Преподаватель: ДашиеваСоёлма Кимовна

Группа: Повар, кондитер 1курс

Тема: «Решениезадач на сочетание, размещение, перестановки»

Цель: повторить изакрепить изученный материал по теме «Комбинаторика» в процессе решения задач.

Задачи:

1.                Образовательная: рассмотреть применения формулкомбинаторики в решениях конкретных практических задач, выработать умениеприменять математические знания при решении задач с профессиональнойнаправленностью.

2.                Развивающая: развивать внимание, логическое мышление,учить анализировать информацию, обобщать и делать выводы.

3.                Воспитательная:         воспитывать         дисциплинированность,        высокую работоспособность и организованность, уважение друг к другу,повышать уровень познавательного интереса к предмету и профессии.

Общие компетенции:

ОК 01 Выбирать способы решениязадач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам 

ОК 02Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, иинформационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

ОК 04 Эффективновзаимодействовать и работать в коллективе и команде.

Тип урока: Урокзакрепления знаний

Место урока в системе уроков: 2/6

Форма работы: фронтальная,групповая, индивидуальная

Время реализации занятия: 90 минут

Оборудование и материалы дляурока: ноутбук, проектор, интерактивная доска IQBoard, презентация длясопровождения урока, карточки с заданиями.

 

ХОД УРОКА

1. Организационный этап (2 минуты) 

Здравствуйте, уважаемые студенты.Я рада вас видеть. Давайте поприветствуем друг друга и наших гостей. Отметимприсутствующих в журнале.

2.Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний испособов действия обучающихся. Актуализация знаний (8 минут) Напрошлом занятии мы изучили новую тему, новый раздел математики. Как называется?Ответ: комбинаторика. Молодцы! Хорошо. Изучили основные понятия и формулы.Какое домашнее задание было задано? Домашнее задание было выучить определения иформулы. 

Проверим вашу готовность к уроку.  

1.                 Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает:

а) количественные характеристикимассовых явлений;

б) закономерности массовыхслучайных событий;

в)задачи выбора и расположения предметов из различных множеств.

2.                 Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенномпорядке из данных n элементов, называется…

а)размещением;

б) перестановкой;

в) сочетанием.

3.                 Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 12; 13; 23.Как называются такие комбинации?

а) размещения;

б) перестановки;

в)сочетания.

4.                 Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 123; 133; 231;213; 312; 321. Как называются такие комбинации?

а) сочетанием;

б) размещением;

в)перестановкой;

5.Факториал числа n — это:

а) сумма всех натуральных чиселот 1 до n включительно;

б)произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

 

Обратите внимание на интерактивнуюдоску. Давайте выполним задание: Соберите формулу. Задача студентов собратьэти фрагменты в формулы (2 минуты) и убрать в корзину лишнее.

P_n = n!

                     k                   n!

Аn 

(nk)!

 

                       k A_n^k                          n!

                 С_n        

                             P_k             k!(nk)!

 

Молодцы!

3. Постановка целей и задачурока. Мотивация учебной деятельности обучающихся (2 минуты)

Вопрос: Как вы думаете для чегонужны данные формулы?

Ответ: Решать задачи

Вопрос: Какая наша тема и цельурока?

Ответ: решениезадач, уметь применять формулы комбинаторики при решении задач

Ребята, запишите в тетради дату15 февраля, Тема:«Решение задач на сочетание, размещение, перестановки»

 

Вопрос:Где можно применить в вашей профессии данные формулы?  Ответ: Нигде, не знаем (вконце урока вернёмся к этому вопросу) Итак, рассмотрим задачи 

Задача № 1. Сколькимиспособами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговыхдорожках?  

Задача № 2. Сколькимиспособами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?

Задача №3. Сколькоразличных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что в записи числа каждая цифра используется только один раз?

КАКУЮ ИЗ ДАННЫХ ФОРМУЛ МЫ ДОЛЖНЫПРИМЕНИТЬ?

Для решения задач вам поможетсхема (раздаю схему студентам)

 

4. Первичное закрепление – фронтальная работа (8 минут)

Задача № 1. Сколькимиспособами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговыхдорожках?  

Решение: Р₅ =5!= 1 ∙2 ∙3 ∙4 ∙5  = 120 способов.   

Задача № 2. Сколькимиспособами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?

Решение:Чтобы рассмотреть все возможные комиссии, нужно рассмотреть всевозможные 3 –элементные подмножества множества, состоящего из 7 человек. Искомое числоспособов равно  

3

                           _{}35

₇!!

Задача №3. Сколькоразличных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что в записи числа каждая цифра используется только один раз?

Решение:В условии задачи предложено подсчитать число всевозможных комбинаций изтрех цифр, взятых из предположенных девяти цифр, причём порядок расположенияцифр в комбинации имеет значение (например, числа 132 и 231 различные). Иначеговоря, нужно найти число размещений из девяти элементов по три. 

                  По формулечисла размещений находим:

3

                                   _7*8*9_504

₉!

                                                                                                            Ответ:504 трехзначных числа. 

Объяснение и самостоятельнаяработа с использованием наглядных пособий; упражнения (репродуктивный, частичнопоисковый с элементами исследования)

Самостоятельная работа по карточкам. Всего 12разноуровневых заданий, критерий оценивания на оценочном листе. Времявыполнения 20 минут

Выполняют взаимопроверку по готовым ответам на слайде.Ставят оценку по критериям

Устная задача на сочетание цветов.

 

Цветам российского флагаприписывается ряд символических значений, Одна из популярных трактовокзаключается в следующем:

	белый цвет символизирует свобода, независимость;  синий цвет — верность, честность, целомудрие;  красный цвет — мужество, смелость, сила, великодушие.
Назовём наши команды:







1   команда – Свобода

2   команда – Вера

3   команда – Сила 

Физкультминутка (встают команды по цвету и машут ручками)  

5. Творческое применение и добывание знаний и способов действия в новойситуации (задания профессионально-ориентированного содержания). 30минут

«Своя игра». Чья команда наберет большее количество баллов,та и победит (всей команде оценка «5») Время на выполнение ограничено. Ответдают после сигнала

6. Рефлексия (подведение итогов занятия) 5 минут

Вернемся к цели урока. Достигли мы её? Ответ навопрос получили? Нужны ли нам данные формулы в вашей профессии? Какие ещеобласти применения комбинаторики вы узнали? 

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению -5 минут

Спасибо за урок! До свидания!