Учительматематики
МОБУСОШ п. Трудовой Титова И.А.
Открытыйурок по математике в 10 классе.
Тема: Логарифмические уравнения. (слайд 1 )
Цель: — формировать умения решать логарифмическиеуравнения с использованием свойств
логарифмов и общих методов решения уравнений;
— развивать логическое мышление, память,познавательный интерес;
— воспитывать интерес к предметупосредством использования на уроке ПК, ответственное
отношение к учебе.
Ходурока:
l. Орг. момент.
(слайд 2 )
«Уравнение – это золотой ключ,открывающий все математические сезамы».
Современныйпольский математик С. Коваль
(слайд 3 )
— Сегодня наш урок пройдет не совсем обычной форме.Мы отправимся в путешествие по мрачному форту Баярд. На самом деле мрачен онтолько с виду. Внутри старого форта сокрыто много тайн сокровищ. И самаяглавная из них – сокровищница мудрости. Немногим удается ее отыскать, но это несамое трудное. Чтобы открыть сокровищницу мудрости, требуется отыскать целых 4ключа, путь к которым достаточно сложен и витиеват.
— Стоит ли нам попытаться?
— Открою вам небольшой секрет: чтобы отыскать ключи ипопасть в сокровищницу мудрости, нам необходимо будет применить знания,полученные на предыдущих уроках.
— Какие это знания?
— Итак, вперед к неизведанному! Мы у входа. Что застранная надпись?
(слайд 4)
Ученики читают:
С тех пор, как мир возник большой,
Стремились люди к знанью всей душой
На разных языках из века в век
Дорогу к знанью ищет человек.
(слайд 5 )
— Ну что ж, вперед к знаниям! Путешествуя по форту вывстретитесь со старцем Фура. Именно у него находятся ключи. Чтобы получитьпервый ключи вы должны будете выполнить задания старца.
ll. Актуализация знаний.Повторение.
(Индивидуальные задания. Двое учащихся работают надоске, третий – на плакате)
|
|
|
|
1) На магнитной доске вывешен плакат и карточки.Необходимо восстановить недостающие элементы в данных равенствах.
|
a |
|
b |
|
+ |
|
r |
|
|
|
1 |
. |
2) Вычислите: а) 
= б) 
в) 
= г) 
=
3) Вычислите: а) 
= б) 
в)
= г) 
=
(слайд 6)
-Итак , один изключей у нас в руках.
Закрепление:
(слайд 7)
1) — Как вы знаете Колумб был великимпутешественником – мореплавателем, исследователем. Однажды он попал впросак,когда искал путь в Индию, а открыл Северную Америку. И его ошибка была замеченаслишком поздно.
(слайд 8)
Старец Фура предлагает вам два решенных уравнения. Проверьте нет ли здесь ошибок. Будьте внимательны. Недопустите ошибку Колумба.
(на доске записаны уравнения с решением).
а) 
∙ 
б) 
(слайд 9)
— Сформулируйте алгоритм (план) решениялогарифмических уравнений.
(слайд 10)
— Итак, мы получили второй ключ.
(слайд 11)
2) — Чтобы получить третий ключ, старец Фурапредлагает вам решить задание из сборника для подготовки к ЕГЭ
стр.211 № 334
(слайд 12 )
— Ну вот и третий ключ у нас в руках.
(слайд 13)
3) Чтобы получить четвертый ключ у старца Фурывам необходимо выполнить индивидуальные, дифференцированные задания. И вы самидолжны определить какие вам взять. Имеются задания на «3», на «4», на «5».
Задания записаны на цветных карточках: «3» — желтая карточка
«4» — синяя карточка
«5» — красная карточка
|
Задания на «3» |
Задания на «4» |
Задания на «5» |
|
Решить уравнения: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ:
|
Задания на «3» |
Задания на «4» |
Задания на «5» |
|
4,5 |
— 3; 5 |
— 2 |
|
1 |
— 0,25 |
0,5; 3 |
|
13 |
8 |
— 9; 3 |
(слайд 14)
— Вы получаете четвертыйключ
(слайд 15 )
-Итак, у нас в руках все четыре ключа, которыми мы можем открыть сокровищницуфорта.
(слайд 16)
Однако должна вас предупредить, что старый форт нелюбит расставаться со своим богатством, но поскольку четыре ключа вам удалосьполучить и не без ошибок, то нам будет позволено пробыть в сокровищнице 10 – 15минут, втечении которых, каждый может максимально обогатиться, узнав историюлогарифмов и их применение в различных науках, и узнать есть ли логарифмы вприроде.
А полученные сегодня знания и оценки и будут вашимсокровищем.
(слайд 17)
Сообщения учащихся:
1.История логарифма. (слайд 17-21 )
2. Логарифмическая линейка.(слайд 22-24)
3. Логарифмы в природе. (слайд 25-28 )
(слайд 29)
— Из предложенных вамзаданий выберите те, с которыми вы можете справиться.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
lV. Итог урока:Рефлексия.
(слайд 30)
Выберете карточку того цвета,которая отражает ваше состояние после
урока.
ЖЕЛТЫЙ :«В теме не разобрался, нуждаюсь вконсультации».
ГОЛУБОЙ:«Втеме не все понятно, дома нужно хорошо поработать».
РОЗОВЫЙ: «В темеразобрался, домашнее задание выполню самостоятельно».
(слайд 31 )
V. Домашнеезадание:
§ 19, № 340 (2), 341(4), 342 (1) – по желанию
(слайд 32) Спасибо за урок!
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
1
Решение логарифмических уравнений
Учитель математики
МОБУ СОШ п. Трудовой
Титова И.А.
10 класс -
2 слайд
2
«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».Современный польский математик
С. Коваль -
3 слайд
3
-
4 слайд
4
С тех самых пор, как мир возник большой,
стремились люди к знанью всей душой.
На разных языках из века в век
дорогу к знанью ищет человек. -
5 слайд
5
-
6 слайд
6
-
7 слайд
7
-
8 слайд
8
-
9 слайд
9
Сформулируйте алгоритм (план)
решения логарифмического уравнения?Выбрать метод решения.
Решить уравнение.
Записать условия, задающие ОДЗ.
Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ или сделать проверку.
При записи ответа, исключить посторонние корни.
-
10 слайд
10
-
11 слайд
Л. Д. Лоппо,
М. А. Попов
Подготовка к ЕГЭ
Математикастр. 211
№ 334
11 -
12 слайд
12
-
13 слайд
Индивидуальная работа
13
3
5
4
— -
14 слайд
14
-
15 слайд
15
-
16 слайд
16
-
17 слайд
Почему логарифмы нужны современному человеку?
17
-
18 слайд
Что такое логарифм?
ЛОГАРИФМ, число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление – вычитанием, возведение в степень – умножением и извлечение корней18
-
19 слайд
Джон Не́пер (1550—1617)
Не́пер Джон – шотландский барон, математик.
Изобретатель логарифмов,
составитель первой таблицы
логарифмов, облегчившей
работу вычислителей
многих поколений.
19 -
20 слайд
«Осознав, что в математике нет
ничего более скучного и утомительного,
чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются
бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и
надежное средство, чтобы избавиться от
них».
20 -
21 слайд
«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удлиняет жизнь
астрономов»французский ученый
Лаплас
21 -
22 слайд
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА
В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число — логарифм.
Логарифмы очень упрощают деление и умножение.
Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов.
В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов XX века.22
-
23 слайд
23
-
24 слайд
24
-
25 слайд
25
-
26 слайд
26
-
27 слайд
Логарифмы широко используется
в различных областях науки:в физике — интенсивность звука (децибелы)
в астрономии — шкала яркости звёзд
в химии — активность водородных ионов (pH)
в сейсмологии — шкала Рихтера
в музыке — нотная шкала, по отношению к
частотам нотных звуков
27 -
28 слайд
«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов — нашей десятичной системой нумерации.»
русский математик Яков Викторович Успенский
28 -
29 слайд
29
Из предложенных вам заданий выберите те, с которыми вы можете справиться.
2 -
30 слайд
30
«В теме не разобрался,
нуждаюсь в консультации».«В теме не все понятно, дома нужно хорошо поработать».
«В теме разобрался,
домашнее задание выполню самостоятельно». -
31 слайд
Домашнее задание:
§ 19
№ 340 (2)
№ 341 (4)
№ 342 (1) – по желанию31
-
32 слайд
СПАСИБО ЗА УРОК!
32
