Тема: « Построение сеченийтетраэдра и параллелепипеда».
Подготовили: Әміржан М;Жаңбырбаева А.
Предмет:геометрия
Используемыепедагогические технологии:
элементырейтинговой системы контроля и оценки знаний, информационные технологии.
Техническоеобеспечение:
Компьютер,Geogebra.
Типурока: урок обобщения знаний.
Формыработы на уроке: фронтальная, индивидуальная
Цели:
1. Методическая:
-активизация мыслительной деятельности учащихся при решении задач;
-формирование потребности в самовыражении и техническом творчестве;
-расширение общего кругозора обучающего.
2.Обучающая:
-изучение методов решения задач на построение сечений многогранников,
-отработка навыков решения задач на построение сечений многогранников;
-развитие графической культуры и математической речи.
— формирование практических навыков построения многогранников на плоскостичертежа и их сечений;
-формирование пространственного мышления.
3.Воспитательная:
-воспитание самостоятельности, аккуратности, трудолюбия.
-воспитание умения работать индивидуально над задачей.
-воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Описание занятия:
1 Организационный момент
Добрый день. Попрошу вас проверить свое рабочее место, подготовить тетрадь, ручку и чертежные инструменты и настроиться на работу. Занятие сегодня будет насыщенным, потребует от вас внимательности, поэтому не будем отвлекаться без повода.
2 Постановка цели и задачи урока.
Сегодня на уроке мыпознакомимся с методами построения сечений многогранников. Задачи на построениесечений в многогранниках занимают заметное место в курсе стереометрии. Их рольобусловлена тем, что решение этого вида задач способствует усвоению аксиомстереометрии, следствий из них, развитию пространственных представлений иконструктивных навыков. Умение решать задачи на построение сечений являетсяосновой изучения почти всех тем курса стереометрии. При решении многихстереометрических задач используют сечения многогранников плоскостью.
На предыдущих уроках мыс вами познакомились с аксиомами стереометрии, следствиями из аксиом и стеоремами о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Мы познакомилисьс основными геометрическими многогранниками кубом, тетраэдром ипараллелепипедом.
Сегодня на уроке мы свами повторим геометрические утверждения, позволяющие сформулировать правилапостроения сечений. А также научимся применять эти знания при решении задачи напостроение сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, проходящей через триданные точки, такие, что никакие три из этих точек не лежат в одной грани.
3Повторение изученного материала.
Для того чтобы новыйматериал нами воспринимался легко, предлагаю повторить некоторые вопросы теории.
- Перечислите способы задания плоскости.
- Как могут располагаться прямая и плоскость.
4.Актуализация опорных знаний.
Что такое секущая плоскость?
Секущейплоскостью называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точкиданной фигуры.
Что значит построить сечениемногогранника?
Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указатьточки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить этиточки отрезками, принадлежащими граням многогранника.
Какможно задать секущую плоскость
3точками, прямой и не лежащей на ней точкой, 2 параллельными прямыми, 2пересекающимися прямыми)
4)Объяснение нового материала
Познакомимся с методами построениясечений.
Длянаглядной демонстрации построения использую геогебра
Для закрепленияполученных приемов построения сечений многогранника решим несколько примеров
|
Построение сечения тетраэдра плоскостью |
|
|
|
|
|
Примеры 1, 2 Предлагаю построить ученикам самостоятельно, с помощью геогебра проверяем полученное решение
|
|
|
Построение сечения параллелепипеда плоскостью |
|
|
|
|
|
Примеры 3, 4 Предлагаю построить ученикам самостоятельно, с помощью геогебра проверяем полученное решение
|
|
Какиемногоугольники мы можем получить при построении сечений тетраэдра,параллелепипеда?
При построении сечения тетраэдра можетполучиться треугольник и четырехугольник. При построении сеченияпараллелепипеда может получиться треугольник, четырехугольник и пятиугольник.
5)Домашнее задание.
В качестве домашнего задания я попрошу васвнимательно прочитать и сделать конспект §4,п.14, решить задачи №79(б), 82, 83.
6)Рефлексия.
-Итак, подведем итог, чему мы научились сегодня на уроке?
-Какие теоретические положения нам часто приходилось использовать?
-Какие ошибки были допущены при решении задач? Как вы их устранили?
На этапе рефлексии деятельности студентыанализируют, где и почему были допущены ошибки, каким способом они былиисправлены, повторяют алгоритмы, вызвавшие затруднения, оценивают своюдеятельность на уроке.
