Устный опрос:
1) Чтотакое производная?
2) Какойгеометрический смысл производной? Физический?
3) Где ещеприменяется производная?
4) Алгоритмнахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке.
5) Алгоритмисследования функции для построения графика.
3) Блиц – опрос:
№1. Вычислите производные: 
, 
, 
, 
, 
, 
(СЛАЙД 2)
№2. (ЕГЭ)Карточка.(рис.1) (СЛАЙД3)
ДАНО: график производной
НАЙТИ: 1. Количество критических точек
2. Количество промежутков возрастания, убывания
рис.1 рис.2
№ 3(ЕГЭ). Карточка (СЛАЙД 4)
Найдите сумму целых чисел из промежутков, в которых функциявозрастает (рис.2)
(-6-5-4-3-2+2+3+4+5+6=0)
3. Решениеупражнений.
№1. Постройтеграфик функции, пользуясь таблицей (схематически): (СЛАЙД 5)
|
|
( |
-3 |
[-3;-1] |
-1 |
[-1;2] |
2 |
[ |
|
|
+ |
0 |
_ |
0 |
+ |
0 |
— |
|
|
ä |
3 |
æ |
1 |
ä |
5 |
æ |
|
|
|
max |
|
min |
|
max |
|
№2.Исследовать функцию и построить ееграфик у = 3
—
(СЛАЙД 6)
|
|
( |
0 |
|
2 |
|
|
|
— |
0 |
+ |
0 |
— |
|
|
æ |
0 |
ä |
4 |
æ |
|
|
|
max |
|
min |
|
4. Самостоятельная работа.
Исследоватьфункцию и построить ее график.
Вариант 1: y=
. Вариант 2: y=
.
5. Обсуждение итогов урока. Рефлексия.
6.Домашнее задание: п.5.11 №5.115(д,е)
Учитель:Тынчерова Р.Ш.
