Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат в пространстве»

Контрольная работа №1 по теме

«Векторы. Метод координат в пространстве»

Вариант1

№1.Даны точки А(-1;3;4), В(5;9;3), найдите координаты середины отрезка АВ.

№2.Даны векторы  {-3;1;10} и  {12;3;2}

Найдите:

А) Б)

№3.Даны точки А(2;0;3), В(0;1;2), С(1;2;4). Докажите, что треугольник АВСравнобедренный. Найдите длину средней линии треугольника, соединяющей егобоковые стороны.

№4.Докажите, что четырехугольник АВСD параллелограмм, если А(6;7;8), В(8;2;6),С(4;3;2),D

№5.При каком значении n данные векторы перпендикулярны: а{-7;-n;3}, b{1;5;n}